北京市西城区八年级数学学习·探究·诊断(上册)第十三章实数

第十三章 实数 测试1 平方根 学习要求 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______． 规定0的算术平方根是______． 2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为______． 3．求一个数a的______的运算，叫做开平方． 4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 的算术平方根是______；______是9的平方根；的平方根是______． 6．计算（1）______；（2）______；（3）______； （4）______；（5）______；（6）______． 二、选择题 7．下列各数中没有平方根的是（ ） A．（－3）2B．0 C．D．－63 8．下列说法正确的是（ ） A．169的平方根是13B．的平方根是 C．（－13）2的平方根是－13D．－（－13）没有平方根 三、解答题 9．求下列等式中的x （1）若x2＝，则x＝______； （2）x2＝169，则x＝______； （3）若，则x＝______； （4）若x2＝（－2）2，则x＝______． 10．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少 综合、运用、诊断 一、填空题 11．的平方根是______；算术平方根是______0的平方根是______． 12．的算术平方根是______的算术平方根的相反数是______． 13．一个数的平方根是2，则这个数的平方是______． 14．表示3的______；表示3的______． 15．如果－x2有平方根，那么x的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 17．若有意义，则a满足______；若有意义，则a满足______． 18．若3x2－27＝0，则x＝______． 二、判断正误 19．3是9的算术平方根．（ ） 20．3是9的一个平方根．（ ） 21．9的平方根是－3．（ ） 22．（－4）2没有平方根．（ ） 23．－42的平方根是2和－2．（ ） 三、选择题 24．下列语句不正确的是（ ） A．0的平方根是0B．正数的两个平方根互为相反数 C．－22的平方根是2D．a是a2的一个平方根 25．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ） A．a＋8B．a－4C．a2－8D．a2＋8 四、解答题 26．求下列各式的值 （1）3 （2） （3）（4） 27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米 拓展、探究、思考 28．x为何值时，下列各式有意义 29．已知a≥0，那么等于什么 30．（1）52的平方根是________； （2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________； （3）x2的平方根是________，算术平方根是________； （4）（x＋2）2的平方根是________，算术平方根是________． 31．思考题 估计与最接近的整数． 测试2 立方根 学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根． 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为________． 2．求一个数a的______的运算，叫做开立方． 3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 4．一般的，______． 5．125的立方根是______；的立方根是______． 6．计算（1）______；（2）______； （3）______． 7．体积是64m3的立方体，它的棱长是______m． 8．的立方根是______；的平方根是______． 9．______；______；______； ______；______；______； ______． 10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是，则这个数是______． 二、选择题 11．下列结论正确的是（ ） A．的立方根是B．没有立方根 C．有理数一定有立方根D．（－1）6的立方根是－1 12．下列结论正确的是（ ） A．64的立方根是4B．是的立方根 C．立方根等于本身的数只有0和1D． 三、解答题 13．比较大小（1）（2）（3） 14．求出下列各式中的a （1）若a3＝，则a＝______；（2）若a3－3＝213，则a＝______； （3）若a3＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）3＝8，则a＝______． 15．若是2x－8的立方根，则x的取值范围是______． 综合、运用、诊断 一、填空题 16．若x的立方根是4，则x的平方根是______． 17．中的x的取值范围是______，中的x的取值范围是______． 18．－27的立方根与的平方根的和是______． 19．若则x与y的关系是______． 20．如果那么（a－67）3的值是______． 21．若则x＝______． 22．若m＜0，则______． 二、判断正误 23．负数没有平方根，但负数有立方根．（ ） 24．的平方根是的立方根是（ ） 25．如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（ ） 26．算术平方根等于立方根的数只有1．（ ） 三、选择题 27．下列说法正确的是（ ） A．一个数的立方根有两个B．一个非零数与它的立方根同号 C．若一个数有立方根，则它就有平方根D．一个数的立方根是非负数 28．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．－b3＝aB．－b＝a3C．b＝a3D．b3＝a 四、解答题 29．求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5） 30．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根． 拓展、探究、思考 31．已知实数a，满足求｜a－1|＋｜a＋1｜的值． 32．估计与60的立方根最接近的整数