电磁感应中的能量转化问题

电磁感应中的能量转化问题 图 16-7-2 例1. 如图 16-7-2所示，正方形线圈abcd边长L0.20m,质量m0.10kg ,电阻RΩ,砝码质量M 0.14kg ,匀强磁场B.当M从某一位置下降,线圈上升到ab边进入匀强磁场时开始匀速运动,直到线圈全部进入磁场.问线圈运动过程中产生的热量多大g10m/s2 图16-7-5 例2 两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，Mm。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置（如图16-7-5所示）。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。 图16-7-6 例3 如图16-7-6所示，在竖直向上B的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，轨距50cm。金属导线ab的质量m0.1kg，电阻rΩ且ab垂直横跨导轨。导轨中接入电阻RΩ，今用水平恒力F拉着ab向右匀速平移，则 （1）ab 的运动速度为多大 （2）电路中消耗的电功率是多大 （3）撤去外力后R上还能产生多少热量 [能力训练] 图16-7-7 1、 边长为h的正方形金属导线框，从图16-7-7所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向是水平的，且垂直于线框平面，磁场区域宽度等于H，上下边界如图16-7-7中水平虚线所示，Hh，从线框开始下落到完全穿过场区的整个过程中[ ] A、 线框中总是有感应电流存在 B、 线框受到磁场力的合力方向先向下，后向上 C、 线框运动的方向始终是向下的 D、 线框速度的大小可能不变。 2、 在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落，直到穿过线圈的过程中，下列说法正确的是[ ] A、 磁铁下落过程中机械能守恒 B、 磁铁的机械能增加 C、 磁铁的机械能减少 图16-7-8 D、 线圈增加的热量是由磁铁减少的机械能转化而来的 3、 有一矩形线圈在竖直平面内由静止开始下落，磁场水平且垂直于线圈平面，当线框的下边进入磁场而上边尚未进入匀强磁场的过程中，线圈不可能做[ ] A、匀速下落B、加速下落C、减速下落D、匀减速下落 4、 如图16-7-8所示，CD、EF为足够长的光滑平行竖直金属导轨，磁感应强度B的水平匀强磁场与导轨平面垂直，置于导轨上的导体棒MN的长等于导轨间距，其电阻等于电池内阻。电池电动势E。回路中其余电阻不计。若仅闭合S1，MN恰可静止，若仅闭合S2，则MN棒沿竖直导轨下滑过程中每秒内扫过的最大面积为多少平方米 图16-7-9 5、 如图16-7-9，匀强磁场的磁感应强度B，MN长为l0.5m，R1R2Ω，金属框CDEF和导体MN电阻忽略不计，使MN以v3m/s的速率向右滑动，则MN两端的电压为多少伏MN两端的电势哪一端高 图16-7-10 6、如图16-7-10所示，MN为金属杆，在重力作用下贴着竖直平面内的光滑金属长直导轨下滑，导轨的间距L10cm，导轨的上端接有RΩ的电阻，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于B的水平匀强磁场中，当杆匀速下落时，每秒有的重力势能转化为电能，则这时MN杆的下落速度v的大小等于多少 图16-7-11 7、如图16-7-11所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0，以△B/△ts在增加。水平导轨不计电阻和摩擦阻力，宽为0.5m。在导轨上L0.8m处搁一导体，它的电阻R0Ω，并且水平细绳通过定滑轮吊着质量为M2kg的重物。线路中的定值电阻RΩ，则经过多少时间能吊起重物（g10m/s2） 如图16-7-12 8、电阻为R的矩形导线框abcd，边长abl，adh，质量为m。自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图16-7-12所示。若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是多少（不考虑空气阻力） [素质提高] 9、两根光滑的平行金属导轨，导轨间距为L，导轨的电阻不计，导轨面与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面斜向上，如图16-7-13所示。现把两根质量各为m，电阻为R的金属杆ab、cd放在导轨上，杆与导轨垂直。由于杆ab在沿导轨向上的外力作用下向上匀速运动，杆cd保持静止状态，求ab杆的速度和所受的沿导轨向上的外力的大小。 图16-7-13 〖典型考题〗如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． 1由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图． 2在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小． 3求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值． 1．如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒电阻也不计放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是 A．恒力F做的功等于电路产生的电能 B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和获 得的动能之和 2．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线图中的虚线所示，一个质量为m的小金属块从抛物线y＝bba处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是 A．mgb mv2 C．mgb－a D．mgb－a＋mv2 3．如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2，则 A．W1W2，q1＝q2 B．W1＝W2，q1q2 C．W1W2，q1q2 D．W1W2，q1q2 4