吴正宪讲座整理稿

吴正宪讲座整理稿 2021-06-28 205918 转载▼ 标签 杂谈 思索为什么同样的40分种，同样的教学内容，同样年级的学生，由于经验了不同的学习过程，数学教化的效果就不同呢 以小学六年级数学“圆的周长〞一课为例，例谈两种不同的教学过程带给我们的思索。 课例片断〔一〕 老师要求每一位学生用课前准备好的大小不等的圆，分别测量它的直径和周长〔滚动、绳绕〕，再计算出该圆周长与直径的比值，并提出看谁测量得准，既∏3、14 一组4位学生的“实践〞活动 生1早道结果，不再操作 生2翻看着数学书 生3认细致真测量着、计算着 生4东张西望，时常进展着“破坏〞 汇报开场 学生踊跃举手并发言 生1有幸被成为第一位发言者，比值是3、12 老师欢乐地表扬了他很好，你很细致 并将“3、12〞板书在黑板上 [这是位特别聪慧的学生，其实他早就知道“老师不就想要一个3、14吗〞为了不引起老师的疑心，他选择了离标准答案很接近的“3、12〞] 这时，其他同学也分别汇报“3、15〞、“3、17〞、“3、11〞 老师很欢乐地把这些数据一一写在黑板上，学生窃喜“我榜上出名〞 [学生的心理学比老师强多了，但是这些数据怎么得来的呢老师并没有考察了 生4被老师点名发言，他不知如何是好，吱吱唔唔，学生2窃语“你说3、14〞生4毫无底气地照说“3、14〞 老师却喜不自胜给了他赞扬，特别正确，太好了，你做得最细致，并用红笔把“3、14重重地写在黑板的正中心 [没有按要求操作的学生，却得到了老师的最高奖赏] 此时，老师最终提出了本节课中最有价值的一个问题“还有不同看法的吗〞 生3老师，我计算的比值是2、98 老师打断了他的话，表情是僵硬的，怎么会是2、98呢你先坐下，再细致量一量，再细致算一算，面对大家，提示同学们做事肯定要细致 [学生的学习现实就这样在不经意中被扭曲了] 老师大方地表扬了同学们在今日数学课堂上走了一番当年科学家探究发觉数学学问的道理，并出示祖冲之画像，配乐诵读，进展爱民族，爱科学的教化。 听了这个教学片断的介绍，此时此刻的您在想些什么 课例片断〔二〕 说明该老师首先进展课前调研，80以上的学生已对圆周率有所了解，知道了“∏3、14〞更有接近40学生道圆周长公式。 在这样的现状下，学生对测量圆的周长不会真正感到“爱好〞和“须要〞，测量活动的目的，不仅仅是试验的结果，而实际测量这一操作活动又是学生经验人类对圆周率探究过程所必需的。因此，这位老师支配了如下“操作实践〞活动。 思索1、怎样让学生用科学的探讨看法和方法去科学地解决问题。 2、在提示数学文化的时候是怎样的一种看法 课堂实录 提出问题 师试验的次数为什么要测3次 生1防止有一次出现试验误差，有两交出现误差。 生2每次试验不肯定保证都那么精确的，做一次试验来确认一下。 师屡次试验希望能获得更精确的数据。 生3做3次试验以后可以求平均值，这样更精确。另外，3次试验还可以用不同的方法。 师试验准备分工合作，还是交换 生齐合作 师都是为了数据尽可能精确，依据你们小组拿到试验对象的实际状况，选择你们刚刚所说的可行方法。 学生开场试验 学生沟通汇报 师选择你们组认为最精确的，操作最胜利的一组数据。 生1杯口的周长是232毫米，杯口的直径，我们测了两次，一次是70毫米。 师周长是232这一次直径是多少〔师将数据汇总填入表格中〕 生2我们的周长是毫米。 师“5〞是怎么来的 生2也许估出来的。 师好精益求精。 生3我们测量两次，取了平均数，周长是209，直径是，是平均数。 生4平均数是，直径是 探究 师视察一下，这是我们亲自试验找到的数据，发觉了什么有什么想法 生1周长恒久是直径是3倍多一些 师是这样吗 生2我们组的数据都不精确，不知道是多少而且这个尺子也不够精确。 师就是说，这些数据你认为都是汪精确的，那么不精确的缘由是什么 生3我可以推断尺子也不标准。 师尺子不标准，或者是测量的方法，都有可能造成误差，还有吗 生4我们用肉眼看尺子有时会和实际不一样，实际是，测量出来可能是23.几 师小数点后面的一位是估计出来的。 生5还有一点，因为我们不是专业人士，我们的试验可能会一些错误造成误差。 师你这个错误是指操作上的失误，但是这个方法还是可能用的，还有吗 生6我觉得这个圆形，剪的也有误差。 师可能是会有一些不太圆，是吗包括我们的纸杯，略微捏一捏可能就有改变。 种种的误差会带来诸多的误差，你认为这种误差可以怎样防止，可能通过试验或测量的方法把这种误差统统都防止掉吗 生齐不能 师但它又是属于正常的，还是不正常的，看看计算结果。 〔师干脆用电脑算出计算结果〕拖动一下，好了，快不快这就是电脑的优势。当然，它是依据我们人的指令来进展的。但就是算得快。 视察结果，现在你们有什么感觉〔显示数据〕 生齐第7个数据比拟准。 师要我说，都已经相当准了，依据你的试验，周长和直径应当是3倍多的关系是吗比值是3点多，你们的测量已经特别精确了，已经很不简洁，很了不得了，这么简洁的工具，简洁的试验方法，不好的试验条件，桌面也很滑，能测出这么精确的数据已经很不简洁了。 但是，我们能否依据我们的试验结果来断定，我们已经找到了圆的周长与直径的关系了 生齐不能。 师为什么 生1因为我们的数据有误差。 师对。这是我们已经预想到了。 生2测量方法也有误差。 师这种误差又不行能防止，那怎么办假如我们得不到精确的周长的长度，那也就意味着我们恒久也无法用测量试验的方法得到圆的周长的长度，那么怎么办那我们怎么得到圆的周长也直径的关系 中国的一位古人曾经说过〔出示课件〕 割之弥细，所失弥少，割止又割，以至于不行割，那么面合作，而无所失矣〔已经没有什么区分了〕 出示正多边形 师提出这个思想的人是我国魏晋时期的数学家刘幑，他正是用了这样一种全新的割圆思想，将圆的周长与直径的比值计算得更精确，这种方法被称作割圆术。 后来，我们的另一位闻名的数学家也就是你们熟识的祖冲之，继承并发扬了刘幑的思想，经过艰辛卓绝的计算，将圆的周长与直径的比值第一次精确到了之间。这是人类第一次将这个数据算得如此精确，这个数据保持了一千多年无人超越，就是依据割圆思想，你们刚刚想到了很了不得。 当然，再后来经过多数中外的数学家探讨得出 课件出示圆的周长与直径之比是一上固定数，是一个无限不循环的小数。 对圆周率∏探究，人类经验了几千年的时间，今日，我们用一节课来感受和体验，感受这个人类共有的材富，事实上正如你们查找的资料一样，小数点的后面是无穷无尽，人类对真理和完备的追求是永无止境的。 两个教学片断分析 看了教学片断〔二〕可能会引起我们新的思索，两个教学片断让我们心中感到沉甸甸的。