含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程

含参数的一元一次方程、含肯定值的一元一次方程 一． 含有参数的一元一次方程 1. 整数解问题 2. 两个一元一次方程同解问题 3. 方程解的状况求参数 4. 一元一次方程解的状况〔分类探讨〕 二 解含有肯定值的一元一次方程 一. 含有参数的一元一次方程 1. 整数解问题〔常数别离法〕 例题1⑴ 【中】 关于的方程有整数解，求整数 答案 ∵均为整数 ∴ ∴ ⑵ 【中】 关于的方程是一元一次方程 1 那么应满意的条件为,; 2 假设此方程的根为整数,求整数 答案1; 2由1可知方程为, 那么 ∵此方程的根为整数. ∴为整数 又∵m为整数,那么 ∴ 测一测1 【中】 关于的方程的解为正整数，那么整数的值为 答案D 方程 可化简为 解得 解为正整数， 测一测2 【中】 关于的方程的解为正整数,那么的值为___________ 答案可以转化为 即,x为正整数,那么 测一测3 【中】为整数，关于的方程 的解为正整数，求 答案 由原方程得 ，是正整数，所以 只能为6的正约数， 所以 2. 两个一元一次方程同解问题 例题2⑴ 【易】假设方程与方程的解一样，那么的值为_________ 【答案】其次个方程的解为，将代入到第一个方程中，得到 解得 ⑵ 【中】假设关于的方程与方程的解一样，求 【答案】由方程解得x2， 代入方程中解得k4 测一测1【易】方程与的解一样，那么的值是〔 〕 A、7 B、0 C、3 D、5 【答案】D 第一个方程的解为，将代入到其次个方程中得，解得 例题3 【中】 假设关于的方程和解互为相反数，那么的值为〔〕 A. B. C. D. 【答案】 A 首先解方程得； 把代入方程，得到； 得到 测一测1【中】当m_______时，关于x的方程的解是的解的2倍 【答案】由可知，由可知 ∵ 关于x的方程的解是的2倍 ∴ 解得 3. 方程解的状况求参数 例题4⑴ 【易】方程的解为，那么 【答案】依据方程的意义，把代入原方程，得，解这个关于a的方程，得 测一测1【易】 假设是方程的一个解，那么b________。 【答案】1 代入到方程中，得，解得 测一测2【易】 是方程的解，那么_________。 【答案】 代入到方程中，得，解得 ⑵【易】 某同学在解方程，把处的数字看错了，解得，该同学把看成了_________。 【答案】 将代入方程中解得 测一测1 【易】 某书中有一道解方程的题，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解就是，那么处应当是________ 【答案】 将代入方程中解得 4. 一元一次方程解的状况〔分类探讨〕 学问点 探讨关于的方程的解的状况. 答案当时，方程有唯一的解； 当 当 方程的解为随意数. 例题5⑴ 【中】 方程 当此方程有唯一的解时，的取值范围是__________ 当此方程无解时，的取值范围是__________ 当此方程有多数多解时，的取值范围是_______ 答案； ； 学问点探讨关于的方程的解的状况. 当时，方程有唯一的解； 当 当 方程的解为随意数. ⑵ 【中】 关于的方程. 分别求 为何值时，原方程 ⑴ 有唯一解 ⑵ 有多数多解 ⑶无解 答案原方程可以转化为 ⑴ 当 ⑵ 当 ⑶ 当 测一测1【中】 假设关于的方程 有无穷多个解。求 答案 . 要使有无穷多个解，那么 得到 测一测2 【中】 关于的方程 有多数多个解，那么 答案 ，即 所以，即 测一测3 【中】 关于的方程 无解，试求_______ 答案 方程可化简为 由题意得 即 例题6【中】解关于的方程 答案 当时， 所以此方程无解 当时， 二 含有肯定值的一元一次方程 例题7 【中】 先阅读以下解题过程，然后解答问题〔1〕、〔2〕 解方程 解当x3≥0时，原方程可化为 x32， 解得x-1 当x3＜0时，原方程可化为 x3-2，解得x-5 所以原方程的解是x-1，x-5 （1） 解方程 答案 原方程可化简为 当≥0时，原方程可化为，解得 当＜0时，原方程可化为，解得 所以原方程的解是 〔2〕探究当为何值时，方程 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解. 答案① 无解 ② 只有一个解 ③ 有两个解 考点 无解 唯一解 有两个解 测一测1【易】方程 的解是_______ 答案 或 测一测2【易】 方程 的解为________ 答案 家庭作业 1. 是关于的方程 的解，求的值 2. 假设是关于的方程的解，求 〔1〕的值； 〔2〕的值； 〔3〕的值. 3. 〔1〕解关于的方程有多数多个解，试求 〔2〕当取什么整数时，方程的解是正整数 4. 是关于的一元一次方程，求的值． 5. 解方程 〔1〕 〔2〕