含参一元一次方程解法

含参一元一次方程的解法 学问回顾 1． 一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数． 2． 解一元一次方程的一般步骤⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数的系数化为1． 这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复用，也不肯定按依次进行，要依据方程的特点敏捷运用． 3． 易错点1去括号括号前是负号时，括号里各项均要变号． 易错点2去分母漏乘不含分母的项． 易错点3移项遗忘变号． 基础巩固 【巩固1】 若是关于x的一元一次方程，则． 【巩固2】 方程去分母正确的是（） A．B． C．D． 【巩固3】 解方程 1.1一元一次方程的巧解 学问导航 求解一元一次方程的一般步骤是⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数的系数化为1．在求解的过程中要要依据方程的特点敏捷运用． 对于困难的一元一次方程，在求解过程中通常会采纳一些特别的求解方法，须要同学们驾驭，如解一元一次方程中的应用． 详细归纳起来，巧解的方法主要有以下三种⑴提取公因式；⑵对系数为分数的一元一次方程的系数进行裂项；⑶进行拆项和添项，从而化简原方程． 经典例题 【例1】 ⑴⑵ 【例2】 解方程 ⑴ ⑵ 1.2同解方程 学问导航 若两个一元一次方程的解相同，则称它们是同解方程．同解方程一般有两种解法 ⑴只有一个方程含有参数，另外一个方程可以干脆求解．此时，干脆求得两个方程的公共解，然后代入须要求参数的方程，能够最快的得到答案. ⑵两个方程都含有参数，无法干脆求解．此时，由于两个方程的解之间有等量关系，因此，可以先分别用参数来表示这两个方程的解，再通过数量关系列等式从而求得参数，这是求解同解方程的最一般方法． 留意⑴两个解的数量关系有许多种，比如相等、互为相反数、多1、2倍等． 2一元一次方程的公共根看似简洁，其实却是一元二次方程公共根问题的前铺和基础． 经典例题 【例3】 ⑴若方程与有相同的解，求a得值．； ⑵若和是关于x的同解方程，求的值． 【例4】 ⑴已知与都是关于x的一元一次方程，且它们的解互为相反数，求m,n分别是多少关于x的方程的解是多少 ⑵当时，关于x的方程的解是关于y的方程的解得2倍． 1.3含参方程 学问导航 当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程总能化成的形式，方程的解依据的取值范围分类探讨． 1． 当时，方程有唯一解． 2． 当时，方程有多数个解，解是随意数． 3． 当且时，方程无解． 经典例题 【例5】 解关于x的方程 【例6】 ⑴若方程没有解，则a的值为． ⑵若方程有多数解，则的值是． ⑶当时，关于x的方程是一元一次方程．若该方程的唯一解是，求p得值． ⑷已知关于的方程有多数多组解，试求的值． 1.4肯定值方程 学问导航 解肯定值方程的一般步骤⑴分类探讨去肯定值；⑵分别求解两个方程；⑶综合两个方程的解；⑷验证． 经典例题 【例7】 解肯定值方程 ⑴⑵ 1.5课后习题 【演练1】 解方程 【演练2】 解方程 【演练3】 ⑴方程与方程的解相同，则a的值为． ⑵若关于x的方程与的解互为相反数，则． ⑶若关于x的方程和，求a得值． 【演练4】 解关于x的方程 【演练5】 ⑴已知关于x的方程无解，那么， ． ⑵若关于x的方程有唯一解，则题中的参数应满意的条件是 ． 3 / 3