含30度角的直角三角形的性质教案

含30度角的直角三角形的教学及反思 教学目标（一）教学学问点 1．探究──发觉──猜想──证明直角三角形中有一个角为30的性质． 2．有一个角为30的直角三角形的性质的简洁应用． （二）实力训练要求 1．经验“探究──发觉──猜想──证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依靠和相互补充的辩证关系． 2．培育学生用规范的数学语言进行表达的习惯和实力． （三）情感与价值观要求 教学重点 1.激励学生主动参加数学活动，激发学生的新奇心和求知欲． 2．体验数学活动中的探究与创新、感受数学的严谨性． 含30角的直角三角形的性质定理的发觉与证明． 教学难点 1．含30角的直角三角形性质定理的探究与证明． 2．引导学生全面、周到地思索问题． 教学方法 探究发觉法． 教具打算 两个全等的含30角的三角尺； 教学过程 一、提出问题，创设情境 我们学习过直角三角形，今日我们先来看一个特殊的直角三角形，看它具有什么性质．大家可能已猜到，我让大家打算好的含30角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢 问题用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形能拼出一个等边三角形吗说说你的理由． 由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系你能证明你的结论吗 二、导入新课 （让学生经验拼摆三角尺的活动，发觉结论，同时引导学生意识到，通过实际操作探究出来的结论，还须要赐予证明） 用含30角的直角三角尺能摆出了如下两个三角形，你能说出这两个图形特征吗 同学们从不同的角度说明白自己拼成的图（1）是等边三角形．由此你能得出在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边的关系吗 我们仅凭实际操作得出的结论还需证明，你能证明它吗请依据图形写出已知、求证和证明过程。 已知 求证 证明 这个定理在我们实际生活中有广泛的应用，因为它由角的特殊性，揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系，下面我们就来看两个例题． 1．右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB7.4m，∠A30，立柱BD、DE要多长 2．等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高． 已知如图，在△ABC中，ABAC2a，∠ABC∠ACB15，CD是腰AB上的高． 求CD的长． 三、展示平台 （一）基础部分 Rt△ABC中，∠C90，∠B2∠A，∠B和∠A各是多少度边AB与BC之间有什么关系 （二）拓展提高 1．已知如图，△ABC中，∠ACB90，CD是高，∠A30． 求证BD AB． 2．已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段． 3．在三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30．写出书知、求证和证明过程。 提示可以从证明“在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半”．从协助线的作法中得到启示． 已知 求证 证明 4．已知，如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形． 求证ANBM． 5．一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC30，AB10cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少 四、作业 五、学习反馈本节课你学会哪些学问，请归纳出来，不少于50字。 反思 本节课我采纳从生活中创设情景的激发学生们的学习爱好，采纳拼图形的方法创设问题的情景，引导学生自主探究活动，培育学生类比、猜想、论证的探讨方法探讨问题，培育学生擅长动手、擅长视察、擅长思索的学习习惯。利用学生的新奇心设疑、解疑，组织活泼互助，有效的教学活动，激励学生主动参加，大胆猜想，细心验证。使学生在自主探究和合作沟通中理解和驾驭本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充溢师生之间，生生这间的沟通和互动，体现老师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 课堂起先通过回顾旧学问，抓信新学问的切入点，使学生进入一种“喜新不厌旧”的境界，使他们有爱好进入数学课堂，为学习新学问做好打算。接下来让学生动手操作，并细心视察，大胆猜想。在这一环节上，呈现给学生一个实物，使学生获得直观感受。并引导学生给出证明，证明自己的猜想的正确性。使学生懂得，即使是通过实践得出的结论，还需理论上赐予证明。在性质证明完毕后，缺乏对学生记忆性练习。 习题1、2的设计是为了能让学生把理论学问付诸于实践，检验学生的学习效果，让学生分组练习，训练学生解决实际问题的实力，让学生在合作中沟通中完成任务，体会合作学习的乐趣。由学生讲解，我做必要的指导。 在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特殊重视对学生的表现刚好做出评价，赐予激励。这样既调动了学生的学习爱好，也培育了学生的符号语言表达实力。 “展示平台”及“拓展提高”部分给学生一个充分展示自我的舞台，在情感看法和一般实力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽搁时间。 本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握的不错。在教学过程中，学生参加的主动性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。