向量加法运算及其几何意义说课稿

向量加法运算及其几何意义 说课稿 2.2.1向量加法运算及其几何意义 本节课将从教学内容分析、教学目标分析、教学问题诊断分析、教法分析、教学过程五个环节来说明。 一． 教学内容分析 本节课是一般中学课程标准试验教科书数学人教A版必修4其次章平面对量其次节平面对量的线性运算的第一课时，内容是向量加法运算及其几何意义。 向量是数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的桥梁。向量的加法运算是通过类比数的加法，以位移的合成、力的合力两个物理模型为背景引入的，主要内容是向量加法的三角形法则和平行四边形法则。教科书从几何角度详细给出了通过两个法则作两个向量和的方法，介绍了向量加法满意的运算率，最终举例说明生活中有向量，生活中用向量。向量加法运算是学生对向量运算体系所进行的第一次探究和尝试，学好本节课将为后面学习向量的其他学问奠定基础，为用“数”的运算解决“形”的问题供应工具和方法。 因此，本节的教学重点是驾驭用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和以及向量加法的运算率。 二． 教学目标分析 （一教学目标 1.驾驭用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和以及向量加法的运算律。 2.理解向量加法及其几何意义。 3.通过类比、视察、归纳等方法提高发觉问题、分析问题、解决问题的实力。 （二）教学目标分析 1.用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量时，体会在平面内任取一点O的依据，它体现了向量起点的随意性，用平行四边形法则作图时强调向量的起点放在一起，而用三角形法则作图则要求首尾相连。 2.通过对向量的大小、方向的探究，加深理解向量加法及其几何意义。 3.从位移的合成、力的合成总结出向量加法法则；从向量的大小与方向探究出向量加法性质；从实数加法的运算律类比向量加法的运算律。 三．教学问题诊断分析 本节课学生在学习过程中可能遇到以下怀疑和困难 1.对三角形法则的理解，尤其是方向相反的两个向量的加法 。 2.在实际生活中，抽象、识别出向量加法的模型。 为此在教学中，让学生相识到三角形法则的实质是将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必需构成三角形。通过对应用题的探讨，拉近学生与抽象数学学问之间的距离，激发他们的爱好，增加他们学习数学的动力。 因此，本节的教学难点是理解向量加法及其几何意义。 四． 教法分析 宏大的教化家叶圣陶先生说过“老师之谓教，不在全盘授予，而在相机诱导”。本节课以学生为中心，以问题为载体，采纳启发、引导、探究相结合的教学方法。 1.设置情景，激发学生解决问题的欲望。 2.供应沟通探究机会，引导学生独立思索，有效调动学生思维，在开放的活动中获得学问。 3.在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念。 4.让学生经验“学数学、做数学、用数学”的过程。 五、教学过程 依据学生现有的的认知水平和规律，结合本节课的内容特点，分以下五个环节绽开教学 创设情境、引入课题；独思共议、总结法则；合作沟通、探究性质；典例分析、深化相识；课堂小结、拓展延长。 1、创设情境 引入课题 情景原来从浙江的嘉兴到宁波的慈溪，需先从嘉兴到杭州，再从杭州到慈溪，现在建好了杭州湾跨海大桥，可以从嘉兴干脆到达慈溪。这两种方式的位移是一样的，引出向量的加法。 然后将图片中的问题抽象出来，也就是从点O到点A再到点B的两次位移效果与从点O干脆到点B的位移效果是一样的，因为位移也是向量，从而引出向量的加法。 2. 、独思共议，总结法则 （1）通过现实生活中塔吊工作的情形,引出位移的合成，体现出“首尾相接”的两个向量如何进行相加，从而得出向量加法的三角形法则，也即是 。 （2）有两辆汽车牵引一辆大卡车，牵绳间有夹角，假如只用一辆汽车来牵引，而产生的效果跟原来相同，试求这辆车的牵引力的大小和方向。通过力的合成体现了“共起点”的两个向量如何相加，引出向量加法的平行四边形法则。 【设计意图】 从学生熟识的物理学问入手，采纳探究的方式，把探究新知的权利交给学生，让学生主动参加到问题的发觉、探讨和解决等活动中来，而且在探究的过程中学生对向量加法的相识逐步由感性上升到理性，顺当得出向量加法法则，为突破重点奠定基础。 3、合作沟通，探究性质 （1）两个向量的和是一个向量还是一个数 （2） （3） （4）当两非零向量共线时呢 解析尤其是当两向量共线的特殊状况，让学生总结，规律如下 【设计意图】娴熟两个法则的作图技能，让学生开展小组合作、自主探究，特殊是向量共线时，通过探讨向量的方向以及模之间的关系，培育学生勇于探究、敢于创新的特性品质，使他们在轻松开心的氛围中突破难点，在过程中收获自信，体验胜利通过学生展示讲解，熬炼学生的组织实力和语言表达实力。通过老师点拨，强化重、难点，形成规律，加深理解。 ４、典例分析，深化相识 【设计意图】通过“类比”的方法引入向量的加法运算律，是符合建构主义的相识的．同时，对于结论的验证使学生进一步相识的数学的严谨之美，也观赏到了两个法则的和谐统一之美．由特殊到一般，让学生通过练习归纳向量加法的三角形法则的推广-----多边形法则。然后生活中有向量，生活中用向量，通过对应用题的探讨，拉近了学生和抽象的数学学问之间的距离，激发了他们学习的爱好，同时增加了他们学习好数学的动力． 5、课堂小结，拓展延长 让学生自己从所学的数学学问、数学思想方法两个方面进行总结，提高学生的概括、归纳实力。 【设计意图】学生在回顾、总结、反思的过程中，将学问条理化、系统化，使认知结构合理化。 在布置作业环节中，一组必做题，一组选做题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得胜利的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习爱好． （1）作业教材84页3、4和91页1．2．3． （2）拓展探究求证在三角形ABC中，若平面内一点G满意，则G为三角形ABC的重心。 最终教化的艺术不仅在于传授学问，更在于唤醒、激发、鼓舞学生，敬重学生，给他们一双翅膀，让他们自由翱翔 - 3 -