同步卫星的七个问题

同步卫星要讲清的七个问题 同步卫星运转的周期与地球自转周期相同,相对于地球静止不动.有关同步卫星的学问在高考中多次出现,成为考查的热点之一,许多学生对它的理解较为模糊.为使学生加深理解,在教学中要向学生讲清以下七个问题. 1同步卫星轨道为什么是圆而不是椭圆 地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同,是/静止0在赤道上空某处相对于地球不动的卫星,这一特点确定了它的轨道只能是圆.因为假如它的轨道是椭圆,则地球应处于椭圆的一个焦点上,卫星在绕地球运转的过程中就必定会出现近地点和远地点,当卫星向近地点运行时,卫星的轨道半径将减小,地球对它的万有引力就变大,卫星的角速度也变大;反之,当卫星向远地点运行时,卫星的轨道半径将变大,地球对它的万有引力就减小,卫星的角速度也减小,这与同步卫星的角速度恒定不变相冲突,所以同步卫星轨道不是椭圆,而只能是圆. 2为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面 假设卫星放射在北纬某地的上空的B点,其受力状况如图1所示,由于该卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F1供应,而万有引力的另一个分力F2就会使该卫星离开B点向赤道运动,除非另有一个力F恰好与F2平衡但因F没有施力物体,所以F是不存在的,所以卫星若放射在赤道平面的上方或下方某处,则卫星在绕地轴做圆周运动的同时,也向赤道平面运动,它的运动就不会稳定,从而使卫星不能与地球同步,所以要使卫星与地球同步运行,必须要求卫星的轨道与地球赤道共面. 假如将卫星放射到赤道上空的A点,则地球对它的万有引力F全部用来供应卫星绕地轴做圆周运动所须要的向心力,此时卫星在该轨道上就能够以与地球相同的角速度绕地轴旋转,此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点,实现与地球的自转同步,卫星就处于一种相对静止状态中. 3为什么全部同步卫星的高度都是一样的 在赤道上空的同步卫星,它受到的唯一的力万有引力供应卫星绕地轴运转所需的向心力.当卫星的轨道半径r或离地面的高度h取某肯定值时,卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步,两者的周期均为T24h. 设地球质量为M,地球半径为R0,卫星质量为m,离地面的高度为h,则有 将R06400km,G6.6710-11Nm2/kg2,M6.01024kg,T24h86400s代入上式得h3.6104km，即同步卫星距离地面的高度相同均为h3.6104km,必定定位于赤道上空的同一个大圆上.赤道上空的这一位置被科学家们喻为“黄金圈”,是各国在太空主要争夺的领域之一. 4各国放射的同步卫星会相撞吗 由上述的分析可知全部的同步卫星都在距地面的高度均为h3.6104km的大圆上,那么由vωR0h2πR0h/T3.1km/s,故它们的线速度都相同,这些卫星就犹如在同一跑道上以相同速度跑步的运动员一样,它们之间处于相对静止,不会出现后者追上前者的现象.因此只要放射时未撞上,以后就不行能相撞. 5同步卫星是如何放射和回收的 同步卫星的放射,通常都采纳变轨放射的方法.如图2所示,先是用运载火箭把卫星送入近地圆轨道1,待卫星运行状态稳定后,在近地点a点,卫星的火箭起先点火加速,把卫星送入椭圆轨道2称为转移轨道上,椭圆轨道的远地点b点距地心距离等于同步轨道半径.以后再在地面测控站的限制下,利用遥控指令选择在远地点启动星载发动机点火加速,使卫星逐步调整至同步圆轨道3运行. 相反,对返回式卫星或飞船在回收时,应在远地点和近地点分别使卫星或飞船减速,使卫星从高轨道进入椭圆轨道,再回到近地轨道,最终进入大气层,落回地面. 6同步卫星放射过程中的“4个速率”的大小关系 如图2所示,设卫星在近地圆轨道1上a点的速率为v1,在椭圆轨道2经过a点的速率为v2,在椭圆轨道2经过b点的速率为v3,在圆轨道3经过b点的速率为v4,比较这4个速率的大小关系. 1圆轨道上卫星速率的比较 在圆轨道上卫星以地心为圆心做匀速圆周运动,设地球质量为M,卫星质量为m,由卫星所受的万有引力供应向心力, 即GMm/r2mv2/r.得vGM/r1/2 说明卫星离地面越高,速率越小,故v1v4. 2椭圆轨道上近地点和远地点卫星速率的比较 当卫星在椭圆轨道2上运行时,由机械能守恒定律可知,卫星在近地点的速率大于卫星在远地点的速度,即v2v3. 3火箭点火前、后卫星速率的比较 在近地点a点,卫星的火箭起先点火加速,点火加速后卫星的速率大于点火前的速率.故在椭圆轨道2经过a点的速率为v2大于卫星在近地圆轨道1上a点的速率为v1,即v2v1;同理,卫星在圆轨道3经过b点的速率为v4大于在椭圆轨道2上经过b点的速率为v3,即v4v3;所以4个速率的关系为v2v1v4v3 7为什么要至少放射三颗同步卫星且对称分布在同一轨道上,才能实现全球通信 因地球同步卫星与地球的自转周期相同,其数值均为T24h.同步卫星离地高度h肯定,即h3.6104km,如图3所示.地球同步卫星放射的电磁波沿直线传播,所以一颗地球同步卫星所发出的电磁波能覆盖赤道上下方的范围是DE区.由图可知 cosθOE/OCR0/R0h0.510 则θ81.30所以DOE对应的圆心角2θ162.60,覆盖整个赤道至少须要的卫星个数为n3600/162.202.2。因此,要实现全球通信,至少需放射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上图4.