吉林省长春市解放大路中学度第二学期七年级期末数学试题（无答案）

解放中学2019-2019学年度七下期末考试 数学试题 时间90分钟 分值120分 命题人侯巍娜 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.4的平方根是（ ） （A）2 （B）12 （C）2 （D）－2 2.端午节小长假期间，长春某景区接待游客约为81600人次，数字816000用科学记数法表示为（ ） （A）81.6103 （B）8.16104 （C）8.16105 （D）0.816105 3.下列四个几何体，主视图与其它三个不同的几何体是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ） （A）-2x1 （B）-2x≤1 （C）-2≤x1 （D）-2≤x≤1 5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 6.一个正方形花坛的面积为7m2,其边长为am，则a的取值范围为（ ） （A）0＜a＜1 （B）1＜a＜2 （C）2＜a＜3 （D）3＜a＜4 7.如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点E、D在AC的同侧，若∠CAE＝118，则∠B的大小为（ ） （A）31 （B）32 （C）59 （D）62 8.如图，将△ABE沿着BE的方向平移2cm得到△DCF，若△ABE的周长是14cm，则四边形ABFD的周长是（ ） （A）16cm （B）18cm （C）20cm （D）22cm （第7题） （第8题） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.计算327－4＝ ； 10.若二次根式2x-1有意义，则实数x的取值范围是是 . 11.一个等腰三角形的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么它的腰长是 cm. 12.正十边形的外角和是 ； 13.如图，∠CAD为△ABC的外角，按以下步骤作图①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N；②一点A为圆心，以BM长为半径画弧，交AD于点P；③以点P为圆心。以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q；④经过点Q画射线AE，若∠C＝50，则∠EAC的大小为 度； （第13题） （第14题） 14.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 度. 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15.（6分）小明解方程x2－x-23＝1时出现了错误，解答过程如下 去分母，得 3x-2x-21 （第一步） 去括号，得 3x-2x41 （其次步） 移项，合并同类项，得 x-3 （第三步） （1）小明解答过程是从第 步起先出错的，错误缘由是 ； （2）请写出此题正确的解答过程. 16.（8分）解方程（组） （1）3x-2x-2x-1 （2）2xy4x3y7 17.（8分）解不等式（组） （1）x3＞1－x-36 （2）3x-2x2 8-x≥1-3x-1 18.（8分）计算 （1）32－412＋-23 （2）45－2550 19.（8分）某船的载重为260吨，容积为1000m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重和容积，求甲、乙两种货物应各装的吨数（设装运货物时无任何空气） 20（8分）在44的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上. （1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画一个即可） （2）将图2中的三角形绕点C按顺时针方向旋转90，画出旋转后的三角形. 21.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，点D、F分别在AB，AC上，CF＝CB，连结CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连结EF. （1）求证△BCD≌△FCE； （2）若EF∥CD，求∠BDC的度数. 22.（10分）在△ABC中，∠C＝90，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm. （1）如图1，将△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE， ①△ACD的周长为 cm； ②若∠B＝37，∠CAD的度数为 ； （2）如图2，将△ABC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N处，我们易知△ACM≌△ANM. ①如图2，已知S∆ABM＝12BMAC，在不添加任何协助线的情形下，S∆ABM还可以这样表示 S∆ABM＝ .（请干脆表示） ②求CM的长.（写出解答过程） 23.（12分）【我们知道正方形是四条边都相等，四个角都是直角的四边形】 如图，在边长为6个单位长度的正方形ABCD中，点P以每秒1个单位长度的速度从点A动身，沿边AB→BC运动至点C停止；同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C动身，沿边CB→BA→AD→DC运动至点C停止，设运动时间为t秒.（0≤t≤12） （1）当t＝3时，BP＝ ；当t＝11时，BP＝ ； （2）当点P与点Q相遇时，t＝ ； （3）点Q在边DC上运动时，DQ＝ ；CP＝ ；（均用含t的代数式表示） （4）当t＝ 秒时，△OAD与△QAB全等. （第23题） 备用图 第 3 页