吉林省长春市第二实验学校度第二学期七年级期末数学试题（无答案）

其次试验学校2019-2019 学年度下学期七（2）年级期末考试 吉林省 数学试卷 出题人刘雪飞 审题人张玉坤 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2.正四边形内角和为（ ） A.360 B.540 C.720 D.900 3.把不等式组x-1 x2≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） 4.如图，在△ABC中，∠B＝40，∠C＝30，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（ ） A.110 B.80 C.70 D.60 5.下列四个图中，线段BE是△ABC的高的是（ ） 6.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20，则∠BOC的大小为（ ） A.140 B.160 C.170 D.150 7.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.如图，看宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A.400cm2 B. 500cm2 C. 600cm2 D. 4000cm2 二、填空题（每题3分，共18分） 9.如图，在△ABC中，∠C＝90，BD是∠ABC的平分线，若CD＝6，则点D到AB的距离是 . 10.已知x2y1是二元一次方程组mxny7nx-my1的解，则m3n的值为 . 11.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC＝42，∠A＝60，则∠BFC＝ . 12.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为 . 13.如图，等边△ABC的边长为1cm.DE分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，并且点A在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm. 14.在一次“人与自然”学问竞赛中，共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分可获奖，至少应选对 道题才能获奖. 三、解答题（共10道小题，共72分） 15.（8分）解不等式（组） （1）x3＞1－x-36; （2）x-12 x24x-1 16.（6分）阅读下面材料 在数学课上，老师提出如下问题 尺规作图作一条线段的垂直平分线. 已知线段AB. 小芸的作法如下 如图 （1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点； （2）作直线CD. 醇厚说“小芸的作法正确.” 请回答小芸的作图依据是（1） ；（2） . 17.（6分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD，求证BC＝DE. 18.（6分）如图，在43的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上，请你在图①和图②中，分别画出一个三角形，使每一个三角形同时满意一下两个条件 （1）以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上； （2）与△ABC全等，且不与△ABC重合. 19.（6分）如图，在正六边形ABCDEF中，以AB为边，在形内作正方形ABMN，连结MC，求∠BCM的大小. 20.（6分）小明和姐姐从家到图书馆，以6km/h的速度行进， ，马上以8km/h的速度返回家取图书证，然后接着以8km/h速度追逐姐姐，在距图书馆1lm处追上了姐姐，姐姐始终保持原速行进，求小明家到图书馆的距离 请你从以下三个条件中选择一个条件把题目补充完整（把序号填在横线上），并用方程解答. （1）动身5分钟后，小明发觉自己忘了带图书证（取证时间不计）； （2）动身0.5km后，小明发觉自己忘了带图书证（取证时间不计）； （3）动身0.5km后，小明发觉自己忘了带图书证，且取证用了5分钟. 21.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE. 求证（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD. 22.（10分）如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中，以C点为顶点一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE＝CD，DB的延长线交AE于F. （1）如图①，求证△ABE≌△BCD； （2）求图①中∠AFB的度数； （3）请你干脆写出图②、图③中∠AFB的度数. 23.（10分）依据要求，解答下列问题 （1）解下列方程组（干脆写出方程组的解即可） ①x2y32xy3的解为 ; ②3x2y102x3y10的解为 ; ③2x-y4-x2y4的解为 ; （2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 . （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并干脆写出它的解. 24.（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点. （1）假如点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上有C点向A点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由. ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等. （2）若点Q以②中的速度从点C动身，点P与原来的运动速度从B点同时动身，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一相遇，并说明第一次相遇时在△ABC的哪条边上. 第 2 页