吉林省长春市第七十二中学九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）

九年级数学大班月考试卷 2019.8.28 一、选择题每小题3分，共24分 1．下列方程是一元二次方程的是 A．3x2＋＝0 B．2x－3y＋1＝0 C．x－3x－2＝x2 D．3x－13x＋1＝3 2．下列四条线段为成比例线段的是 A．1 cm，2 cm，4 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm C．8 cm，5 cm，4 cm，3 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，12 cm 3．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是 A．x－12＝2 B．x－12＝4 C．x－12＝1 D．x－12＝7 4．为解决群众看病贵的问题，有关部门确定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 [来源] A．3001－x2＝243 B．2431－x2＝300 C．3001－2x＝243 D．2431－2x＝300 5、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相像的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）. A、19 B、17 C、24 D、21 6．已知a∶b＝2∶3，那么下列等式中成立的是 A．3a＝2b B．2a＝3b C.＝D.＝ 7.已知两个相像三角形的对应边长分别为9cm和11cm，它们的周长相差20cm，则这两个三角形的周长分别为（ ） A.45cm，65cmB.90cm，110cmC.45cm，55.70cm，90cm 8.假如一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相像的直角三角形边长分别是3,4及，那么的值（） A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有多数个 二、填空题每小题3分，共18分 9．若△ABC与△DEF相像且面积之比为25∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为[来源] 10.如图，AD∥BE∥CF ，直线l1， l2与这三条平行线分别交于点A ， B ， C和点D ， E ， F ，，DE6，则EF________. 第10题图第14题图 11．若x＝1是关于x的方程ax2＋bx－1＝0a≠0的一个解，则代数式1－a－b的值为____． 12．方程3x－52＝2x－5的根是__． 13．已知一元二次方程x2＋3x－4＝0的两根x1，x2，则x12＋x1x2＋x22＝___． 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A动身，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s0t8，则t＝________时，S1＝2S2. 三、解答题 15.（6分）解方程x2－x－1＝0; 16. （6分）解方程2x－52－2＝0; 17.（6分）如图，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC，，OB4，求1AO的长．2求 18．（7分）某商店经销一批小家电，每件成本40元．经市场预料，销售定价为50元时，可售出200个；定价每增加1元，销售量将削减10个. 商店若打算获利2250元，应涨价多少元 19.（7分）关于x的一元二次方程m－2x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根． 1求m的取值范围； 2当m取满意条件的最大整数时，求方程的根． 20.（7分）已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－13x＋40＝0的根，求该三角形的周长. 21．8分如图，要利用一面墙墙长为25米建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米 22．9分晓东在解一元二次方程时，发觉有这样一种解法 如解方程xx＋4＝6. 解原方程可变形，得 [x＋2－2][x＋2＋2]＝6. x＋22－22＝6， x＋22＝6＋22， x＋22＝10. 干脆开平方并整理，得x1＝－2＋，x2＝－2－. 我们称晓东这种解法为“平均数法”． 1下面是晓东用“平均数法”解方程x＋2x＋6＝5时写的解题过程．[来源学。科。网Z。X。X。K] 解原方程可变形，得 [x＋□－○][x＋□＋○]＝5. x＋□2－○2＝5， x＋□2＝5＋○2. 干脆开平方并整理，得x1＝，x2＝. 上述过程中的“□”，“○”，“”，“”表示的数分别为________，________，________，________. 2请用“平均数法”解方程x－3x＋1＝5. 23．10分某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；假如每间客房每天的定价每增加10元，就会削减4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间． 1求y关于x的函数关系式； 2假如某天宾馆客房收入38 400元，那么这天每间客房的价格是多少元 （3）当x为何值时，宾馆每天的客房收入最多，最多为多少 [来源] [来源学科网] 24．（12分）如图①，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4．点P从点A动身，沿A→D→C→D运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A动身向点B运动，速度为每秒1个单位长度.P、Q两点同时动身，点Q运动到点B时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t（秒）．连结PQ、AC、CP、CQ. （1）点P到点C时，t； 当点Q到终点时，PC的长度为； （2）用含t的代数式表示PD的长； （3）当三角形CPQ的面积为9时，求t的值； 第 4 页