吉林省白城市镇赉中学度第一学期新人教版九年级数学上册第21章 一元二次方程单元测试卷（有答案）

吉林省白城市镇赉中学2019-2019学年度第一学期新人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知3是关于x的方程43x2-2a10的一个解，则2a的值是（ ） A.11 B.12 C.13 D.14 2.用配方法解一元二次方程x2-4x20时，可配方得（ ） A.x-226 B.x226 C.x-222 D.x222 3.一元二次方程x2-2x-10的根的状况为（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，安排通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x，则可列方程为（ ） A.2002001x21400 B.2002001x2001x21400 C.2001x21400 D.2001x2001x21400 5.关于x的方程a-5x2-4x-10有实数根，则a满意（ ） A.a≥1 B.a1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 6.若关于x的一元二次方程ax2bx50a≠0的解是x1，则2015-a-b的值是（ ） A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 7.关于x的方程2-ax25x-30有实数根，则整数a的最大值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.用配方法解一元二次方程x2-4x5时，此方程可变形为（ ） A.x221 B.x-221 C.x229 D.x-229 9.方程m2x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则（ ） A.m2 B.m2 C.m-2 D.m≠2 10.假如关于x的一元二次方程ax2x-10有实数根，则a的取值范围是（ ） A.a-14 B.a≥-14 C.a≥-14且a≠0 D.a14且a≠0 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.若方程mx23x-43x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________． 12.一元二次方程x13x-210的一般形式是________． 13.方程x23x的解为________． 14.已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是________． 15.已知x2y2-1x2y2-24，则x2y2的值等于________． 16.某爱好小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有________名学生． 17.参与一次同学聚会，每两人都握一次手，全部人共握了45次，若设共有x人参与同学聚会．列方程得________． 18.已知a，b是方程x2-1840 x19970的两根，a2-1841a1997b2-1841b1997________． 19.一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出________个小分支． 20.假如a2b21a2b2-163，那么a2b2的值为________． 三、解答题（共60分） 21.解方程 1x2-4x-30 2x-322xx-30 3x-124 43x252x10． 22.求证代数式3x2-6x9的值恒为正数． 23.某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．求每年接受科技培训的人次的平均增长率． 24.某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为削减库存，经市场调查，假如这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元 25.如图所示，学校打算在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成． 1若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽； 2能围成的面积为200m2自行车车棚吗假如能，请你给出设计方案；假如不能，请说明理由． 答案 1.【答案】C 【解析】依据一元二次方程的解的定义，将x3代入已知方程，列出关于2a的一元一次方程，通过解方程即可求得2a的值． 【解答】解依据题意，得 4332-2a10，即12-2a10， 解得，2a13； 故选C． 2.【答案】C 【解析】依据配方法的方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项一般的平方，最终将等号左边配成完全平方式，利用干脆开平方法就可以求解了． 【解答】解移项，得x2-4x-2 在等号两边加上4，得x2-4x4-24 ∴x-222． 故C答案正确． 故选C． 3.【答案】B 【解析】先计算判别式得到△-22-4-180，然后依据判别式的意义推断方程根的状况． 【解答】解依据题意△-22-4-180， 所以方程有两个不相等的实数根． 故选B． 4.【答案】B 【解析】依据题意第一年的产量其次年的产量第三年的产量1400且今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x． 【解答】解已设这个百分数为x． 2002001x2001x21400． 故选B． 5.【答案】A 【解析】由于x的方程a-5x2-4x-10有实数根，那么分两种状况1当a-50时，方程肯定有实数根；2当a-5≠0时，方程成为一元二次方程，利用判别式即可求出a的取值范围． 【解答】解分类探讨 ①当a-50即a5时，方程变为-4x-10，此时方程肯定有实数根； ②当a-5≠0即a≠5时， ∵关于x的方程a-5x2-4x-10有实数根 ∴164a-5≥0， ∴a≥1． ∴a的取值范围为a≥1． 故选A． 6.【答案】D 【解析】把x1代入已知方程求得ab的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可． 【解答】解∵关于x的一元二次方程ax2bx50a≠0的解是x1， ∴ab50， ∴ab-5， ∴2015-a-b2015-ab2015--52020； 故选D． 7.【答案】D 【解析】由于关于x的方程2-ax25x-30有实数根，分状况探讨 ①当2-a0即a2时，此时方程为一元一次方程，方程肯定有实数根； ②当2-a≠0即a≠2时，此时方