吉林省白城市镇赉县沿江中学八年级（下）期中数学试卷

2019-2019学年吉林省白城市镇赉县沿江中学八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．（3分）汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距120千米，则汽车从甲地到乙地用 小时． 考点 列代数式（分式）． 分析 依据汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，甲、乙两地相距120千米，再依据时间列出代数式即可． 解答 解∵甲、乙两地相距120千米，汽车以a千米/时的速度， ∴汽车从甲地到乙地用小时． 故答案为． 点评 此题考查了列代数式，用到的学问点是时间，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出代数式． 2．（3分）把0.00036用科学记数法表示为 3.610﹣4 ． 考点 科学记数法表示较小的数． 分析 肯定值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所确定． 解答 解0.000363.610﹣4． 故答案是3.610﹣4． 点评 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所确定． 3．（3分）当x 3 时，分式无意义． 考点 分式有意义的条件． 分析 依据分式无意义的条件可得x﹣30，解方程可得答案． 解答 解由题意得x﹣30， 解得x3． 故答案为3． 点评 此题主要考查了分式无意义的条件，分式无意义的条件是分母等于零． 4．（3分）反比例函数的图象在第 二、四 象限． 考点 反比例函数的性质． 分析 干脆依据反比例函数的性质进行解答即可． 解答 解∵反比例函数中k﹣4＜0， ∴此函数的图象在二、四象限． 故答案为二、四． 点评 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y（k≠0）的图象是双曲线；当k＜0，双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大． 5．（3分）已知某工厂有煤1500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为 y ． 考点 依据实际问题列反比例函数关系式． 分析 这些煤能烧的天数煤的总吨数平均每天烧煤的吨数，把相关数值代入即可． 解答 解∵煤的总吨数为1500，平均每天烧煤的吨数为x， ∴这些煤能烧的天数为y， 故答案为y． 点评 本题考查了依据实际问题列反比例函数关系式的学问，得到这些煤能烧的天数的等量关系是解决本题的关键． 6．（3分）（2019绍兴）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y上的点，则y1 ＞ y2（填“＞”，“＜”或“”）． 考点 反比例函数图象上点的坐标特征． 专题 探究型． 分析 先依据反比例函数y中k3＞0推断出此函数图象所在的象限，由反比例函数的性质推断出函数图象在每一象限内的增减性，再依据A、B两点的坐标特点即可进行推断． 解答 解∵比例函数y中k3＞0， ∴此函数图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小， ∵点A（1，y1）、B（2，y2）是此双曲线上的点，2＞1＞0， ∴A、B两点在第一象限， ∵2＞1， ∴y1＞y2． 故答案为＞． 点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键． 7．（3分）如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为 1 ． 考点 反比例函数系数k的几何意义． 专题 探究型． 分析 干脆依据反比例函数系数k的几何意义进行解答即可． 解答 解∵点P在反比例函数y﹣的图象上， ∴S△POD|﹣2|1． 故答案为1． 点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y（k≠0）的图象上随意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变． 8．（3分）在Rt△ABC中，∠C90，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a5，b12，则c 13 ． 考点 勾股定理． 分析 在直角三角形ABC中，利用勾股定理可得c，代入数据可得出c的长度． 解答 解∵三角形ABC是直角三角形，∠C90， ∴c13， 故答案为13． 点评 此题考查了勾股定理的学问，属于基础题，解答本题的关键是驾驭勾股定理在解直角三角形中的运用． 9．（3分）如图，在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，4，6，正放置的四个正方形的面积依次为s1，s2，s3，s4，则s1s2s3s4 8 ． 考点 勾股定理；全等三角形的判定与性质；正方形的性质． 分析 如图，易证△ABC≌△CDE，得AB2DE2DE2CD2CE2，同理FG2LK2HL2，S1S2S3S4628． 解答 解在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE（ASA）， ∴ABCD，BCDE， ∴AB2DE2DE2CD2CE26， 同理可证FG2LK2HL22， ∴S1S2S3S4CE2HL2628． 故答案为8． 点评 本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的敏捷运用，本题中证明AB2DE2DE2CD2CE2是解题的关键． 10．（3分）如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它须要爬行的最短距离路径的长为 ． 考点 平面绽开-最短路径问题． 分析 本题中蚂蚁要跑的路径有三种状况，知道当蚂蚁爬的是一条直线时，路径才会最短．蚂蚁爬的是一个长方形的对角线． 解答 解如图1，当爬的长方形的长是（46）10，宽是3时，． 如图2，当爬的长方形的长是（36）9，宽是4时，． 如图3，爬的长方形的长是（34）7时，宽是6时，． 故答案为． 点评 本题考查平面绽开最短路径问题，关键知道蚂蚁爬长方形的对角线长时，路径最短，关键确定长和宽，找到最短路径． 二、选择题（每小题3分，共30分） 11．（3分）（2019扬州）若双曲线y﹣经过点A（m，3），则m的值为（ ） A． 2 B． ﹣2 C． 3 D． ﹣3 考点 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析 干脆把点A（m，3）代入函数解析式即可求得m的值． 解答 解将A（m，3）代入双曲线y﹣得，3﹣，m﹣2． 故选B． 点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．函数图象过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式． 12．（3分）下列函数中，