吉林省白城一中高二数学上学期期中试题 文

白城一中20192019学年上学期高二期中考试 数学试卷文 考试说明（1）本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分， 考试时间为120分钟； （2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷 选择题，共60分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.） 1. 已知命题P “若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题 中，真命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. “p∨q为真”是“p为真”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 下列命题错误的是（ ） A．命题“若m＞0，则方程x2x﹣m0有实数根”的逆否命题为“若方程x2x﹣m0无实数根，则m≤0” B．若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题 C．“x1”是“x2﹣3x20”的充分不必要条件 D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 4. 已知函数fx的导函数f′x的图象如图所示，则fx的图象可能是 A. B. C. D. 5. 已知函数，则在 处的瞬时改变率是 A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 6. 设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 A． B． C． D． 7. 函数的导数为 A． B． C． D． 8. 已知双曲线－＝1a0，b0的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形O为原点，则双曲线的方程为 A.－＝1 B.－＝1 C.－y2＝1 D．x2－＝1 9.与是定义在R上的两个可导函数，若,满意,则 与满意（ ） A 2 B为常数函数 C D 为常数函数 10. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 11.过抛物线的焦点，且与其对称轴垂直的直线与交于两点，若在两点处的切线与的对称轴交于点，则外接圆的半径是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则（ ） A． B． 1 C． 2 D． 3 第Ⅱ卷非选择题，满分90分 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上. 13. 命题“若则”的否命题是______________. 14. 抛物线 a0的焦点坐标是_____________. 15. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为__________。 16. 已知双曲线C1－y2＝1，双曲线C2－＝1ab0的左、右焦点分别为F1，F2，M是双 曲线C2的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，O为坐标原点，若S△OMF2＝16，且双曲线C1， C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.） 17．（本题满分10分） 设实数满意,其中，实数满意 1若且为真,求实数的取值范围. 2若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 18．（本题满分12分） 已知,命题p直线k-1x-ky10的倾斜角为锐角， 命题q方程表示焦点在x轴上的椭圆. 1若p.q均为真命题，求k的取值范围; 2若为假命题，求k的取值范围. 19．（本题满分12分） 求曲线上过点的切线方程． 20．（本题满分12分） 已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满意为坐标原点,记点的轨迹为. （1）求曲线的方程; （2）若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程. 21．（本题满分12分） 已知椭圆过点，且离心率。 1求椭圆的标准方程。 2是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点，且满意其中 为坐标原点若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。 22．（本题满分12分） 已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是． （1）求椭圆E的方程； （2）过点，斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点， 请问x轴上是否存在点M，使为常数若存在， 求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 白城一中 20192019学年上学期高二期中考试 （文科） 数学 参考答案 一、选择题15 6--10 1112 二、填空题13.若则 14. 15。 16 三、解答题 17. 本小题满分10分 12 试题解析由得,又,所以, 当时,1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即1 为真时实数的取值范围是. 若为真,则真且1 真,所以实数的取值范围是. Ⅱ是的充分不必要条件,即,且, 设A,B,则, 又A,B}, 则0,且所以实数的取值范围是 18．本小题满分12分 解1假设为真命题，则有，设其范围为， 假设为真命题，则有，设其范围为， 若、均为真命题，则的范围为 6分 2为假命题，等价于真假，则的范围为 12分 19．本小题满分12分 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教化工作或是传授学问技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。渐渐“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“老师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对学问渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但