吉林省松原市宁江区第四中学七年级数学下册：8.2二元一次方程组的解法 教案

二元一次方程组的解法代入消元法集体备课材料 今日我说课的题目是“二元一次方程组其次节消元--二元一次方程组的解法”.下面我将从教材分析、教学目标分析、教法学法、教学过程等几个方面对大家介绍我对本节课的理解。 一、 教材分析 1、 教材的地位和作用 本节课是在学习二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延长与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有特别重要的作用。 2、教学重点和难点 重点会用代入消元法解二元一次方程组。 难点在“消元”的过程中能够推断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。探究如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 二、教学目标分析[来源] 1、 学问与技能 （1）会用代入法解二元一次方程组。 （2）能体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路。 2、过程与方法 （1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把困难问题转化为简洁问题的思想方法。 （2）培育学生的分析实力，能快速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为的方程进行变形。 3、情感与看法 通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。 三、教法学法 由于学生已学过解一元一次方程，利用 二元一次方程组解决实际问题时也可以用一元一次方程去解，所以教学时我采纳让学生通过实际问题列方程来引入新课，引导学生通过视察--分析--总结--练习的学习方法来学习本节课，使教与学达到完备的统一。 四、教学过程 （1）、创设情境，引入课题 引例学校打算建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米请你列出相应的方程组。[来源] 设问一你会用二元一次方程组解决这个问题吗 依据问题中的等量关系，设宽x米，长y米，可以列出方程组 设问二怎样求得二元一次方程组的解呢（设计问题的意图通过创设问题情境，自然地揭示新课，且问题情境是是生活中可见的例子，激发学生的求知欲，同时为本节课的学习打下良好的思想基础。） （2）探究新知 问题1从题中找出等量关系长是宽的两倍，所以列出了方程y2x； 然后从题中发掘出另外一个等量关系，周长之和是60，所以列出了其次个方程2x2y60； 列出方程组后天经地义的提出解方程组的问题，通过对问题的其次次分析，得出宽是x，长则可以表示成2x，从而得出方程2x4x60；然后再通过二元一次方程组与该一元一次方程的比较，从未知数表示数量关系的角度和二元一次方程组与一元一次方程的结构关系这两个方面引导学生视察，得出可以用方程组的其次个方程带入第一个方程进行替换从而达到消元的目的。把二元一次方程组化为我们熟识的一元一次方程。 （设计理念通过问题的提出，激发学生思索，引导学生视察、比较、分析问题，有利于学生理解与驾驭相关学问与方法，形成良好的数学思维习惯，也有助于学生理解和驾驭由二元一次方程组化为一元一次方程的过程，从而明确消元思想由二元化为一元。[来源学,科,网] （3）过程强化，定势思维。 供应的例题，让初步知道学生怎么为什么要替换，怎么替换。并且让学生基本了解代入法解二元一次方程组的基本步骤，让学生对代入法解二元一次方程组有更深刻的感知，便于下面让学生在有充分的感知的基础上总结本节课学问。 （3）师生合作，发觉规律 归纳这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法，在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。然后提示我们是如何消元的引导学生去发觉，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法，我们称之为代入消元法。 （这样归纳后，学生对解方程组的思路就会比较清楚，能够顺当地实现目标） （4）巩固新知。 设置和例题基本类似的课堂练习题两道，让学生能将学生学到新学问在实践做题中得到运用，也加深学生对新学问的理解。 （5）定势思维，提升实力。 例二、（老师演练，总结步骤，定势思维） 得出解二元一次方程组的变、代、求、写四个步骤。定势学生思维，明确做题步骤与解题方向。 解后反思，老师提出问题[来源学.科.网Z.X.X.K] ① 怎样用一个未知数表示另一个未知数，怎么选取要变形的方程 ② 将已求出的未知数的值代入哪一个方程解出另一个未知数更简便呢 （通过提出这一系列的问题，使学生对代入消元法解二元一次方程组的步骤更加明确。选择适当的变形方式，使运算简便其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x，有时可消去y。） （5）课堂小结 代入法解二元一次方程组的步骤 ① 变从方程组中选一个未知数系数比较简洁的方程，将这个方程表示成用一个未知数表示另一个未知数的方式； ② 代将变形后得到的式子代入方程组中的另一个方程中，消去一个未知数得到一元一次方程； ③ 解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。 ④把求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值。[来源学科网ZXXK] ⑤写出方程组解的形式。 （6）反馈练习，娴熟技能 要求学生练习课本采纳课后作业的形式，让学生巩固本节课学问点。 五、设计说明 本节课教学依据“身边的数学问题引入--寻求一元二次方程的解法--探究二元一次方程组的解法（代入消元法）--例题解析--归纳代入法”的思路进行设计。在教学过程中，充分调动学生的学习主动性，重视把学问的发生过程，让学生认知内化，形成实力。 第 5 页