吉林大学岩土工程数值法作业最新版10级

岩土工程数值法 班 级 专 业 姓 名 学 号 吉林高校建立工程学院 书目 一、问题提出 3 二、围岩离散化 4 三、数据打算 6 四、计算过程 6 五、结果初步分析 7 六、图形 7 七、隧道开挖对围岩的影响 9 八、结语 12 九、参考文献 13 前 言 随着我国经济快速开展，各种隧道、马路、铁路、房屋以及其它根底设施进入了一个高速建立的阶段，随之而来的是土木工程的跨越式开展。土木工程的设计和探讨手段也有了很大的提高，从以前的基于经验的设计理论渐渐过渡到定量与定性相结合的反分析计算理论。目前为止，土木工程的探讨方法主要有以下五类类比法；解析法；模型模拟〔物理模型方法〕；现场监控量测；数值法〔数值模拟〕。 通过岩土工程数值法这门课程，我们系统的学习了数值法中的有限单元法的原理以及它在岩土工程中的应用。随着计算机的普及和运算速度的提升，为弹性力学的数值解法开拓了广袤的领域，尤其在隧道工程中，采纳有限单元法分析都得到了满足的结果。目前，有限单元法已经是解决不同岩体构造、围岩与支护相互作用、隧道围岩压力、围岩应力和变形、围岩破坏过程与破坏机制的主要方法。本文将针对一个隧道开挖实例，应用有限单元法进展位移、应力等相关参数的分析。 一、 问题提出 在岩土体中修建隧道是一件特别困难的工程。因为岩土体是地壳内外力长期作用下形成的一种困难的地质体，具有自然应力、非均质、不连续、各向异性等特点，从而表现在力学性质上具有非线性、剪胀性、蠕变性等。而有限单元法可以将岩土体困难多变的力学性质，根本地质因素、困难和混合的边界条件、岩土体与工程构造物的组合作用等问题统筹考虑，以得到接近实际的数值解答。 目前，隧道施工和设计都是基于“新奥法〞，新奥法的核心是充分发挥围岩的承载实力，将围岩视为承载的主体。随之而来的是如何确定围岩收敛的极限位移，如何确定衬砌的支护时间，如何判定围岩应力的集中程度等问题。本文基于以下条件进展隧道开挖后的围岩进展分析。 本隧道断面为曲墙式，拱部半径为5.5m，下部为11m6m的矩形，跨度为11m，隧道埋深320m。岩体参数为岩体弹性模量，泊松比，岩体初始粘结力，初始摩擦角，岩体剩余粘聚力，剩余摩擦角，岩体容重，岩体单轴抗压强度。具体见图1。 二、 围岩离散化 1〕探讨区域大小的确定对于圆形隧洞，由岩体力学的学问可知，处于6倍洞径以外的岩体不受硐室开挖的影响。本隧道开挖形态不规那么，因而考虑取开挖轮廓线外8.1倍硐径〔〕围岩为探讨区域〔即拱墙交线最深处坐标〔50,0〕〕；对于硐室下方矩形局部，那么按硐室相像的比例，相应考虑开挖轮廓线外的44m围岩为探讨区域〔硐室底中心线最深书坐标〔0，-50〕〕。考虑具体见图2。 〔2〕单元数量的确定由于本次运用的有限元计算程序须要对结点数进展限制。因而硐室底板划为8段，侧边墙划为8段，拱部圆弧划为8段。在径向划分为10段。所以总共划分275个结点，240个单元。 图 2 三、 数据打算 工程有限元分析的参数如下表所示 参数 弹性模量〔Mpa〕 泊松比〔μ〕 内摩擦角〔〕 剩余内摩擦角 内聚力〔Mpa 剩余内聚力〔Mpa 容重〔MN/㎥ 抗拉强度〔Mpa 数值 3200 9 40 30 1.3 1.1 7 同时由于隧道埋深320m，垂直方向围岩压力，水平方向围岩压力，而深部切向应力。 四、 计算过程 有限单元法分析计算的过程可以简化为5步1、划分单元，离散构造；2、单元分析，求单元刚度矩阵；3、整体分析，求整体刚度矩阵；4、约束条件引入和力的移置，解构造平衡方程组；5、求单元应力和位移。 下面具体分析各个步骤 1、划分单元，离散构造确定有限元计算范围。 2、单元分析，求单元刚度矩阵首先确定四边形单元的位移模式，经过整理得到，其中称为形态矩阵；再由几何方程得到结点应变和结点位移的关系式，其中为几何矩阵；紧接着由物理方程可以推出应力矩阵，其中为应力矩阵；最终通过虚功原理得出结点位移与结点力的关系，为单元刚度矩阵，表示单元反抗变形的实力，它具有对称性、奇异性和分块性的特征。 3、整体分析，求整体刚度矩阵为了求出整个离散化构造的总体方程组，只需对总体构造中的每一个节点建立平衡方程即可。并将结点力用结点位移便是，即可得出离散体含n个结点时的总体方程组为2n2n阶方程，即，也可以表示成，其中就是整体刚度矩阵，它是单元刚度矩阵的总和， 是由各单元刚度矩阵的元素在相应位置上迭加而得，即所谓“对号入座〞的方法。 4、约束条件引入和力的移置，解构造平衡方程组由方程组可知，要求得须要知道,为奇异矩阵，通过引入约束条件，划去对应的行和列可以消退它的奇异性。而可以通过对力的移置转移到结点上。由此得到一个矩阵方程组，通过求解可以得到各个结点的位移。 5、求单元应力和位移求得结点位移后，通过物理方程可以得到单元的应力。 五、 结果初步分析 通过学院自编有限元软件计算，得到位移改变图、应力矢量图以及相关的数据。通过位移改变图形和相关数据分析得出隧道开挖后，硐四周岩体产生了向下及向临空面方向的位移。拱顶最大下沉量为29.32mm，底部围岩向上最大变形量为20.05mm。而对于应力矢量，最大主应力出现在洞壁出，在硐室四周岩体径向应力很小，环向应力很大，应力集中程度最大，随着远离硐室，围岩集中系数减小，渐渐接近自然应力状态。 六、 图形 隧道开挖后，围岩位移改变图和应力矢量图如下所示。〔完整成图见附图〕 图3 硐室位移改变整体及局部构造图 图4 围岩应力矢量整体及局部构造图 七、 隧道开挖对围岩的影响 隧道开挖对围岩的影响主要从围岩的位移改变特征及缘由；应力特征及集中程度分析；围岩压力特征和隧道施工建议，这三个方面进展具体分析。 1、围岩的位移改变特征及缘由 表1 硐室周边特别点位移 位置 硐室底 中线 硐室底1/4点 硐室边墙底部 边墙距底部1/4点 边墙距底部1/2点 拱墙交点 拱部1/4点 拱部 中线点 y位移〔cm〕 y位移〔cm〕 x位移〔cm〕 x位移〔cm〕 x位移〔cm〕 y位移〔cm〕 y位移〔cm〕 y位移〔cm〕 数值 2.005 1.635 -0.242 -0.379 -0.510 -1.077 -2.310