合肥八中高三数学上期第二次月考试题（理科）

合肥八中2019年高三数学上期其次次月考试题（理科） 合肥八中2019年高三数学上期其次次月考试题（理科） 一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.角 是第 象限 A.一 B.二 C.三 D.撕 2.已知集合 ,若 且 ,则 A. B. C. D. 3.下列四个选项错误的是 A.命题若 ,则 的逆否命题是若 ,则 B.若 为真命题,则 均为真命题 C.若命题 ,则 D. 是 成立的充分而不必要条件 4.已知角 的终边上有一点 的坐标为 ,则角 的最小正值为 A. B. C. D. 5.设实数 满意 ,且 ,则 的值为 A. B.10 C.20 D.100 6.已知函数 的最大值为4,最小值为0,且该函数图象的相邻两个对称轴之间的最短距离为 ,直线 是该函数图象的一条对称轴,则该函数的解析式是 A. B. C. D. 7. 的值是 A. B.2 C. D. 8.设函数 是二次函数, ,若函数 的值域是 ,则函数 的值域是 A. B. C. D. 9.设函数 ,若 为函数 的一个极值点,则下列图象不行能为 的图象的是 A B C D 10.设函数 ,若实数 满意 ,则 A. B. C. D. 二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案写在答题卷的相应位置上. 11.函数 的单调递减区间为 12.设扇形的周长为8cm,面积为4cm ,则该扇形的圆心角的弧度数为 13.已知 ,则 14.利民厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本 万元与年生产量 吨之间的关系可近似第表示为 ,则每吨的成本最低时的年产量为 吨 15.设函数 的定义域为 ,若存在非零实数 使得对于随意实数 ,有 且 ,则称函数 为 上的 高调函数。给出下列三个命题 1函数 是 上的1高调函数 2函数 是 上的 高调函数 3若定义域为 的函数 为 上的 高调函数,那么实数 的取值范围是 .其中正确的命题是 写出你认为正确的全部命题的序号 三、解答题本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 16本小题满分12分 已知集合 ,命题 ;命题 . Ⅰ若命题 为假命题,求实数 的取值范围; Ⅱ若命题 为真命题,求实数 的取值范围. 17本小题满分12分 已知函数 Ⅰ当 时,求函数 的值域; Ⅱ假如对随意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围. 18本小题满分12分 设 的内角 所对的边长分别为 ，且 . Ⅰ求角 的大小; Ⅱ若角 , 边上的中线 的长为 ，求 的面积. 19本小题满分13分 已知函数 为实常数 Ⅰ当 时,求曲线 在 处的切线方程; Ⅱ当 时,探讨函数 在区间0,1上的单调性,并求出相应的单调区间. 20本小题满分13分 已知函数 . Ⅰ将 写成 的形式,并求出该函数图象的对称中心; Ⅱ在 中,角 所对的边分别为 ,且满意 ,求 的取值范围. 21本小题满分13分 已知函数 . Ⅰ当 时,求函数 的单调区间; Ⅱ若 ,求证 ; Ⅲ若 为函数 的图象上的两点,记 为直线 的斜率,若 , 为 的导函数,求证 . 参考答案 一、 12345678910 CDBDABDBDA 二、 11、 12. 2 13.3 14. 200 15. ②③ 三、 17.【答案】1hx4-2log2xlog2x-2log2x-122， 因为x[1,4]，所以log2x[0,2].故函数hx的值域为[0,2].4分 2由fx2fxgx得 3-4log2x3-log2xlog2x， 令tlog2x，因为x[1,4]，所以tlog2x[0,2]， 所以3-4t3-tt对一切t[0,2]恒成立， ①当t0时，k ②当t0,2]时，k3-4t3-tt恒成立，即k4t9t-15恒成立， 因为4t9t12，当且仅当4t9t，即t32时取等号， 所以4t9t-15的最小值为-3，即k的取值范围为-，-3.8分 18. 【答案】 1∵2b-3ccos A3acos C， 2sin B-3sin Ccos A3sin Acos C. 即2sin Bcos A3sin Acos C3sin Ccos A. 2sin Bcos A3sin B. ∵sin B0，cos A32， ∵0 2由1知AB6，所以ACBC，C23， 设ACx，则MC12x.又AM7， 在△AMC中，由余弦定理得AC2MC2-2ACMCcos CAM2， 即x2x22-2xx2cos 12072，解得x2， 故S△ABC12x2sin 233.12分 19.【答案】1当a-1时，fxx2x-ln x，则fx2x1-1x，2分 所以f12，且f12. 所以曲线yfx在x1处的切线的方程为y-22x-1， 即y2x.4分 2由题意得fx2x-12aax 10， 由fx0，得x112，x2a，5分 ①当0 由fx0，又知x0，得a 所以函数fx的单调增区间是0，a和12，1，单调减区间是a，12， ②当a12时，fx0，且仅当x12时，fx0， 所以函数fx在区间0,1上是单调增函数. ③当12 由fx0，又知x0，得12 所以函数fx的单调增区间是0，12和a,1，单调减区间是12，a， ④当a1时，由fx0，又知x0得0 由fx0，又知x0，得12 所以函数fx的单调增区间是0，12，单调减区间是12，1.12分 20.【答案】 由 0即 即对称中心的横坐标为 6分 Ⅱ由已知b2ac 即 的值域为 . 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么还是没有彻底“记死”的原因。要解决这个问题,方法很简洁,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。 综上所述， ， 值域为 . 13分 与当今“老师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋