合肥42中第一学期九年级第一次月考 数学试题(无答案)

学校_____________ 班级______________ 姓名_____________ 考场_____________ 座位号_____________ 装订线 合肥市第四十二中学18～19年度第一学期月考考试 九年级数学试卷 命题人 审题人 一、选择题（本大题共10小题, 每小题4分，满分40分） 1．下列函数关系中，y是x的二次函数的是（ ） A． y2x3 B． y C． y-1 D． y1 2．假如反比例函数y＝的图象经过点－2，3，那么该函数的图象也经过点 A． －2，－3 B． 3，2 C． 3，－2 D． －3，－2 3．关于的二次函数，下列说法正确的是（ ） A． 图象的开口向上 B． 图象与轴的交点坐标为（0，2） C． 当时， 随的增大而减小 D． 图象的顶点坐标是（－1，2） 4．已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围为 A． k-1 B． k-1且k≠0 C． k≥-1 D． k-1 5．在平面直角坐标系中，将抛物线yx2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A． yx222 B． yx-22-2 C． yx-222 D． yx22-2 6．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 A．2019 B．2019 C．2019 D．2019 （ ） 7．下表是一组二次函数yx23x﹣5的自变量x与函数值y的对应值 x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x23x﹣50的一个近似根是（ ） A． 1 B． 1.1 C． 1.2 D． 1.3 8．在同一坐标平面中，正比例函数ykx（k≠0）和二次函数ykx2﹣4的图象可能是（ ） 9．如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线y＝于点A，交双曲线 y＝于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DCAB，则平行四边形ABCD的面积是 （ ） A、7 B、10 C、14 D、28 10．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBFCGDH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是 （ ） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．若二次函数y（m1）x2m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m ． 12．已知函数是反比例函数，且图像在其次、四象限内，则 。 13．对于二次函数，当时的函数值与时的函数值相等时， __________． 14．在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是-1/3x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为，则桥下的水面宽AB为______ 第9题 第14题 第15题 15．小明从如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，视察得出了下面五条信息（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）abc＞0；（5）a﹣bc＞0．你认为其中正确信息的序号是 三、（满分90分） 16．（本题10分）已知二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；（3）该函数的图像经过怎样的平移得到的图像 17．（本题10分）如图，已知反比例函数y1与一次函数y2k2xb的图象交于 点A（1，8），B（-4，m）两点． （1）求k1，k2，b的值； （2）求△AOB的面积； （3）请干脆写出不等式xb的解． 18．（本题10分）某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的路途是一条抛物线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，推出后达到最高点B时的高度是2.5米，水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地. 1依据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式； 2这个同学推出的铅球有多远 19．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A． 1求该反比例函数的表达式； 2若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B， 求过A、B两点的直线的表达式． 20．（本题10分）如图为某种材料温度y（℃）随时间x（min）改变的函数图像．已知该材料初始温度为15 ℃，温度上升阶段y与时间x成一次函数关系，且在第5分钟温度达到最大值60 ℃后起先下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系． （1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式； （2）依据工艺要求，当材料的温度高于30 ℃时，可以进行产品 加工，问可加工多长时间 21．（本题12分）如图，二次函数yax2bxc（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（﹣1，﹣3），与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0），依据图象回答下列问题 （1）写出方程ax2bxc0的根； （2）写出不等式ax2bxc＞0的解集； （3）写出y随x的增大而削减时自变量x的取值范围； （4）若方程ax2bxck有实数根，写出实数k的取值范围． 22．（本题14分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A0，4，B1，0，C5，0，1求抛物线的解析式和对称轴；2在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小若存在，恳求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；3该抛物线有一点D（x，y），使得S△ABCS△DBC ，求点D的坐标． 23．（本题14分）九1班数学爱好小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80且x为正整数）天的售价与销量的相关信息如下表 时间天 1≤x≤40 41≤x≤80 售价元/件 x40 90 每天销量件 200-2x 200-2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元． 1求出