“说题”教学实践与案例

“说题”教学实践与案例 一、“说题活动的准备 1、明确为什么要说题 大部分学生反映，由于初中基础较差，（个别同学甚至出现了如下图所示的错误，不可 思议啊）数学课能够听懂，就是自己不会做，或者以为做得对，教师一改才知错；出现了 “一 听就懂，一看就会，一做就错”的这种怪现象。 客1 即21625 、 X X 二 3-5 1-5 三、计算- 二、直接写出得数 -X12 8 这里我们的教师有责任，为什么总是由你讲呢为什么不给学生提供一点提出问题的时间 和机会呢 一帆风顺的课未必是好课，充分暴露学生的思维过程，甚至是错误的思路非常必 要。也有学生反映虽然每天都在学习数学知识（如数学基本题型），但是常常会出现遇到题目 时所学知识用不上的情况，小节练习尚可，但对于整章的练习就够吃力，遇到考试更别提。 这是因为我们的学生在课后不能进行及时复习、总结、反思。希望能找到一种数学活动，促 使学生及时复习，减少遗忘率。我们可以强化题型识别，使学生在遇到新题时能够及时地把 新问题与已经解决的问题相联系。而“说题”活动将会在很大程度上促进这个问题的解决。 2、明确说题要求 “说题”就是学生把解题的思维过程、方法和步骤说出来，与大家共同思考、探讨、补 充、纠诈和借鉴。 说题的内容包括说题意、说联系隐含条件、说思维、说措施、说步骤、说原因、说结 果、说反思等。 3、区别说题与解题 说题是把解题的思维过程用语言表达出来，而解题是把过程用文字或数学语言写下来。 说题具有一定的可塑性和开放性，随机性很大。说题的目的是为了使学生更好地掌握解题的 思路和方法，融会贯通所学知识，使知识得以建构，提高解题能力。同时，还能提高学生语 言表达能力，它具有解题达不到的效果。 二、案例分析 例1函数f（x） In（X2 - X）的定义域为 o 分析本题考察学生对函数定义域限制条件的寻找，一元二次不等式的解法，难度不大, 目的在于初步培养学生的说题兴趣。建议说题意、说思维、说措施和说反思。 说题过程如下 说题意定义域为x的取值范围，只需考虑限制条件即可。 说思维 定义域，考虑X 所在位置 定义域与X所在式子位置有关，通常分数分母不等于0；被开偶次方根的数为非负数； 对数函数的真数大于0o 所求x的取值范围会涉及到一元二次不等式的解法。 选择题，可以选择特殊值法。 说措施对数函数真数X -乂＞。得出选项C； 1 特殊值分别取0, 弋入式子中，得出选项C。 说反思求函数定义域时，首先考虑自变量的限制条件，再列出相应的数学表达式，最 后细心计算即可。 例2下列函数中，在区间（0，8）为增函数的是（） a.y 山 1 B.y （x-i）2 c.y 2 y 同。） 分析考察学生对函数单调性的判定，掌握初等函数的图像。此题难度不大，宗旨在于 初步培养学生的说题兴趣。 说题内容如下 说题意单调性是函数图像的一个重要性质，单调性受到自变量的范围制约，要熟悉常 见的基本函数及其它的大致图像。考察基本图像的平移。 说思维要对四个选项中的函数及其函数的大致图像很熟悉，幕函数型、二次函数、指 数函数及对数函数。可用排除法和逐个图像观察法 说措施1由函数的图像可知，B在所给定义域内有增有减；C在所给定义域内单调 递减，D在所给定义域内单调递减，得出选项A。 2 A的图像由的图像向左平移一个单位得到，左右平移不改变函数的单调性，所以A 为正确选项 说反思判断函数单调性，除了应用定义，也要充分考虑函数的图像特征。因此，对常 见的基本初等函数的图像和性质要非常熟悉。 例3设函数f x, gx的定义域为R,且f x是奇函数，gx是偶函数，则下列结 论中正确的是 A. f x gx是偶函数B. | f x | gx是奇函数 C. f x | gx |是奇函数D. | f xgx |是奇函数 分析考察学生对奇、偶函数的判定及代数运算，对抽象函数类相关基本要求的把握。 此题难度不大，宗旨在于初步培养学生的说题兴趣。 说题内容 说题意这是关于函数奇偶性的运算问题。 说思维抓住奇偶性函数的概念及数学表达式，容易得出奇奇奇；奇乂奇偶；偶 偶偶；偶乂偶偶 依靠定义若函数fx满足f-x-fx,则fx是奇函数；若函数fx满足 f-xfx,则fx是偶函数；根据以上运算法则，容易得出答案C 说反思关于函数的奇、偶性质判定或运算，要考虑函数的图像特征和定义，奇函数的 图像关于原点对称；偶函数的图像关于y轴对称。