《不等式和不等式组》综合能力检测题

不等式和不等式组综合水平检测题 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 据山西电视台“天气预报”报道，今天的最低气温是17C,最高气温是25C, 则今天气温t （C ）的范围是（） D. 1725 A. t A7 25 2. 设“O”、口气分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两 次情况如图1所示，那么每个“O”、“口”、这样的物体，按质量从小到大的顺序排列 A. OQA B.。△口 C. □ OA D. ADO 。是非零实数，且xy,则下列不等式中, 准确的是（） 3. A. ax ay 22 B. a x a y 22 C. a x a y D. 77 a x a y 4. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了 30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了 20斤, 价格为每斤y元,后来他以每斤 f 的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（） A. x jB. x yC. xD. x y jv 1 0, 5. 把不等式组｛/ 的解集表示在数轴上，准确的为图中的（） ［工-1W0 -101 B -101 C □ n -101 D 6. 如果不等式3x m0的正整数解是1、2、3,那么实数m的取值范围是（） A. 3m9B. 9m12 C. 9m 12 D. 9m12 f2x-40 7. 不等式组J的解集为（） 3 - x 0 A. 2x3 B. x 3C. x2 或 xv3D. x2 8. 用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载 重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排（） A. 4辆B. 5辆C. 6辆D. 7辆 9. 甲地离学校4km,乙地离学校1km,记甲乙两地之间的距离为dkm,则H的取值为 ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3d5 10. 如图2是测量一颗玻璃球体积的过程 1 将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子 中； 2 将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有 满； 3 再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满 溢出. 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 123 图2 A. 20cm3 以上，30cm3 以下 B. 30cm3 以上，40cm3 以下 C. 40cm3 以上，50cm3 以下 D. 50cm3 以上，60cm3 以下 二、填空题每题2分，满分20分 11. 不等式3x 1 0的解集是 12. 不等式组 2 1的解集为. 1 一 x 0 13. 在平面直角坐标系中，若点P m 3, m 1在第二象限，则m的取值范围 为. 3 14. 使代数式4、一一的值不大于3x 5的值的x的最大整数值是・ 2 15. 若三角形的三边长分别为3、4、X 1,则尤的取值范围是・ 16. 已知不等式组P 2X1无解，贝也的取值范围是・ x一 a0 17. 已知3x 4〈6 2x 2,则|x l|的最小值等于. 18. 关于x的不等式3x 2aW2的解集，如图3,则。的 i i i 一__ b-1012 值是图3 X 6Z 0 19. 已知关于x的不等式组｛的整数解共有6个， 3 2x 0 则a的取值范围是. a b1 b,, 20. 对于整数a、b、c、d,符号表示ac bd，已知13,则况/的 d cd 4 值是. 三、解答题满分50分 21. 7分解不等式5x 12 24 3并把它的解集在如图4的数轴上表示出来. x 3（x 2） 8 22. （8分）求不等式组1的整数解. 5 x2x I 2 23. （8分）某商店在一次促销活动中规定消费者消费满200元或超过200元就可享 受打折优惠.一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔.已知影集每本15元, 钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折 24. （7分）已知关于x的方程x-a l 0的解为x l,求关于y的不等式 3y6 的解集. 25. （10分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额 不得超过11815元.已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题 品名 厂家批发价（元） 市场销售价（元/只） 篮球 130 160 排球 100 120 （1）该采购员最多可购进篮球多少只 （2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元, 则采购员至少要购篮球多少只该商场最多可盈利多少元 26. （10分）2008年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种 花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，己知搭配一 个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种 花卉90盆. （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园林造型搭配方案的设计，问符合题 意的搭配方案有几种请你协助设计出来； （2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说 明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元 参考答案 一、15. DDCBB 610. DACDC 二、11. X〉一； 12. 2 x 1； 13. 1 w 3 14. 6； 15. 2 8 ； 16. a 1 ； 3 17. 1 18. 4 19. 5 m 4 ； 20. 2. 三、21. x2 图略. 22. 不等式组的解集为一l〈x2,整数解为一1, 0, 1. 3 23. 设该同学买x支钢笔.根据题意，得15x6 8x2200.解得x13-,因为x为 4 整数，所以x 14. 24. 根据方程解的含义，知1 一。 1 0, a 2.将a 2代入 3y6，得 -y6,由不等式基本性质可得y〉6. 25. 1设采购员做多可购进篮球x只，则购进排球为100 X只，依题意，得 130 x 100100 x 11815.解得XM60.5.因为x 为整数，所以x 60.所以，购 进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只. 2设该采购员至少要购篮球x只，则购进排球为100 X只，依题意，得 30 x 20100 x2580.解得x58.由表可知篮球的利润大于排球的利润，所以这 1