《三角形的面积》教学设计设计理念和思路

三角形的面积教学设计设计理念和思路 教材分析 本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长 方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行 四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯 形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广 泛，所以本课内容的学习是很重要的。 学情分析 学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本 课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。 教学目标 知识与技能目标使学生在理解的基础上掌握三角形的面积 计算公式，能够正确地计算三角形的面积。 过程与方法目标使学生通过操作和对图形的观察、比较、 发展空间观念O使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积 时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法 解决实际问题的能力。 情感态度与价值观在探索学习过程中，培养学生的实践能力、 探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的 情感体验。 教学重点和难点 1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 2、理解三角形面积计算公式的推导方法。 教学过程 一. 创设情境，导入新课 1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你 还能记住求平行四边形面积的公式吗 （SaXb）那么，这个公 式是怎样推导出来的呢 2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是 什么形状的吗（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要 用多大的布吗（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积 时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究 三角形面积的计算方法。 板书三角形的面积 二、讲授新课 1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平 行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我 们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三 角形的面积公式呢 2、提问请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几 类分别是 （锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） 3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼, 看你能发现什么 4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种 方法 ⑴、两个完全一样的锐角三角形 提问两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形你发现了 什么 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的 底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行 四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积 等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。 老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书 平行四边形的面积二底X高 三角形的面积二底X高 ⑵、两个完全一样的钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形 ⑶、两个完全一样的直角三角形 两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。 5、小结我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或 长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形 的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高, s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗 板书sah4-2 三、巩固练习 1、练习出示教材第85页的例2,请学生独立完成，指明板演。 2、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练习十 六的第1、2题。 四、课堂小结 提问这节课我们探索了那些知识学到了些什么 这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边 形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三 角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。 这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今 后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。 五、布置作业 第93页练习二十，第1题、第3题。 第94页练习十二，第6题。 六、教学反思 三角形面积这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上 进行教学的，主要是引导学生通过学习平行四边形的面积公式推 导去理解和掌握三角形面积公式。根据课程新理念，让学生自主 来学习，师做适当的相应指导。因此，教学中我注重了学生动手 操作，从操作中，发现问题，解决问题。 设计理念和思路 1三角形面积计算公式的推导，以实际问题“计算红领巾的 面积”，以小组合作学习的形式展现学生探索交流的过程，呈现 学生操作活动的多样性。另一方面，根据平行四边形面积公式推 导的方法提出解决问题的思路把三角形也转化成学过的图形； 通过学生动手操作和实验，发现三角形与平行四边形的关系，推 导出三角形面积计算公式。这里给出三角形与平行四边形的转化 示意图，有利于学生观察它们之间的关系，自主探索三角形面积 公式。最后和平行四边形一样，结合三角形的图形，用字母表示 出三角形的面积计算公式。 （2）将三角形转化成已学过的图形，是用两个同样三角形拼摆 的方法。这种方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。同 时，由于有推导平行四边形面积的经验，三角形面积公式就不再 给出学生对话的提示，而是让学生自主探索。