《垂直与平行》教学设计与评析

垂直与平行教学设计与评析 四年级数学上册 教学设计河南省济源市济水西关学校张小立邮编454650 电话 13838939295 个人简介小学一级教师 本科学历 政教副校长.2007年被评为济源市教育科研先进 个人、优质课教师、创新课教师，08年省级优质课教师，植树问题、多边形的面积获 市一等奖。近年来有50多篇论文获奖并发表。 教材内容义务教育课程标准实验教科书.数学（人教版）四年级上册第四单元平行四边 形和梯形的第64页「一65页。 教学目标 1、知识与技能目标结合生活情景，感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相 垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。 2、思维与发展目标使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 3、情感与态度目标在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学 生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 教学重点 正确理解“同一平面” “相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能 力。 教学难点 相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 教具、学具准备课件、直尺、三角板，长方形、正方形和圆纸片。 设计思路本课的设计中主要体现的是“想一想、画一画、议一议、说一说、折一折”的四 维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言 传。 教学流程 一、创设情景，画图感知 师同学们，请拿出一张白纸，铺在桌面上摸一摸，把白纸看作一个平面。请同学们 闭上眼睛，想象这个平面变大了，又变大了，变得无限大。小明在这个平面上任意画了一条 直线，再任意画一条直线，此时平面上有两条直线，想象这两条直线的位置关系会是怎样的 请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。 1、欣赏作品请看清要求 1 与小伙伴互相欣赏作品； 2 在小组内比一比，选出不同的作品。 2、展示作品。 师哪组同学上台来把自己的作品展示给大家看 谁画的跟他们不一样请上来贴到黑板上学生补充不同情况 3、师生给作品编号。 ［评析］给学生创设充分的想象空间，通过想象平面上两条直线的位置关系，引导学生 重现直线无限长的特点，让学生明白，平面是无限的，直线可以无限延伸，为下一步突破教 学难点奠定了良好的基础。 二、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、探索两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 1 独立分类，小组交流。 师仔细观察作品，先独立思考，给作品分分类。再和小组伙伴交流一下，组长做好 t 己 。 那组先来说一说你们组是怎样分类的为什么这样分 2 学生根据不同标准分类。 学生分为三类交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；解释“交叉” 一词在 数学上就是“相交”的意思。当出现上述情况后，教师引导学生自己发现问题，通过想象直 线是可以无限延伸的，并指一名同学上台来把5号作品中的两条直线延长，验证5号作 品中的两条直线相交于一点。使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交一类， 直线本身无限长，我们看到的只是画出的部分。 （3）教师小结把两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 ［评析］四年级的学生思维处于感性思维为主，逐步向理性思维过度的时期，由于生活 中没有直线，学生对直线的认识存在局限性，所以在分类中出现了多种不可预知的情况，对 看似不相交，而实际上是相交的两条直线的认识存在差异。教师放手让学生进行辩论，指名 让学生动手画一画，验证看似不相交而实际相交的这一类，并引导学生进行想象，扫除学生 的思维障碍，巧妙地突破了难点。 三、归纳认识，明确平行与垂直的含义 （一）揭示平行的概念 1、指（平行）图这两条直线延长会相交吗 像这样无论怎样延长都不会相交的两条直线在数学上叫平行线。 2、出示课件揭示平行的概念一一在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。 3、谁能用自己话说一说什么样两条直线互相平行 可能学生会说出不相交的两条直线互相平行。老师随即拿出由两个长方体拼合成的组合体 模型。理解“在同一平面内”含义 师这两条直线在同一平面内吗这两条直线的位置关系怎么样 老师旋转模型的上部分，把上下两部分错开，再问学生这两条直线在同一平面内吗 这两条直线相交吗这两条直线互相平行吗 生这两条直线既不相交也不平行 师这两条直线为什么不相交也不平行 生有交点。 师指一指，交点在那里 生因为不在同一平面内。 师对，在同一平面内，两条直线不相交一定互相平行。（板书在同一平面内）在同 一平面内，两条直线不相交一定平行。 师大家认识了平行线，在我们生活中，平行现象无处不在，请你举例说说哪儿有平行 线学生举出很多例子。 ［评析］理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直 线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点。张老师用了一个学生比较熟悉的长方 体组合体模型，引导学生讨论不在同一平面内的两条直线的位置关系，学生发现用原有的知 识无法解释此现象，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。通过探究发现了问题所在，两条直线既不是相交的，也不是平行的，原因是这两条直线不在同一个平面内。这样，学生在具 体的活动中初步建立了 “同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。 （二）揭示垂直的概念 1、观察在同一平面平面，两条直线相交把这个平面分成4个部分，组成了 4个角，这 些角都是什么样的角（手势）生一类是钝角和锐角，另一类是直角 2、教师引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学 严谨的学习态度。 3、出示如果两条直线相交成直角，就说两直线互相垂直。垂足 4、说一说，生活中垂直的例子。 ［评析］张老师让学生先独立思考分类，再通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助 学生在复杂多样的情况中逐步认识到在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交 两种情况。再通过演示、想象，领悟到在同一平面内不相交的两直线是平行线，相交成直角 的则是互相垂直。通过分类、分层理解提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究 意识。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味 浓了。 三、揭示课题 在同一平面内，两条直线的两种位置关系相交和平行。垂直是相交的一种特殊情况， 我们重点学习的是垂直与平行。 2、用“垂直”或“平行”填空 ）,邻边互相（） ） 出示长方形的对边互相（ 三角形的两条直角边互相（ 3、折纸。 （1）用长方形的纸折一折，使折痕互相平行。 （2）用正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。 （3）用圆纸片折两次，使两条折痕互相垂直。 （动手折垂线，教师巡视，进行个别指导） ［评析］始终把学生放在学习的主体地位，让学生面对困难自己想办法解决。巩固练习 设计精巧，形式多样，针对性和层次性强，有判断、填空