《勾股定理》教学设计与教学反思

基本信息 课题 人教版八年级下册18章第三节勾股定理 作者及工作 单位 吕清勇 陕西省石泉县熨斗中学 教材分析 直角三角形是人教版义务教育教科书八年级下册18章第三节课的内容，教学需1课时。本课是在 前面学习了开方、三角形的一些性质的基础上学习勾股定理，为九年级学习三角函数的解直角三角形 的知识打基础。认识特殊三角形三边的关系，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得 第三边。勾股定理的内容及其简单应用是本节课的重点，勾股定理的证明是本节课的难点. 学情分析 1、学生是中学的八年级三班的学生。 2、学生对多媒体屏幕环境下的课堂环境比较熟悉，对数学课上常用的几何图画比较了解。3、学生有 一定的自学学习习惯，思维比较灵活，对自己动手的活动兴趣比较高。 4、学生已经学习过三角形的很多性质，探索新知比较积极。 5、对中国古代文化的熏陶，学生对中国古代文化很感兴趣，但阅读古文的能力相对较弱，对古时的情 景及对古人思考、推理过程的理解有些困难。 教学目标 1、知识与技能（1）掌握勾股定理的内容，解决简单生活实际问题。（2 ）能够熟练地运用勾股定 理由直角三角形的任意两边求得第三边。 2、过程与方法（1）通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法。（2）通过对勾股 定理的证明，增强逻辑思维能力。 3、情感态度价值观（1）通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国、热爱祖国悠 久文化的思想感情。（2）通过小组的合作交流学习，增强合作意识、合作精神。 教学重点和难点 重点认识特殊三角形三边的关系，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边。 勾股定理的内容及其简单应用。 难点勾股定理的证明。 教学过程 教学环 节 教师活动餐学生设计意图 1、创设情 境 2、发现猜 想 3、证明猜 想 4、.巩固练 习 5、小结 1、复习三角形两边和与差的关系。 2、从图片中观察，大正方形的面积与前 面两个小正方形的面积和的关系发现猜 想。 3、由拼图游戏可以带给你证明的思路及 方法。 4、.巩固练习。 5、小结 1、复习三角形两 边和与差的关系 时学生已经学习 过，比较积极。 2、学生己经学习 过三角形的很多 性质，探索新知比 较积极。 3、证明猜想环节 对中国古代文化 的熏陶，学生对中 国古代文化很感 兴趣。 1.通过复习三角形边 的关系，创设的情境充 分调动学生各知觉器 官，做到细观察、勤 思考” .通过观察、猜 想、探究等活动完成本 节知识的学习。 2.采用“问题导学， 自主探索”的模式，采 用情境探究法、谈话法 等，使学生在自主探究 的过程中完成学习的任 务。 板书设计 1、三角形两边和与差的关系。 2、发现猜想a方1）方方。 3、勾股定理的证明。 4、作业课本练习.第1题。 5、小结这节课你有那些收获你还有哪些疑惑 学生学习活动评价设计 表1.自我评价表 我是这样评价自己 A （优秀） B （良好） C （合格） 选答 从网上收集的数据量 比较多 能够完成任务 较少 根据收集的数据做成的统 计图 主动合作完 成 依照同学才完成 不能完成 对收集到的统计图的信息 描述 自己能描述 与同学合作才描述 不能描述 平时对报刊杂志的统计图 态度 关心 有时了解 根本没在 在小组中工作表现 最出色 较出色 应付式 做出的统计图的效果 形象优美 比较形象 普通 表2.我对小组成员的评价 对小组成员的评价 A （优秀） B （良好） C （合格） 选答 小组成员工作态度情况 积极 较积极 应付式 小组成员完成工作过程 迅速 按时完成 不能按时完成 小组成员交流讨论过程 有交流讨论 有交流 没有交流 小组成员的学习态度 主动性强 较主动 一般 表3.教师评价 评价我的学生 A （优秀） B （良好） C （合格） 选答 学生对统计图上的信息描 述 表达清晰 能基本描述 不能描述 学生制作统计图完成情况 全部能完成 大部分能完成 少部分完成 学生对本节网络教学态度 非常投入 较积极 应付式 学生们分工合作情况 分工明确，合 作有效 有合作，但分工 不尽合理 分工合作不合 理 教学反思 1、达到三维教学目标能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边。通过探 究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法。通过对勾股定理的证明，增强逻辑思维能力。 通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国、热爱祖国悠久文化的思想感情。通 过小组的合作交流学习，增强合作意识、合作精神。 2、学生意识到定理作用学生明白勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形 三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它紧密联 系了数学中两个最基本的量一一数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数形关系 （三边之间满足 b2 c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位，从而激发学生的求知欲。 3、教学过程符合学生认知规律本节课开始“通过复习三角形边的关系，再利用图片创设的情 境充分调动学生各知觉器官，做到细观察、勤思考”同时出示勾股定理的图形，让学生猜想直角三 角形三边之间的关系。然后利用正方形网格验证猜想的正确性，在黑板上拼图，启发学生用面积法得 出a2护c在讲解勾股定理的结论时，为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过程，先让学 生自己进行探索，然后同学进行讨论，最后上台演示。这样可以加深学生的参与，也让师生间、生生 间有了互动。接着老师让学生通过证明参与勾股定理的探索过程，让学生自己感觉并最后体会到勾股 定理的结论，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高教学效率，培养了学生的解决问题的能力和创 新能力。 4、不足学生对中国古代文化很感兴趣，但阅读古文的能力相对较弱，对古时的情景及对古人思考、 推理过程的理解有些困难。就这方面没有进行拓展，也没有让学生搜集古人证明勾股定理资料，没有 通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，来激发学生热爱祖国、热爱祖国悠久文化的思想感情。 再以后的教学过程中加强补充。将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中，关注学生 探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识方面，指导学生水平不高，课堂纪律不是太好， 这要值得注意。