《列方程解决含有两个未知数的问题》的教学设计与反思

列方程解决含有两个未知数的问题的教学设计与反思 内容摘要已知两数，可以求出它们的和、差及倍数关系，这是小学低年级的内容。现在， 从两数的和、差及倍数关系中选取两项作已知条件，反过来求两数各是多少，这就是我们这 节课讨论的问题。可见，所谓的“和差”、“和倍”、“差倍”问题，实际上是已知两数，求它 们的逆思考问题。在教学中也是贯穿着这样的想法进行设计的。 关键词列方程 含有两个未知数的问题 教学设计 反思 一、教材分析简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元， 从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃， 在数学方法上也是一次突破。简易方程这一单元共分为四部分用字 母表示数、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。本 节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。像这样含有 两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。但它与学生以 前学过的不少内容有关。 二、设计理念在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代 数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知 识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能 力的发展，提高他们的数学素养。同时，也为今后进一步学习代数知 识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，可以说，简易方程的 学习在今后的学习中起到至关重要的作用。 三、教学目标 1. 理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。 2. 初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。 3. 培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。 四、教学重点探究设哪个未知量为未知数比较简便。 五、教学难点另一个未知数怎样表示，两个已知条件怎么使用。 六、教学过程 （一）、复习准备 1. 填空。 （1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人， 男同学有（）人；设男同学有x人，女同学有（）人。 （2）学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x人， 男同学有（）人；设男同学有x人，女同学有（）人。 比较两种设未知数的方法，选择哪个量设为x,另一个量就比较容易 表示 （3）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2. 5倍。男 同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（） 人。 （4）2. 5xx （ ） x； 2. 5xx （ ） x。 运用了什么运算定律 2. 口答。 根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题 地球上的陆地面积为1. 5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 通常，学生能提出的问题有 （1）海洋面积约有多少亿平方千米 （2）海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米 （3）地球的表面积是多少亿平方千米 让学生把第（3）个问题算出答案 地球上的陆地面积为1. 5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的24 倍。地球的表面积是多少亿平方千米 1.5 1. 5X2. 4 5. 1 （亿平方千米） （二）、教学例3 1. 引入例题。 出示例3的条件 地球的表面积为5. 1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2. 4倍。 教师现在又能提出哪些数学问题 引出例题。 2. 比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。 引导学生回答数量关系相同，条件与问题交换了位置。 请学生说出数量关系，教师板书 陆地面积海洋面积地球的表面积5. 1亿平方千米 I 陆地面积x 2. 4 3. 讨论有两个未知数，怎么办 ①怎样设未知数②怎样列方程 学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。 4. 交流各种解法。 引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。 5. 重点讨论下列解法。 解设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗哪个更 方便） 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件） x 2.4x 5.1 （这是用了哪个条件） （1 2.4） x 5.1 （这是用了什么运算定律） 让学生自己把方程解完，得x1.5。 提问另一个未知数怎样求根据是什么 5. 1-1.5-3.6 （利用和的关系） 2.4x1.5X2. 4 3. 6 （利用倍数关系） 6. 引导学生进行检验。 提问除了代入方程检验之外，还可以怎样验算 验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5. 1亿平方千 米 1. 5 3. 6 5. 1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4 3. 61. 5 2. 4 （三）、巩固练习 1. 看图列方程（单位棵）。同桌互相口头说出方程。 XX 桃树1桃树LE 60,霎 杏树||, J杏树 X 桃树 60 杏树.I, S/ 30 2. 课本练习十三第4、6、7题。要求不抄题，用方程解。 独立完成，然后全班交流核对。 （四）、本课小结师今天我们学习了用方程解决含两个未知数的 问题，你认为解答时应注意什么着重从以下几方面进行小结。 ①两个未知数怎么办②两个已知条件怎么用③怎样验算 七、小结反思数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验 和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他 人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比较，太快进入了尝试教学、 迁移学习，对这类方程未能建构起模型。没有给充分的时间让学生会 说、会算一个式子中如果含有两个未知数x的加减法，可以根据乘 法分配律和式子所表示的意义，将未知数前面的因数相加或相减，再 乘x,算出结果。对于非智力因素的培养，如书写格式等，未能让学 生观察细致。问题出现了，只及时调整，针对上述情况，我让学生停 止计算，观察运算的顺序和书写格式，学生很快发现了解题的规律和 格式。用他们的语言说“从上往下算，等号对齐，未算到的按位置顺 序照抄。”