《24.4弧长和扇形面积（第2课时）》测试与评价

24.4弧长和扇形面积（第2课时）测试与评价 本课时的主要内容是圆锥的侧面积和表面积. 一、选择题. 1. 若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）. A. 120 B. 135 C. 150 D. 180 考查目的考查弧长的计算. 解析根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得.设底面半径为r,则 m jr x 3 尸 母线为3r,则2s ,解得n120.故选项A正确. 180 答案A. 2. 如图，已知圆锥的高为4,底面圆的直径为6,则此圆锥的侧面积是（）. A. 12k B. 15兀 C. 24k D. 30ti 考查目的考查圆锥侧面积的计算，勾股定理. 解析底面圆的直径为6,则底面半径为3,底面周长为6兀.由勾股定理得，母线长为 5. ..圆锥的侧面积X67tX5157t,故选项B正确. 2 答案B. 3. 在RtAABC中，ZC90, AC12, BC5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得 到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）. A. 25兀 B. 65兀 C. 90兀 D. 130兀 考查目的考查圆锥侧面积的计算，勾股定理. 解析VRtAABC ZC90, AC12, BC5, .ABJAC BC 13, .L 母线长 11,半径r为5,.圆锥的侧面积是S7tH13X5Xjt65兀.故选项B正确. 答案B. 、填空题. 4. 如图是弧长为8jrcm扇形，把这个扇形卷成一个圆锥，使OA, 0B重合，那么圆锥 底面的半径是 cm. （第4题） 考查目的考查圆锥侧面展开图. 解析根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长，利用弧长公式计算. 答案4cm. 5. 已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120。，则该圆锥的 母线长等于. 考查目的考查圆锥侧面展开图. 120冗, 解析根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得.10兀括史，片15. 答案15. 6. 用一个半径为60cm,圆心角为150。的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径 为 cm. 考查目的考查圆锥侧面展开图. 解析根据弧长公式计算出弧长，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆 锥的底面周长是50兀，设圆锥的底面半径是r,列出方程求解. 答案25cm. 三、解答题. 7. 小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm,那么 小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角是多少度制成的圆锥模型的 全面积是多少 9 cm 10 cm 第7题 考查目的考查圆锥侧面积和表面积的计算. 解析由底面直径求得底面半径为5,求得底面周长后，根据扇形的面积公式求得侧面 面积，根据s扇形二求得圆心角的度数；圆锥的表面积底面积侧面积. 360 解圆锥的侧面是扇形，设扇形的圆心角为泸， .底面圆的直径为10cm,.底面周长107icm,底面半径5 cm, |727T X 9 .底面面积257icm2,侧面面积X 107iX9457i,n200. 2360 「・圆锥的全面积257i457170ti cm2.