《小学数学概念教学的实践与研究》

余杭区第十四届中小 学、幼儿园、职成 教教学专题研究参评 论文 数学学科 小学数学概念教学的实践与研究 临平二小吴芬花 内容摘要 概念教学是小学数学中的一项重要内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解 概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。然而目前数学概念教学的现状令 人担忧，死记硬背、一知半解的状况还时有发生。学生数学概念形成的基本形式是“概念形 成与“概念同化。概念教学的方法可以是发现教学法、概念控制掌握教学法、讲解式教 学法。在概念教学中我们可以通过创设生动有趣的情境开展概念教学；可以在小组合作中让 学生习得概念；也可以在操作活动中让学生领会数学概念；还可以在体验中建立数学概念； 在练习中适当利用变式、反例、正例也是完善数学概念的好途径。通过实践，学生对数学概 念的掌握层次有了很大的提高，思维品质和对数学概念的概括能力都有所发展。 关键词数学概念概念教学 目录 一、问题的提出 二、小学数学概念教学的理解 1、什么是概念教学 2、数学概念的形成 3、常见概念的教学方法 1 发现教学法 2 讲解式教学法 3 概念控制掌握教学法 三、概念教学的对策 1、创设生动有趣的情境开展概念教学 2、在小组合作中习得概念 3、在操作活动中学习数学概念 4、在体验中建立数学概念 5、在练习中适当利用变式、反例、正例来完善对数学概念的认知 四、概念教学的成效与体会 1、通过实践，学生对概念掌握的层次有了很大的提高 2、在概念教学中有效的培养和开发了学生的思维品质 3、在概念教学中学生的概括能力有了很大的提高 一、问题的提出 概念是反映对象的本质属性的思维形式，是思维的基本形式。同许多其他学科一样，数 学中的很多概念都是从人类的实践活动中抽象概括出来的，如自然数、长方形、正方形的概 念，他们很容易在实际生活中找到模型实例；也有很多概念是由于本学科研究发展的需要而 产生的，如数论中的质数概念、圆周率等，这些概念在实际生活中要找到明显的模型实例是 比较困难的（即高度的抽象性）。同其他学科相比数学中概念具有高度抽象性的特征更为明显, 也正是由于这一点数学才具有严格性和确定性。数学概念的外延与内涵是数学概念的两个基 本的逻辑特征。数学概念在反映一类事物的特有属性时，也反映了具有这些属性的事物。为 了明确一个数学概念首先就要明确这个数学概念反映的是哪些事物，以及这些事物有哪些特 有属性。这就是数学概念的外延与内涵。数学概念所反映的事物的集合叫做这个数学概念的 外延。数学概念所反映的一类事物的特有属性的集合叫做这个数学概念的内涵。如“质数” 的外延是自然数2、3、5、7、11等组成的集合。内涵是大于1的自然数、只能被1和本身整 除。 概念教学是小学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确 理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。而目前我们的数学概念教学 情况令人担忧，多数数学教师在概念教学中轻视概念形成的过程而直接让学生把数学概念背 出来，而后就是让学生进行练习。由于学生对概念还处于一知半解的状态，所以练习的结果 常不尽如人意，于是教师又得设计大量的练习来进一步完善学生对数学概念的认识，这样的 教学肯定是事倍功半的。另有部分教师将数学概念教学的重点放在数学概念的几个重点词的 意义上，这样学生对数学概念的认识必定是支离破碎的。由于上述原因小学生对数学概念的 掌握情况可想而知，他们在一种情境或环境中掌握了数学概念，这并不能保证在任何情况下 该学生都能将习得的概念运用到新的情境中。那些在学校中能解决各种各样数学问题的学生, 却不能将他们的数学知识运用到真实的生活中。换句话说，部分学生虽然通过死记硬背记住 了数学概念，但这样的知识不能迁移到新的情境中，不管学生记得多清楚也无济于事。 为了能更清晰的了解学生在一般教学方式下对数学概念的掌握情况，笔者将学生对某一 数学概念的掌握情况进行了量化分析。步骤如下，根据学生对数学概念的掌握情况大致分为 识记（只会背数学概念，而不理解其真正的意义）、理解（懂得某个数学概念所表示的意义）、 掌握（很透彻的理解某个数学概念的意义）、运用（在深刻理解数学概念的基础上能灵活运 用数学知识）四个层次。在教学完该概念之后设计问题让学生解答，根据学生的解答情况评 定等级。 情况如下表 掌握概念的层 次 识记 理解 掌握 运用 百分比 26 32 27 15 由上表可知识记、理解两个较低层次占了将近60,而对概念掌握的最高层次“运用”只 占了 1/9,由此可见，在我们目前的概念教学形式下学生对概念的掌握层次是不高的。 二、小学数学概念教学的理解 1、什么是概念教学 数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念 又是这种思维的语言。概念教学是指教师遵循一定的教学原则运用一定的教学方法引导学生 理解、掌握数学概念的过程。通过概念教学，要引导学生将所获得的新概念及时地纳入相应 的概念系统，使新旧概念融会贯通，真正透彻地理解新概念，使相关联的概念形成概念系统。 2、数学概念的形成 一类事物的特有属性（本质属性或固有属性）反映在人们的思维中，就形成了关于这类 事物的概念。概念是人们在实践过程中，在感性认识的基础上形成的。人们的认识是不断发 展，逐步深入的。对于某一类事物开始只认识到它们区别于其他事物的那些表面的、派生的 特有属性（即固有属性），形成初步的概念。随着时间的积累和认识的深入，人们逐渐认识 到这类事物的具有决定性作用的特有属性（本质属性）。于是关于这类事物的初步概念也就 发展能反映其本质的、深刻的概念。 数学概念形成的基本形式是“概念形成”与“概念同化”。一般地说，低年级小学生“概 念形成”作为建立概念的主要形式。中高年级的小学生逐渐过渡到以“概念同化”作为数学 概念的主要形式。 “概念形成”这一形式是通过对具体事物感知辨别而概括抽象形成概念。这一形式的认 知心理活动的一般过程如下 感知 辨别 归纳总结 抽象 概括 形成 概念 概括提炼 形成 概念 分类同化 同化 概念 随着学生知识的丰富和数学认知结构的形成与发展，头脑中也逐渐形成数学系统。因此, 小学中高年级学生在建立概念时，较多的是通过“概念同化”的形式。概念同化的认知心理 过程一般如下 表象 联系 概念同化这一形式是运用已掌握的概念去理解、获取新的概念。学习型概念时，要与原 认知结构中相关联的概念进行比较，，实现知识的正迁移，使新概念的本质特征在学生头脑 中得到精确分化，使新旧知识得到有机结合与联系，从而建立起新概念。 2、常见概念教学的方法。 1 发现教学法 质数和合数教学片段请学生在练习本上将1至10各个自然数的所有约数写出来， 并指名写于黑板。 1 1 2 1、2 3 1、3 4 1、 2、 4 5 1、5 6 1、 2、 3、 6 7 1、7 8 1、 2、 4、 8 9 1、 3