SX-7-073、44余角和补角(1)导学案附教学反思

4. 4余角和补角（1）导 学 案设计 题 目 4.4余角和补角（1） 课时 1 学校 星*教者刘占国 年级 七年 学科 数学 设计 来源 自我设计 教学 时间 2012年12月19日 学习 目标 1. 在具体情境中了解余角、补角的概念. 2. 了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题. 3. 学习进行简单的推理，学习有条理的表达. 重 点 等角的余角与补角的性质. 难 点 推导等角的余角与补角的性质”的过程. 习法 学方 小组合作 学习过程 一、自主学习 1. ① 如果Zl35 , Z255 ,那么Zl Z2. 如果ZA42，那么当ZB时 ZAZB 90 . ② 三角尺中，有一个角是直角（90。），那么另两个角的和是 度. ③ 度量P141图4. 3-13的两个角，/3, /4, 计算Z3Z4. 一般地，如果两个角的和等于90 （直角），我们就说这两个 角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角. 2. （1）在上面的这些角中，哪两个角是互为余角的 （2）已知ZA 72 ,那么ZA的余角是度. （3）已知ZA的余角是ZA的两倍，你能求出ZA的度数吗 说说你的想法. 3. 度量P141图4. 3-14的两个角，Zl, Z2,计算 Zl Z2. 一般地，如果两个角的和等于180。（平角），我们就说这两个 角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角. 使用要 求 1. 阅卖 课本 P141 P142； 2. 飘 完成教 材 P141 练习第 1、2、3 题； .限时 （1）上面的与Z2互为补角吗 （2）试举出两个互为补角的例子. （3）①已知ZA72 ,则/A的补角度. ② 如果Z a 62 237，则Za的余角，贝E a 的补角. ③ 已知ZA的补角是ZA的两倍，你还能求出/A的度数 吗 ④ 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角 的度数. 课堂探究 1. 如果Z1与Z2互余，Z1与/3互余，那么Z2与Z3相等吗 为什么 2. 如果Z1与Z2互补，Z1与Z3互补，那么Z2与Z3相等吗 为什么 3. 如果Z1与Z2 K余，Z3与Z4互余，并且Z1 Z3,那么Z 2与Z4相等吗 4. 如果Z1与Z2 K补，Z3与Z4互补，并且Z1 Z3,那么Z 2与Z4相等吗 20分 钟完成 本导学 案（合 作或独 立完成 均可）； .课前 在小组 内交流 展示. 学 案 整 理 余角的定义和性质 补角的定义和性质 2找出图中一对相等的角，并说明理由； 【拓展训练】 1、一个角的余角比它的补角的［还少20。，求这个角的度数。 3 2、若/a和互余，且/a /”7 2,求/a、的度数。 教与学反思 你学到了什么 教学反思 本节内容要求学生在对平面图形和立体图形知识的有一定了解的基础上，对 简单图形角的一个应用方面的概念和性质有个根木的了解，并进一步掌 握数学中的几何语言的描述。 新课程标准中指出，“动手实践，自主探索于合作交流是学生学习数学的重 要方式”。课堂教学是学校教育的“主战场”，作为教师就要把指导学生养 成自主、合作、探索的学习方式落实在课堂教学的实践中，而不仅仅是停留 在理论层面上，教学中，教师可结合教材内容，并充分考虑初中学生的认知 特点如独立思考和探究的愿望和能力有所提高，并能在探究的过程中形成 自己的观点，能在倾听他人意见的过程中逐渐完善自己的想法等等，把一 些知识形成过程的典型材料设计为探究活动，充分拓宽学生探究与交流的空 、思考 1 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度 2 如图 1,已知Zl61 , Z229 ,那么ZlZ2。 3 如图2,已知点A、0、B在一直线上，ZC0D90o ,那么Z1Z 2。 二、填空题 1. 互为余角的定义 思考 1 如图 3,已知Zl62 , Z2118 ,那么 ZlZ2 2 如图4, A、。、B在同一直线上，ZlZ2 图3图4 2. 互为补角的定义 问题1以上定义中的互为”是什么意思 问题2若 Z1 Z2 Z3 180 ,那么Zl、Z2, Z3互为补角吗 3. 新知应用 1若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 2如图，ZA0CZC0B 90o , ZD0E 90o , A、0、B \ 户 二点在_直线上_ 1写出ZC0E的余角，ZA0E的补角；A O B 间，使学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。 以下是对这一节课的一些体会 反思一关于课前准备的自我反思 （一）在上课前教师必须吃透教材，熟练掌握教学内容，充分了解教材的重 点、难点以及新旧知识间的内在联系，同时还要充分了解学生，包括学生的 心理状态、思维特点、知识水平和生活经验、能力等。明确这一节课的地位 和作用，余角和补角是初步学习图形基础知识后，对角这种图形的一种简单 的概念和应用，对之后的几何学习是基础、铺垫的一节课，是学习方法、思 维方式的一个培养的机会。本节课余角和补角概念的学习采用的是与实际生 活实践类比的思想，利用实际物体一一塔的性质，以及与特殊的塔的对比构 建新的概念。通过学生观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到余角的概 念和性质，让学生自己归纳性质用自己的语言描述性质，在小组交流中完善 表述，这样既调动了学生学习数学的积极性与主动性，增强了学生参与数学 活动的意识又培养了学生的动手实践能力，观察能力归纳能力。之后，用类 比的思想同样归纳了补角的概念和性质。同时，向学生渗透了实践一一认识 再实践一再认识的辨证观点。 （二）了解教学知识与现实生活实际有何联系。在整个教学中有教师扮演组 织者、指导者的角色，从他们的生活经验和已有的知识背景出发，把关键的 知识点转化成问题，指出生活中处处存在数学，数学是描述生活的重要手段。 （三）根据教学内容与学生实际情况，对教学内容进行一定的把握。比如对 例子的数量及难度要有所选择，设置备选题，依学生的接受情况来决定是否 要进行练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，引导学生进行探 究，帮助学生建构自己的知识及思维方式。 反思二关于教学实践中的自我反思 （一）课堂教学中教师要注意观察课堂学生的学习气氛，适时进行调控，采 取各种教学手段，在教学中提高教学资源的利用效率，同时还要注意捕捉师 生、学生之间互动过程中产生的教学资源（如学生在反馈中提出的一些建议 或者学生在回答问题中反应出来的知识掌握情况等），以激活课堂教学，激 发学生学习兴趣，促使学生积极主动的参与到教学活动。 （二）教师要关注学生的学习活动过程，注意调节学习活动，交换组织学习 的活动方式，促使学生更有