[K12学习]广东省某知名中学高一数学上学期第一次段考试题(含解析)_2

广东省中山市第一中学2017-2018学年高一数学上学期第一次段考试 题（含解析） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设U R.A {-2,-1,0,1,2},B {X|X 1}，则A n C* （） A- {1,2} B. {-1,0,1} C. {-2-1,0} D. {-2,-1,0,1} 【答案】C 【解析】由题意，易得CuB B {X|X 1},又A {-2, - 1,0,1,21, AA n CgB {- 2, - 1,0} 故选C 2-设集合M （x||x| 2,x gR},N {x|x2 4,x gN} , 则（） A. M N B. MN C. mK D・ MnN d 【答案】B 【解析】M {x |x| 2,x gR} [ -2,2]，N {x x2 4,x { - 2, - l,0,l,2} .NW 故选B 3. 设集合U {1,2,3,4,5},A {1,3,5},B {2,3,5}，则图中阴影部分表示的集合是（） A- {1,2,4} B. {4} C. {3,5} D, 【答案】A 【解析】略 4. 已知集合A {l,m},A UB A，贝U m （） A. 0,a/3 B. 0,3 C. 1,0 D. 1,3 【答案】B 【解析】试题分析根据题意B是A的子集，所以有013或（11 而，结合ml，解得m0或 m 3，故选B. 考点集合的性质. 5.下列四个函数中，在0, oo上为增函数的是 A. fx 3-X B. fx x2-3x C・ fx D. fx -|x| 【答案】c 2 【解析】A项，fx 3 - X在0, 8上为减函数，故A项错误；B项,fx x2-3x x-|-笋 0,|为减函数，故B项错误;C项,fx -土 在0, 8上为增函数，故C项正确;D项， fx - |x|在0, 8上为减函数，故D项错误；因此本题应选C. 6-已知 fx 1 - x2 1，则 K2 A. 5 B. 0 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】fx 1 x2 1 .2 f2 fl l l 1 2 故选D 7. 已知a Vo4,b 2 4,c 0.4 2,则a,b,c三者的大小关系是 A. b c a B. b a c C. a b c D. c b a 【答案】A 【解析】由函数y2、的图象与性质可知b 204 l； 由函数y - o.4、的图象与性质可知0.4* v 0.4 2 v 1； b c a 故选A 8. 已知函数fx 3X-|X 则fX A.是偶函数，且在R上是增函数 B.是奇函数，且在R上是增函数 C.是偶函数，且在R上是减函数 D.是奇函数，且在R上是减函数 【答案】B 【解析】试题分析 f-X 3-X-|-X |X-3X -fX-所以该函数是奇函数，并且y 3、是 增函数，yg「是减函数，根据增函数-减函数增函数，可知该函数是增函数，故选B. 【名师点睛】本题属于基础题型，根据f-X与fX的关系就可以判断出函数的奇偶性，判断 函数单调性的方法1利用平时学习过的基本初等函数的单调性；2利用函数图象判断 函数的单调性；3利用函数的四则运算判断函数的单调性，如增函数增函数增函数， 增函数-减函数增函数；4利用导数判断函数的单调性. 2 9. 己知函数 fx x [ Lx 0 若 fx 17，则 x [-2x,x 0 A.-号或4或 B. 或4 C. -4 D. 或 【答案】C 2 【解析】..函数fx x l.x0 v ] - 2X,X 0 -{ X 0 南 x 0 ,|x2 1 17 或{ -2x 17 解得x - 4 故选C 10.设函数fx是R上的奇函数，已知x g0, 8,fx 2、，则fx在-8,0上是 A.增函数且fx 0 B.减函数且fx 0 C.增函数且fx 0 D.减函数且fx 0 【答案】C 【解析】因为函数fx是R上的奇函数，所以图象关于原点中心对称，在对称区间上单调性相 同，函数值符号相反，所以fx在-8,0上是增函数且fx 0- 故选C 11.函数y gal的图象的大致形状是 【答案】B 【解析】函数y a、x0, y 冈 | -ax,x0 因为al，所以在O. oo上单调递增，且函数值为正；在-8,0上单调递减，且函数值为 负， 故选B 点睛识图常用的方法 1 定性分析法通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升或下降的趋势，利用这 一特征分析解决问题； 2 定量计算法通过定量的计算来分析解决问题； 3 函数模型法由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问 题. 12.对于函数fx的定义域中任意的X],X2，Xi/X2,有如下结论 ① fXi x2 fx1fx2；② fxp2 fX] fx2; fXi-f xi-x2 0- 当fx 2、时，上述结论中正确的有个. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】当fx 2、时， ①fX] x2 2X1 Xfc2X1.2XzKxifx2正确； 由①可知②fX]X2 fX i fX2;不正确； ③警羿0；说明函数是增函数，而fx 2、是增函数，所以③正确; 故选B. 点睛本题重点考查了指数的运算性质及指数函数的单调性，利用指数的运算性质①与②的正误很容易 fXi - fx9、fx- fx9 判断，飞-X2 。志 1 - X2fXi- fx2 0；函数单调递增；X1-X2 1 X2fXi- fX2 0；函 数单调递减. 二、填空题每小题5分，共20分 以函数y灯的定义域是 【答案】x|x OS* -|} 【解析】由题意，易得 -X 2 0AtjZQI 1 2X2-3X-2.O 解徐 X0艮，- 函数 y 2x23 2 的定义域是X|X0