北师大版八年级数学上册讲义（无答案）5.6二元一次方程与一次函数

课题 5.6 二元一次方程与一次函数 主备人 学习目标 1． 理解二元一次方程和一次函数的关系； 2． 驾驭二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系； 3． 驾驭二元一次方程组的图像解法． 学习重点会用图象法解二元一次方程组 学习难点深刻理解二元一次方程和一次函数的关系，理解数形结合和数学转化的思想 学问回顾 1．方程xy5的解有多少个是这个方程的解吗 2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗 3、用代入法或加减法解方程组 学问探究 一、 思索上述问题结合图像，然后回答 1、一次函数y的图像上任取一点，它的坐标适合方程xy5吗 2、以方程xy5的解为坐标的全部点组成的图像与一次函数y的图像相同吗 3、二元一次方程和一次函数的图像有着怎样的关系 二、自学课本P238,完成下列填空 1、将方程xy5化为一次函数得（ ），将方程2x-y1化为一次函数得（ ）； 2、在同始终角坐标系内分别作出上述两个函数的图像； 3、比较方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系 4、总结解二元一次方程组的方法有哪些 三、自学课本P239,完成下列各题 1、用作图像的方法解方程组 2、如图，直线与的交点坐标是 ． 学问反馈 基础题 1．已知一次函数与的图像的交点为,则． 2．已知一次函数与的图像都经过点A（2，0），且与轴分别交于B，C两点，则的面积为（ ）． （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 3．求两条直线与和轴所围成的三角形面积． 提高题 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 创新题如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解 学问小结 1、二元一次方程和一次函数的图像有着怎样的关系 2、利用图象法解二元一次方程组时需留意什么 课后反思 第 2 页