北京市西城区第二十二章一元二次方程课堂练习题及答案

直开法解一元二次方程 基础训练 一、填空题 1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________． 2．把2x2－16x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______． 3．若k＋4x2－3x－20是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______． 4．把x＋32x＋5－x3x－115化成一般形式为______，a______，b______，c______． 5．若－30是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 6．方程y2－120的根是______． 二、选择题 7．下列方程中，一元二次方程的个数为 ． 12x2－302x2＋y2534 A．1个B．2个C．3个D．4个 8．方程3x2－5x0，7x2－6xy＋y20，0， 3x2－3x3x2－1中必是一元二次方程的有 ． A．2个B．3个C．4个D．5个 9．x2－160的根是 ． A．只有4B．只有－4C．4D．8 10．3x2＋270的根是 ． A．x13，x2－3B．x3 C．无实数根D．以上均不正确 三、解答题用干脆开平方法解一元二次方程 11．2y28．12．2x＋32－40． 13．14．2x＋12x－12． 综合运用 一、填空题 15．把方程化为一元二次方程的一般形式二次项系数为正是__________，一次项系数是______． 16．把关于x的一元二次方程2－nx2－n3－x＋10化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______． 17．若方程2kx2＋x－k0有一个根是－1，则k的值为______． 二、选择题 18．下列方程x＋1x－23，x2＋y＋40，x－12－xx＋1x， 其中是一元二次方程的有 ． A．2个B．3个C．4个D．5个 19．形如ax2＋bx＋c0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是 ． A．a是随意实数B．与b，c的值有关 C．与a的值有关D．与a的符号有关 20．假如是关于x的方程2x2＋3ax－2a0的根，那么关于y的方程y2－3a的解是 ． A．B．1C．2D． 21．关于x的一元二次方程x－k2＋k0，当k＞0时的解为 ． A．B．C．D．无实数解 三、解答题用干脆开平方法解下列方程 22．3x－23x＋28．23．5－2x29x＋32． 24．25．x－m2n．n为正数 26．若关于x的方程k＋1x2－k－2x－5＋k0只有唯一的一个解，则k______，此方程的解为______． 27．假如m－2x|m｜＋mx－10是关于x的一元二次方程，那么m的值为 ． A．2或－2B．2C．－2D．以上都不正确 28．已知关于x的一元二次方程m－1x2＋2x＋m2－10有一个根是0，求m的值． 29．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满意一元二次方程2k2－9k－50，求此三角形的周长． 配方法与公式法解一元二次方程 基础训练 一、填空题 1．_________x－__________2． 2．＋_________x－_________2． 3．_________x－_________2． 4．＋_________x－_________2． 5．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c0a≠0的根是______． 6．一元二次方程2x＋12－x－42x－13x中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______． 二、选择题 7．用配方法解方程应当先变形为 ． A．B． C．D． 8．用配方法解方程x2＋2x8的解为 ． A．x14，x2－2B．x1－10，x28 C．x110，x2－8D．x1－4，x22 9．用公式法解一元二次方程，正确的应是 ． A．B． C．D． 10．方程mx2－4x＋10m＜0的根是 ． A．B． C．D． 三、解答题用配方法解一元二次方程 11．x2－2x－10．12．y2－6y＋60． 四、解答题用公式法解一元二次方程 13．x2＋4x－30．14． 五、解方程自选方法解一元二次方程 15．x2＋4x＝－3．16．5x2＋4x1． 综合运用 一、填空题 17．将方程化为标准形式是______________，其中a____ __，b______，c______． 18．关于x的方程x2＋mx－80的一个根是2，则m______，另一根是______． 二、选择题 19．若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为 ． A．－2B．－4C．－6D．2或6 20．4x2＋49y2配成完全平方式应加上 ． A．14xyB．－14xy C．28xyD．0 21．关于x的一元二次方程的两根应为 ． A．B．， C．D． 三、解答题用配方法解一元二次方程 22．3x2－4x2．23．x2＋2mxn．n＋m2≥0． 四、解答题用公式法解一元二次方程 24．2x－1－2x2．25． 26．2x－12－x＋11－xx＋22． 27．解关于x的方程x2＋mx＋2mx2＋3x．其中m≠1 28．用配方法说明无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小最小值是多少 一元二次方程根的判别式 基础训练 一、填空题 1．一元二次方程ax2＋bx＋c0a≠0根的判别式为Db2－4ac， 1当b2－4ac______0时，方程有两个不相等的实数根； 2当b2－4ac______0时，方程有两个相等的实数根； 3当b2－4ac______0时，方程没有实数根． 2．若关于x的方程x2－2x－m0有两个相等的实数根，则m______． 3．若关于x的方程x2