化学竞赛晶体结构综合例题[1]

晶体结构综合例题 一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答 1．晶体所属的点阵形式与结构基元； 2．已知rCs＝169pm，rCl-＝181pm，试问此两种离于联合组成了何种型式的密积累； 3．Cu2处在何种空隙里 4．指出各离子的配位状况 解1. 立方P，CaCsCl3 ; 2. A1型（立方面心）积累, Cs＋，Cl－离子半径大致相近; 3. 八面体空隙中; 4. Cu2＋四周Cl－配位数6，Cs＋配位数8；Cl－四周Cu2＋配位数2，Cs＋配位数4； Cs＋四周Cl－配位数12，Cu2＋配位数8。 二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。 1．右图为黄铜矿的晶胞。计算晶胞中各种原子的数目,写出黄铜矿的化学式; 2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请说出它的晶胞。 3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的积累 金属原子占据什么类型的空隙该空隙被金属原子占据的分数是多少 4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数a52.4pm，c103.0pm；相对原子量Cu 63.5 Fe 55.84 S 32.06）。 解1. 各种原子的数目Cu, Fe, S 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式CuFeS2 ; 2. 它的晶胞与ZnS晶胞相同；但金属离子随机性为50; 1/2Cu1/2Fe S （如图）； 3. 硫原子作A1型（立方F）积累; 金属原子占据四面体空 隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2; 4. 简洁计算黄铜矿晶体的密度 4.31g/cm3 . 1/2Cu1/2Fe S 三．冰晶石（Na3AlF6）用作电解法炼铝的助熔剂。冰晶石晶胞是以大阴离子（AlF63－）构成的面心立方晶格，Na＋可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.95g/cm3，AlF键长181 pm，相对原子质量Na 23.0；Al 27.0；F 19.0。 1．指出AlF63－配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型和所属分子点群。 2．指出Na3AlF6的点阵形式；阴离子作何种形式的积累，阳离子占据何种空隙与占有率；写出它们的分数坐标。 3．计算冰晶石晶体的晶胞参数。 4. 计算Na＋的半径。 解1. AlF63－配离子中心离子的杂化轨道类型为 sp3d2杂化; 配离子空间构型为正八面体； 所属分子点群为Oh 。 2. Na3AlF6的点阵形式为立方F；阴离子作A1型积累，阳离子占据100八面体空与 100四面体空隙；它们的分数坐标为 AlF63－（0，0，0） （1/2，1/2，0） （1/2，0，1/2） （0，1/2，1/2）（1分）； Na （1/4，1/4，1/4） （1/4，1/4，3/4） （1/4，3/4，1/4） （1/4，3/4，3/4） （3/4，1/4，1/4） （3/4，1/4，3/4） （3/4，3/4，1/4） （3/4，3/4，3/4） （1/2，1/2，1/2） （0，0，1/2） （0，1/2，0） （1/2，0，0）. 3．晶胞内含4个[Na3AlF6]单元，Na3AIF6摩尔质量为210g/mol。设晶胞边长为a，则 a780pm 4. R-181pm, R 按四面体空隙计算；按八面体空隙计算为209pm（舍去）； 真实值为157pm. 四．CaCux合金可看作由下图所示的a、b两种原子层交替积累排列而成a是由Cu和Ca共同组成的层，层中Cu－Cu之间由实线相连；b是完全由Cu原子组成的层，Cu－Cu之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形，表示由这两种层平行积累时垂直于层的相对位置。c是由a和b两种原子层交替积累成CaCux的晶体结构图。在这结构中同一层的Ca－Cu为294pm；相邻两层的Ca－Cu为327pm。 1．确定该合金的化学式； 2．Ca有几个Cu原子配位（Ca四周的Cu原子数，不肯定要等距最近）; Cu的配位状况如何，列式计算Cu的平均配位数； 3．该晶体属何种晶系；写出各原子的分数坐标；计算晶胞参数。 4．计算该合金的密度（Ca 40.1 Cu 63.5） 5．计算