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费马的房间观后感精选多篇 第一篇费马点 费马点定义费马点定义费马点定义费马点定义在一个多边形中，到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点费马点费马点费马点。在平面三角形中（1）.三内角皆小于三内角皆小于三内角皆小于三内角皆小于120的三角形的三角形的三角形的三角形，，，，分别以分别以分别以分别以ab，bc，ca，，，，为边为边为边为边，，，，向三角形外侧做正三角形向三角形外侧做正三角形向三角形外侧做正三角形向三角形外侧做正三角形abc1，acb1，bca1，然后连接然后连接然后连接然后连接aa1，bb1，cc1，则三线交于一点则三线交于一点则三线交于一点则三线交于一点p，则点则点则点则点p就是所求的费马点就是所求的费马点就是所求的费马点就是所求的费马点.（2）.若三角形有一内角大于或等于若三角形有一内角大于或等于若三角形有一内角大于或等于若三角形有一内角大于或等于120度度度度，则此钝角的顶点就是所求则此钝角的顶点就是所求则此钝角的顶点就是所求则此钝角的顶点就是所求.（3）当当当当△△△△abc为等边三角形时为等边三角形时为等边三角形时为等边三角形时，此时外心与费马点重合此时外心与费马点重合此时外心与费马点重合此时外心与费马点重合证明证明证明证明（1）费马点对边的张角为120度。△cc1b和△aa1b中，bcba1，babc1，∠cbc1∠b60度∠aba1，△cc1b和△aa1b是全等三角形，得到∠pcb∠pa1b同理可得∠cbp∠ca1p由∠pa1b∠ca1p60度，得∠pcb∠cbp60度，所以∠cpb120度同理，∠apb120度，∠apc120度（2）papbpcaa1将△bpc以点b为旋转中心旋转60度与△bda1重合，连结pd，则△pdb为等边三角形，所以∠bpd60度又∠bpa120度，因此a、p、d三点在同一直线上，又∠apc120度，所以a、p、d、a1四点在同一直线上，故papbpcaa1。（3）papbpc最短在△abc内任意取一点m（不与点p重合），连结am、bm、cm，将△bmc以点b为旋转中心旋转60度与△bga1重合，连结am、gm、a1g（同上），则aa1dc。从而cd为最短的线段。以上是简单的费马点问题，将此问题外推到四点，可验证四边形的对角线连线的交点即是所求点。较为完善的程度。 第二篇费马点简洁证明 費馬點（fermatpoint） 一、前言 費馬（pierredefermat，1601-1665）是一位律師和法國政府的公務員，他利用閒暇的時間研究數學，他從未發表他的研究發現，但是他幾乎與同時代的所有歐洲的大數學家保持通信。曾經，費馬是歐洲所有數學研究進展之交換中心。有一天，他要回答一個收到的問題，『要找出三角形裡最小點的位置，這個最小點是指這點到三個頂點的距離總和為最短』。 「在平面上找一個點，使此點到已知三角形三個頂點的距離和為最小」，這個點就是所謂的費馬點（fermatpoint），這個問題可以應用在，例如有三個城市，然後要蓋一個交通中心到這三個城市的距離最短這一類的問題。 二、找費馬點 在平面上一三角形abc，試找出內部一點p，使得pa。pb。pc為最小。首先，讓我們先找到p點的性質，再來研究怎麼做出p點。 p點有什麼性質呢。它的位置是否有什麼特殊意義呢。在中學裡，我們學過三角形的內心、外心、重心以及垂心，p點和這些心之間有關聯嗎。還是和有些線段長、角度大小有關係呢。 。apb、。bpc和。cpa很接近，這三個角度有何關聯。 【解法1】 1如右圖，以b點為中心，將。apb旋轉60。到。cbp○ 因為旋轉60。，且pb。pb，所以。ppb為一個正三角形。pb。pp 因此，pa。pb。pc。pc。pp。pc 由此可知當c、p、p、c四點共線時，pa。pb。pc。pc。pp。pc為最小 2若c。p。p共線時，則○ 。。。bpp。60。。。cpb。。apb。120 同理，若p。p。c共線時，則。。bpp。60。。。bpc。120。 所以p點為滿足。apb。。bpc。。cpa。120。的點 。 但是，該用什麼方法找出p點呢。 a 以。abc三邊為邊，分別向外作正三角形abc、abc、abc 連接aa、bb、cc aa、bb、cc三線共點，設交點為p，即為所求 【證明1】 （在解法1曾提到若pa。pb。pc。pc。pp。pc，即cppc四點共線時，小值，所以p要在cc上。） a 。。abb。。acc。。1。。2 則。dpb。dac，得。3。。4。60。在pc上取點p，使得bp。bp。。bpp為正三角形 則。abp。。cbp，得ap。cp 所以pa。pb。pc。pc。pp。pc。cc 【證明2】pa。pb。pc。cc有最 所以。cpa。60。a。apb。。bpc。。cpa。120。，又abpc四點共圓（。。bpc。。bac。180。） 故。apc。。cpa。180。，因此p在aa上同理可證p在bb、cc上， 故p為aa、bb、cc三線交點 三、畫出費馬點 經過上面的討論，可以知道，在平面上。abc，想找出一點p，使pa。pb。pc為最小，方法為分別以ab、bc為邊長做出正三角形。abc及。abc，連接aa、cc，兩線交於一點p，p點即為費馬點。 使用上述方法需要注意到一點，。abc的每一個內角均小於120。，如果其中有一內角大於120。，那麼p點就是。abc最大內角的頂點。 第三篇费马最后定理的历史过程 数学与统计学院1007班廖亚平 被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有关数学难题得以解决的消息，那则消息的标题是“在陈年数学困局中，终於有人呼叫。我找到了。”。时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的男人照片。这个古意盎然的男人，就是法国的数学家费马（pierredefermat）（费马小传请参考附录）。费马是十七世纪最卓越的数学家之一，他在数学许多领域中都有极大的贡献，因为他的本行是专业的律师，为了表彰他的数学造诣，世人冠以“业余王子”之美称，在三百六十多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时，突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式xnynzn的正整数解的问题，当n2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）x2y2z2，此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股，也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和，这个方程式当然有整数解（其实有很多），例如x3、y4、z5；x6、y8、z10；x5、y12、z13...等等。 费马声称当n2时，就找不到满足xnynzn的整数解，例如方程式x3y3z3就无法找到整数解。 当时费马并没有说明原因，他只是留下这个叙述并且也