PUMA 560运动分析综合

PUMA 560运动分析综合 PUMA 560机器人的运动分析综合共包括三方面的内容 1. PUMA 560机器人的正解和逆解 2. PUMA 560机器人的雅克比矩阵的求解 3.PUMA 560机器人的正向动力学分析 F面分别介绍这三个方面的分析过程和程序设计。 PUMA 560机器人的正解和逆解 对机器人进行建模,既可以根据机器人的具体构型对其进行建 模,也可以采用D-H方法。D-H模型表示了对机器人连杆和关节进 行建模的一种非常简便的方法，它可以用于任何机器人构型,而不用 去考虑机器人的具体构型。D-H方法已经成为表示机器人和对机器 人运动进行建模的标准方法。 在对机器人进行设计时，通常需要考虑单个连杆的许多特性。但 是当我们建立机器人的运动学方程时，只需要考虑连杆的有限个参数 即可。 在描述连杆时,需要用到连杆的长度ai和连杆的扭角刃。在确 定杆件相对位置时,需要用到两杆件间的距离di和两杆件的夹角优两 个参数。 下面是PUMA 560正解部分的程序 七 function [T6] robot_zhengjieal/a2/a3/a4/a5/a6Jength2/length3/d2/d4/d6 用于机器人正向动力学分析的函数 函数头上的T6是为了最终显示出预算结果 使用a来表示两相邻杆的夹角，由于机器人具有6个自由度，因此使用 ala2/a6 使用d来表示坐标轴的距离 使用length来表示杆长 使用T来标记相邻连杆的齐次变换矩阵, 例如｛2｝坐标系相对于｛1｝坐标系的齐次变换矩阵记为T21,相对于基坐标系极 为 TnOz 在这里给程序赋值以方便下面进行验证 alpi/2;a2 0;a3-pi/2;a40;a50;a60; length2431.8;d2149.09;length320.32;d4433.07;d656.25; T10[cosal/-sinal/0/0; sinal,cosalQ0;0Ql,0;0,0Ql]; T21 [cosa2/-sina2/0/0;0/0/l/d2; -sina2/-cosa2/0/0;0/0z0/l]; T32[cosa3厂 sin a3/0/length2;sina3/cosa3/0/0;0,0/l/0;0/0/0,l]; T43[cosa4,-sina4/0/length3;0/0/l/d4;-sina4/-cosa4/0/0;0/0/0/l]; T54[cosa5/-sina5/0,0;0/0/-l/0;sina5/cosa5/0/0;0/0,0,1]; T65 [cosa6/-sina6/0l0;0/0/l/0;-sina6/-cosa6/0/0;0/0/0/l]; T60T10*T21*T32*T43*T54*T65; 在正解中需要使用到的参数有两相邻杆之间的夹角al/a2/.../a6/ff的 长度Iength2jength3相邻两杆间的距离d2/d4,d6o这些变量保存 在mat文件T60mat中,每次打开Matlab后,首先加载T60.mat 文件，然后在命令行窗口中输入命令 robot_zhengjiepi/2/0/-pi/2/0/0/0/length2Jength3/d2,d4/d6即 可求得齐次变换矩阵T60如下 0.0000 1.0000 0.0000 -149.0900 0.0000 -0.0000 1.0000 864.8700 1.0000 0 -0.0000 203200 0 0 0 1.0000 与课本上求解得到的齐次变化矩阵相同，经过使用多组不同的数据进 行验证,证明程序是正确的。 下面是逆解部分的程序 function [Result] robot_nijieT60Jength2/length3/d2,d4zd6 n xT60l/l;oxT60l/2;axT60l,3；pxT60l/4; nyT602/l;oyT602/2;ayT602/3；pyT602/4; nzT603/l;ozT603/2;azT603/3；pzT603/4; 下面是具体的求解过程 for i0l ifi 0 alatan2py,px-atan2d2/sqrtpxA2pyA2-d2A2; 解 1 else alatan2py/px-atan2d2/-sqrtpxA2 pyA2-d2A2; 解 2 end kpxA2 pyA2pzA2-length2A2-length3A2-d2A2-d4A2/2* Iength2; for jOl ifjO a3atan2length3,d4-atan2k/sqrtlength3A2d4A2-kA2; 解］ else a3atan2length3/d4-atan2k/-s qrtlength3A2d4A2-kA2; 解2 end s_factor_23 -Iength3-length2*cosa3*pzcosal*pxsina I*py*length2*sina3-d4; c_factor_23-d4length2*sina3*pzcosal*pxsinal*py *length2*cosa3length3; a23atan2s_factor_23,c_factor_23; a2a23-a3; for t0l iftO a4ata n2-ax*sinalay*cosal,-ax*cosal*cosa23・aysin al*cosa23az*sina23; else a4atan2ax*sinal-ay*cosal,ax*cosal*cosa23ay*si nal *cosa23-az*sina23; end s_factor_5 -ax*cosal*cosa23*cosa4sinal*sina4-ay* sinal*cosa23*cosa4-cosal*sina4az* sina23 *co sa4 ;解1 c_factor_5ax*-cosal*sina23ay*-sinal*sina23az*- cosa23; a5atan2s_factor_5/C_factor_5； s__factor_6-nx*cosal*cosa23*sina4-sina