2019-2020年秋九年级数学上册-21.1-二次根式教案-华东师大

2019-2020年秋九年级数学上册 21.1 二次根式教案 （新版）华东师大版 21.1 二次根式 【知识与技能】 1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目. 2.理解（a≥0）是非负数和2a. 3.理解a（a≥0）并利用它进行计算和化简. 【过程与方法】 1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出2a（a≥0），最后运用结论严谨解题. 3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题. 【情感态度】 通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质. 【教学重点】 1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式. 2. （a≥0）是一个非负数；2a（a≥0）及其运用. 3. 【教学难点】 利用“（a≥0）”解决具体问题. 关键用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出 一、情境导入，初步认识 回顾 当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根. 当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当a是负数时，没有意义. 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念. 二、思考探究，获取新知 概括（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有 （1）≥0；（2）2a（a≥0）. 形如（a≥0）的式子叫做二次根式. 注意在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数. 思考等于什么 我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律. 概括当a≥0时，a；当a＜0时，-a. 三、运用新知，深化理解 1.x取什么实数时，下列各式有意义 2.计算下列各式的值 【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳. 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质（1）2a（a≥0）；（2）当a≥0时，a；当a＜0时，-a. 2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问请与同伴交流. 【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳. 1.布置作业从教材相应练习和“习题21.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分. 本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.