平行线的性质——导学案

陈家坊镇中学 七年级 数学科导学案 课型新授 主备何婷婷 审核 审批 班级 小组 姓名 使用时间月日 课题平行线的性质 第_课时 累计］_课时 流程及学习问题 学习要求和方法 1. 学习目标 1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质， 并能用它们进行简单的推理和计算. 2、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯. 学习重点探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行筒 单的推理和计算. 学习难点能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质 解决有关问题. 1. 自主学习 1、阅读教材 2、在练习木上画两条平行线AB、CD,再画一条直线EF分别与 AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示 3、测量这些角的度数 E A B C ,8D F z_a 角 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 度数 图中哪些角是同位角它们具有怎样的数最关系 b.图中哪些角是内借角它们具有怎样的数量关系 C.图中哪些角是同旁内角它们具有怎样的数量关系 4、猜想如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁 内角的数量关系该如何表达呢 a. 两条平行线被第三条直线所截，同位角（）。 b. 两条平行线被第三条直线所截，内错角（）。 C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角（）o 5、再任意画一条截线MN,同样度量并计算各个角的度数，你 的猜想还成立吗 6、归纳平行线的性质 性质1 性质2 性质3 7、你能根据性质1,说出性质2、性质3成立的道理吗对于 性质2,试在下面的说理中注明每步推理的根据. 如图，因为a//b 所以Z1Z3 （） 又匕2 （） 所以Z2Z3 类似地，对于性质3,请你仿照上面的推理写出说理过程. 三、合作探究 1、看图填空 1 由 DE〃BC,可以得到ZADE, 依据是; 2 由 DE〃BC,可以得到ZDFB, 依据是; 3 由DE//BC，可以得到NC180 ，依据是 4 由DF 〃 AC ,可以得到匕AED,依据是 5 由DF 〃 AC ,可以得到Z C，依据是 2已知、如图所示，点D、E、F分别在△ ABC 的边 AB、AC、BC 上，且 DE//BC, ZB48 1 试求匕ADE的度数； 2 如果ZDEF48 ,那么EF与AB平行 吗 1. 拓展提高 1、如图 AB〃EF, DE〃BC,且ZE120 , 那么你能求出匕1、匕2、ZB的度数吗为 什么 2、如图，已知DE〃BC, BE平分ZDBC, ZD110 ,求匕E的度数. 五、展示交流 1、借解分析. 2、分组讨论，组长讲解. 达标提升 1、如图，直线a//b,直线c与oM相交, Zl70 ,则匕2 2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测 得公路的走向是北偏东42 ,如果甲、乙西地同时开工，若干 天后公路能准确接通，乙地所修公路的走向应怎样 3、如图是举世闻名的三星堆考古发掘出的一个梯形残缺玉片, 工作人员从玉片上已经量得ZA115 , ND110 .已知梯形 的两底AD〃BC,请你求出另外两个角的度 数，并说明理由. 4、如图，已知 DE〃BC, BE 平分ZDBC, ND 110 ,求NE 的 度数.