常州高三期末

11. 已知函数/W lnx,其中beR.若过原点且斜率为的直线与曲线 y f（x）相切，则a -。的值为▲. 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y sin（6yx 0,0n）的图象与工 轴的交点A,B,C满足OA OC 2OB9则9 ▲. （第12题） 13. 在M8C中，AB 5,AC7,8C 3 , P为MBC内一点（含边界），若满足 亦荔威（九R）,则瓦亦的取值范围为 ▲. 14.已知8C中，ABAC j3 ,函此所在平面内存在点P使得 PB2 PC23PA23,则AABC面积的最大值为 ▲. 17. （本小题满分14分） 巳知小明（如图中AB所示）身高1.8米，路灯高3. 6米，AB, OM均垂直 于水平地面，分别与地面交于点A, 0.点光源从M发出，小明在地面上的影子 记作AB・ （1）小明沿着圆心为。，半径为3米的圆周在地面上走一圈，求A8扫过的图 形面积； （2）若OS3米,小明从A出发，以1米/秒的速度沿线段叫走到弓*。44兰， mm 10米.，秒时，小明在地面上的影子长度记为为）（单位米），求/⑺的 表达式与最小值. O B （第17题） 与椭圆的右准线交于P点. （第18题） 18. （本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系尤。），中，椭圆CM 1（q00）的右焦点为F, cr lr 点A是椭圆的左顶点，过原点的直线MN与椭圆交于两点（心在第三象限）, （1）求椭圆C的离心率 ⑵若 Smmvp0f。， 19・本小题满分16分 己知各项均为正数的无穷数列｛｝的前〃项和为,且满足其中。为常 数，nSg 〃 lS〃〃〃 l 〃eN* .数列也｝满足勿〃 〃t n g N*・ V 1 证明数列｛｝是等差数列，并求出｛｝的通项公式； 2 若无穷等比数列｛弟满足对任意的〃cN\数列也｝中总存在两个不同的 项如,br sjcN,使得bs cn bt,求｛c;｝的公比g. 20.本小题满分16分 已知函数/ 旦其中”为常数. X /2 1 若。0,求函数/⑴的极值； 2 若函数/W在0,-〃上单调递增，求实数“的取值范围； 3 若a ］，设函数/■⑴在0,1上的极值点为x,求证fXo-2.