圆周运动-圆盘模型

纠何运动 I盘模型 1、如图所示，水平转盘上放有质量为〃的物块，当物块到转轴的距离为广时， 连接物块和转轴的绳刚好被拉直绳中张力为零，物块与转盘间最大静摩擦力 是其重力的4倍，求 2、1转盘的角速度为官脩时绳中的张力4; 2转盘的角速度为的一恃 时绳中的张力。 2、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个 小物块。A的质量为％a 次,离轴心尸i 20w, b的质量为强5 1饱，离轴心 尸2 10。刀，a、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求 1 当圆盘转动的角速度。为多少时，细线上开始出现张力 2 欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大 g10/ s \ J* G 3、如图11所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m的A、B两个小物块。A离轴心ri 20 cm, B离轴心r230 cm, A、B与圆盘面 间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍，取g10 m/s 1 若细线上没有张力，圆盘转动的角速度3应满足什么条件 2 欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大 3 当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A、B将怎样运动 4、如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为/〃的人B 两个物块可视为质点・刃和B距轴心。的距离分别为尼刀NA,且刃、B 与转盘之间的最大静摩擦力都是两物块刀和3随着圆盘转动时，始终与圆盘 保持相对静止.则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的 是 A. 8所受合外力一直等于/所受合外力 B. 刃受到的摩擦力一直指向圆心 C. 夕受到的摩擦力一直指向圆心 D. AM两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为 5、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r-20cm处放置一 小物块A,其质量为〃72kg, 4与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力 的力倍0.5，试求 ⑴当圆盘转动的角速度c 2i、ad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大方向 如何 ⑵欲使刀与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大g10in/s2 6、如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等 的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同.当圆盘转速加快到两物体刚 好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况 A. 两物体均沿切线方向滑动 B. 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C. 两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动 D. 物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远 7、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个质量均为nFlkg 的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为n10 cm, rB40 cm, A、B与盘面间 最大静摩擦力均为重力的0. 4倍。如果圆盘的转速可以从零开始由小到大的调 节，试求g取10 m/s2 1如图甲所示，A、B之间没有细线相连，随着圆盘转速的增大，哪一个物体 先发生相对圆盘的滑动 2如图乙所示，A、B之间用刚好拉直的细线相连，当细线上开始出现弹力T 时，圆盘的角速度0多大当A开始滑动时，圆盘的角速度％多大 3 当A即将滑动时，烧断细线。请在图丙给出的坐标系中，为坐标轴选取合 适的标度，作出烧断细线之前，细线上的弹力T随圆盘角速度平方以的变化关 系图线。 参考答案 1、设角速度为3。时绳刚好被拉直旦绳中张力为零，则由题意有 ① 解得Wov② 1 当转盘的角速度为气时，有 ..的〈钏,物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心 力 ③ 即7]0④ 2 当转盘的角速度为的楮时，有 ..・吨，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心 力⑤ 贝IJ协万双畛⑥ 解得⑦ 2 1 较小时，，A、B均由静摩擦力充当向心力，。增大，Fma2r可知，它 们受到的静摩擦力也增大，而所以A受到的静摩擦力先达到最大值。。 再增大，AB间绳子开始受到拉力。 0 2 达到。后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供, A增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A增大的向心力超过B增加的向心力， 再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如再增加，B所受的摩擦力就 反向，直到达最大静摩擦力。如。再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为 绳中张力为毛,对A、B受力分析 对A有月尸1 对B有歹了 一歹搠2 轮。1常 联立解得 I 件 2 5也湖 / s Wmd / s 3【答案】1 3W3.7rad/s 24. Orad/s 3 A随圆盘一起转动，B做离心运 动 ⑴当B所需向心力Fb耳岫时，细线上的张力为0,即r2 , 即当3.7rad/s时，细线上不会有张力。 2当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值3 超过3.时，A、B将相对圆盘滑动。设细线中的张力为F『。 对 A kmg-FTmri,对 kmSEr mr2, 4. Orad/s 得 3 烧断细线时，A做圆周运动所需向心力FAmr】0.32mg,又最大静摩擦力 为0.4mg,则A随盘一起转动。 B此时所需向心力FBm忒以0.48mg,大于它的最大静摩擦力0. 4mg,因此B将 做离心运动。 4、CD 5、⑴/ 次。。2 x 2, x 0.2V 1.6V① 方向为指向圆心。② 6、解析根据两个物体的质量相等且与盘间动摩擦因数相同可知，它们与盘间 的最大静摩擦力大小相等.当它们刚好还未发生滑动时,对物体A f,naxTmw2 Ta， 对物体B -Tm O2 rB.若细线烧断，对A而言，仅靠羸不足以提供需要的 向心力，A将沿半径方向相对圆盘发生滑动；对物体B,由静摩擦力提供需要的 向心力，它将仍随圆盘一起做匀速圆周运动.选项D正确. 答案D 7、1 B 先滑动 2 而rad/s ， 4 rad/s 2/rad/s2 0 5 10 15 w2/rad/s2