土力学基础1

sinQ 5 一-32C・cote b| / 4. 土的极限平衡条件 根据极限应力圆与抗剪强度包线之间的几何关系，可以建立土中主应力表示的土的极限平衡条件。 设土体中某点剪切破坏时的破裂面与大主应力的作用面成a角，该点处于极限平衡状态时的摩尔圆与 抗剪强度包线相切于A点，如图11-4-3所示。将抗剪强度线延长与轴相交于B点，由直角三角形ABO】 可知 BO, 因 AO[ ’一 BOj C cot 丹 四 化简并通过三角函数间的变换关系，可得如下形式的极限平衡条件 Tj tan450 2ctan450 2ctan45 22 或 tan245f 1143 1144 由直角三角形ABO1外角与内角的关系可知 2a 90 p 即破裂面与大主应力的作用面成瑚的夹角。 ii 土的极限平衡条件同时表明，土体剪切破坏时的破裂面不是发生在最大剪应力rmax的作用面。45。 上,而是发生在与大主应力的作用面成（45。少的平面上。 【例题6］请问下列（）条符合软黏十.（（pF）的不排水抗剪强度q与无侧限抗压强度的关系。 A c〃q”B cw | qitD cuqi无关 J」 答案B 按摩尔强度理论极限平衡条件有’ tai45 2ctan45 翌； 当无侧限时，cr30, gbl,对于软黏十.，此时俨4,贝U有 qu o-lcr3tan245 2Ctan45 02C tan45 - 2C 4 C| qu ,答案为B 2002年专业知识试卷上午卷 5. 土的极限平衡条件的应用 土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡状态，具体方法是根据实际最小主应力％及土的极限 平衡条件式II-4-3nJ推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力’，或根据实际最大主应 力’及土的极限平衡条件式H-4-4推求出土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力,再 通过比较计算值与实际值即可评判该点的平衡状态 ⑴当 ’ V CF|丁 或 T3/ 时， 土体中该点处于稳定平衡状态 2 当③’」或尖/时，土体中该点处于极限平衡状态; 3 当或时，土体中该点处于破坏状态; 【例题7】土样内摩擦角为伊23 ,粘聚力为c18kPa, 土中大主应力和小主应力分别为’ 300kPa, b3 120kPa,试判断该土样是否达到极限平衡状态 【解析】应用土的极限平衡条件，可得土体处于极限平衡状态而大主应力’300kPa时所对应的小 主应力％/计算值为 T/ tan245 与2ctan45。 y 300Xtan245 -11.5 -2X 18Xtan45 -11.5 107.6kPa 计算结果表明,可判定该土样处于稳定平衡状态。上述计算也可以根据实际最小主应力J计 算的方法进行。采用应力圆与抗剪强度包络线相互位置关系来评判的图解法也可以得到相同的结 果。 二、土的抗剪强度指标的试验方法 1. 直接剪切试验 直剪试验所使用的仪器称为直剪仪，按加荷方式的不同，直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种。 前者是以等速水平推动试样产生位移并测定相应的剪应力；后者则是对试样分级施加水平剪应力，同 时测定相应的位移。我国目前普遍采用的是应变控制式直剪仪，该仪器的主要部件由固定的上盒和活 动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试 样施加某一法向应力b,然后等速推动下盒，使试样在沿上下盒之间的水平面上受剪直至破坏，剪应 力丁的大小可借助与上盒接触的量力环测定。试验时对同一种土取3〜4个试样，分别在不同的法向 应力不剪切破坏，可将试验结果绘制成抗剪强度Q与法向应力b之间的关系。大量的试验结果表明， 对于砂性土，抗剪强度与法向应力之间的关系是一条通过原点的直线，该直线与横轴的夹角为内摩擦 角0;对于粘性土，抗剪强度与法向应力之间也基本成直线关系，该直线与横轴的夹角为内摩擦角伊， 在纵轴上的截距为粘聚力c,直线方程可用库仑公式（11-4-1）表示。 （2）直剪试验方法 大量的试验和工程实践都表明，土的抗剪强度是与土受力后的排水I古I结状况有关，故测定强度指标的 试验方法应与现场的施工加荷条件一致。直剪试验由于其仪器构造的局限无法做到任意控制试样的排 水条件，为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件，通常采用不同加荷速率 的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，叩快剪、 固结快剪和慢剪。 1）快剪。快剪试验是在对试样施加竖向压力后，立即以0.8mm / min的剪切速率快速施加水平剪应力 使试样剪切破坏。一般从加荷到土样剪坏只用3〜5分钟。由于剪切速率较快，可认为对于渗透系数 小于10-6cnVs的粘性土在剪切过程中试样没有排水固结，近似模拟了 “不排水剪切”过程，得到的抗 剪强度指标用匕、％表示。 2）固结快剪。固结快剪是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，再0.8mm /min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。固结快剪试验近似模拟了 “固结不排水剪切” 过程，它也只适用于渗透系数小于10m/s的粘性土，得到的抗剪强度指标用％广 魅表示。 3）慢剪。慢剪试样是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水I古I结，待沉降稳定后，以小于0.02mm / min的剪切速率施加水平剪应力直至试样剪切破坏，使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积 变形，模拟了 “固结排水剪切”过程，得到的抗剪强度指标用、代，表示。 （3）直剪试验的优缺点 直剪试验具有设备简单，土样制备及试验操作方便等优点，因而至今仍为国内一般工程所广泛使用。 但也存在不少缺点，主要有 1）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏； 2）剪切面上剪应力分布不均匀，且竖向荷载会发生偏转（上下盒的中轴线不重合），主应力的大小及方 向都是变化的； 3）在剪切过程中，土样剪切而逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算； 4）试验时不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力； 5）试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。 2. 三轴压缩试验 （1）三轴压缩试验的原理 三轴压缩试验所使用的仪器是三轴压缩仪（也称三轴剪切仪），它主要由压力室、轴向加荷系统、稳压 调压系统以及量测系统等部分所组成。常规三轴试验一般按如下步骤进行 将土样切制成圆柱体套在橡胶膜内，放在密闭的压力室中，根据试验排水要求启闭有关的阀门开关。 图11.4.4 三轴试验基本原理 向压力室内注入气压或液压，使试样承受周围压力％ 作用，并使该周围压力在整个试验过程中保