环境空气　颗粒物来源解析　正定矩阵因子分解模型计算技术指南（HJ 1353—2024）

中华人民共和国国家生态环境标准 HJ13532024 环境空气颗粒物来源解析正定矩阵 因子分解模型计算技术指南 Ambient airSource apportionment on particulate matterTechnical guide on positive matrix factorization model calculation 本电子版为正式标准文本，由生态环境部环境标准研究所审校排版。 2024-02-18 发布2024-05-01 实施 生态环境部 发 布 HJ 13532024 i 目次 前言.ⅱ 1适用范围.1 2规范性引用文件.1 3术语和定义.1 4模型原理和计算流程.2 5数据准备.3 6基础计算.4 7旋转计算.6 8颗粒物源贡献计算.6 9结果合理性判断.6 附录 A（资料性附录）颗粒物源类识别方法及主要源类的标识组分8 附录 B（资料性附录）PMF 模型计算记录表9 HJ 13532024 ii 前言 为贯彻中华人民共和国环境保护法中华人民共和国大气污染防治法，加强大气污染防治， 保护和改善生态环境，保障人体健康，规范环境空气颗粒物来源解析工作中正定矩阵因子分解（PMF） 模型计算，制定本标准。 本标准属于环境空气颗粒物来源解析系列标准之一，规定了 PMF 模型计算方法。 本标准的附录 A 和附录 B 为资料性附录。 本标准为首次发布。 本标准由生态环境部大气环境司、法规与标准司组织制订。 本标准主要起草单位中国环境监测总站、南开大学、中国环境科学研究院。 本标准生态环境部 2024 年 2 月 18 日批准。 本标准自 2024 年 5 月 1 日起实施。 本标准由生态环境部解释。 HJ 13532024 1 环境空气颗粒物来源解析正定矩阵因子分解模型计算技术指南 1适用范围 本标准规定了正定矩阵因子分解（PMF）模型计算的数据准备、基础计算、旋转计算、颗粒物源贡 献计算、结果合理性判断等技术要求。 本标准适用于应用 PMF 模型对环境空气颗粒物进行来源解析相关的计算工作。 2规范性引用文件 本标准引用了下列文件或其中的条款。凡是注明日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本标准。 凡是未注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本标准。 HJ 630环境监测质量管理技术导则 HJ 1352环境空气颗粒物来源解析基于手工监测的受体模型法监测数据处理与检验 技术规范 环境空气颗粒物来源解析监测技术方法指南（监测函〔2020〕8 号） 3术语和定义 下列术语和定义适用于本标准。 3.1 环境受体ambient receptor 受到污染源排放影响的环境空气，简称受体。 3.2 正定矩阵因子分解模型positive matrix factorization model（PMF） 将样本数据的 X 矩阵分解为因子贡献 G 矩阵和因子谱 F 矩阵，对因子谱 F 矩阵进行识别，并定量 计算样本的因子贡献的一种多元因子分析类模型。 3.3 污染源化学成分谱source chemical profile 特定污染源类排放颗粒物的相对稳定的化学组分信息（g/g），简称源成分谱。源成分谱应包含该 类污染源的标识组分。 3.4 污染源贡献source contribution 通过受体模型计算得到的污染源对环境空气颗粒物的贡献，用贡献浓度（μg/m3）或贡献占比表示。 3.5 污染源标识组分source chemical tracer 污染源化学成分谱中对该源类有指示作用的一种或多种颗粒物化学组分， 又称示踪组分。 源标识组 分是区别该源类与其他源类的重要标识物，每种污染源有各自的标识组分。 HJ 13532024 2 3.6 因子factor PMF 模型计算提取的 G 矩阵和 F 矩阵的每列信息，其中 F 矩阵的每列可识别为特定污染源类，G 矩阵的每列可计算得到特定污染源类的贡献。 3.7 Q 值函数function Q value 反映 PMF 模型计算结果质量的一种目标函数。 3.8 残差residual 颗粒物化学组分的实际测试值与 PMF 模型计算值之间的差值。 3.9 基础计算base run 在计算过程中不加入任何数学、物理意义的约束条件，只根据模型 Q 值函数的收敛条件（Q 值最 小）得到因子贡献 G 矩阵和因子谱 F 矩阵的一种 PMF 模型计算方法。 3.10 旋转计算rotational run 对于基础计算得到的因子贡献 G 矩阵和因子谱 F 矩阵，加入一定的约束条件再次进行计算，转换 成另一对矩阵 （G*和 F*） ， 使各因子谱的标识组分更加突出， 从而解决因子谱难以识别问题的一种 PMF 模型计算方法。 4模型原理和计算流程 4.1模型原理 在环境空气颗粒物来源解析中，PMF 模型计算是将受体颗粒物化学组分浓度矩阵������因子化， 分解为两个因子矩阵，Gnp和 Fpm，以及一个残差矩阵 Enm（见公式 1），在 G 矩阵和 F 矩阵中的 数值都是正值（即非负限制）的限定下，通过定义一个目标 Q 值函数（见公式 2），选择 Q 值函数值 最小时的 G 矩阵（因子贡献矩阵）和 F 矩阵（因子谱矩阵）计算结果，再利用污染源标识组分将 F 矩 阵识别为不同的源类，对 G 矩阵进行多元线性回归计算，从而得出不同源类对环境样品的贡献。   n mn pp mn m XGFE（1） 式中Xnm受体颗粒物化学组分浓度 X 矩阵； Gnp因子贡献 G 矩阵； Fpm因子谱 F 矩阵； Enm残差 E 矩阵； n样品个数； m化学成分种数； p解析的因子（污染源）数目。 2 11 /）   nm ijij ij QE （2） 式中Q目标 Q 值函数； Eij第 i 个样品中第 j 个化学成分的残差； σij第 i 个样品中第 j 个化学成分的不确定度； HJ 13532024 3 n样品个数； m化学成分种数。 4.2计算流程 应用 PMF 模型进行颗粒物来源解析的计算流程包括数据处理和检验、基础计算及结果分析、旋转 计算及结果分析、模型计算结果合理性判断等环节，见图 1。PMF 模型计算需要进行反复优化计算，调 整计算数据和参数，以得到相对较优的计算结果。 环境受体颗粒物监测分析 数据处理 数据检验 基础计算运行 旋转计算运行 结果合理性判断 结果判断分析 结果判断分析 颗粒物来源解析结果 结果误差评估 结果误差评估 基基础础计计算算 调整 参数 反反 复复 优优 化化 计计 算算 图 1PMF 模型计算流程 5数据准备 5.1数据种类和数量要求。PMF 模型需要输入环境空气颗粒物质量浓度以及无机元素、碳组分、水溶 性无机离子等化学组分浓度数据， 应不少于 100 个有效样品的数据量。 颗粒物化学组分需涵盖主要污染 数数据据准准备备 旋旋转转计计算算 调整 参数 HJ 13532024 4 源的标识组分，常用的标识组分包括有机碳（OC）、元素碳（EC）、SO42-、N