4.2.1直线、射线、线段--付玉波

课题 2.1 直线、射线、线段（1） 主备人付玉波 第 周 案序 学习目标 1、进一步相识直线、射线、线段的联系和区分，逐步驾驭它们的表示方法； 2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用； 3、会画一条线段等于已知线段； 4、能依据语句画出相应的图形，会用语句描述简洁的图形．在图形的基础上发展数学语言表达实力。 重点 相识直线、射线、线段的区分与联系．学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联。 难点能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。 教学过程 一、自主学习 1、自学课本125页，思索 （1）要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少须要几个钉子 （2）经过一点O画直线，能画出几条经过两点A、B呢 二、合作探究 1.直线的性质 （1）学生依据学习小组，利用打好小洞的10 cm长，1 cm宽的硬纸条进行实践活动.小组之间沟通实践成果，相互补充完善，并解决上述问题（1）、（2）． 师生归纳直线性质两点确定一条直线． （2）直线的表示方法 由于两点确定一条直线，因此除了用一个小写字母表示直线（如直线l）外，我们常常用一条直线上的两点来表示这条直线。如图 （3）点与直线的位置关系 ①点在直线上，也可以说这条直线经过这个点； 图形表示（如图1中的点O） 图1 图2 ②点在直线外，也可以说直线不经过这个点；（如图1中的点P） 2.交点的意义 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。如图所示，直线a和直线b相交，交点就是点O. 3.直线、射线、线段的关系 （1）射线、线段的画法及表示方法 （2）射线、线段的表示方法要求学生分别画一条直线、射线、线段，老师给出规范表示方法 三、点拨升华 1.结合自己所画图形找寻直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区分与联系并沟通． 2.思索怎样由一条线段得到一条射线或一条直线 3.举诞生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子． 四、巩固练习 完成课本126页练习1 五、当堂达标（见作业本） 六、课后作业 1、必做课本126页第2、3、4题。 2、选做习题130页第10题。 教后反思（学生改错） 课题 2.1 直线、射线、线段（2） 主备人付玉波 第 周 案序 学习目标 1.会用尺规作一条线段等于已知线段. 2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用. 3.会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简洁应用. 重点 会用尺规作一条线段等于已知线段. 难点 学生理解作图步骤中的语言，并会依据画图语言画出图形. 教学过程 一、自主学习 自学课本126页归纳概念 尺规作图 二、合作探究 1.用直尺和圆规作一条线段等于已知线段过程和方法 思索如何画一条线段等于已知线段. （1）度量出线段的长度，然后依据长度画出线段. （2）用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 先画一条射线AB，用圆规量出已知线段的长度记作a，再在射线AB上以A为圆心，截取ACa,这样所求的线段就是AC.（如图） 学生归纳 2.思索怎样比较两条线段的长短呢 探究一怎样比较两个学生的身高为什么要站在一起，脚底要在一个平面上 探究二怎样比较两座大山的凹凸（只要量出它们的高度） 归纳总结 比较线段长短的方法可以用刻度尺分别测量出它们的长度来比较，或者是把其中的一条线段移到另一条线段上作比较。 3.学法指导 方法一数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较． 方法二重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．学生演示， 归纳步骤 1将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． 2线段AB沿着线段CD的方向落下． 3若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记ABCD． 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．（如图） 三、点拨升华 现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么 再问数的大小如何比较比较线段的大小与比较数的大小有什么联系 引导学生得到比较线段的大小就是比较数的大小． 四、新知范例 1、线段的和、差作法 （1）线段的和已知线段a、b（如图），在直线上画线段AB＝a，再在AB的延长线上画线段BC＝b，线段AC就是a与b的和，记作AC＝a＋b. （2）线段的差设线段ab（如图），在直线上画线段AB＝a，再在AB上画线段BD＝b，那么线段AD就是a与b的差， 记作AD＝a－b. 2、线段的中点 （1）让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受． （2）在一张透亮的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的，还有线段的三等分点、四等分点等。 3、思索如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路假如能，请你联系以前所学学问及自己的相关生活实践阅历，在图上画出最短的路途。 学生归纳两点的全部连线中，线段最短。 两点之间，线段最短 四、课堂练习 课本128页练习1、2、3题. 五.当堂达标（见作业本） 教后反思（学生改错）