4.2直线、射线、线段(2)

4.2 直线、射线、线段（2） 线段的中点 1．如图所示，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ ） A．a，c B．b，d C．a，d D．b，c 2．如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列线段长度错误的是（ ） A．AD2a B．BCa﹣b C．BDa﹣b D．AC2a﹣b 3．在数轴上，点A对应的数是﹣2009，点B对应的数是6，则A，B两点的距离是（ ）[来源Zxxk.Com] A．2019 B．2019 C．2019 D．2019 4．已知数轴上三点A，B，C分别表示有理数x，1，﹣1，那么|x﹣1|表示（ ） A．A，B两点的距离 B．A，C两点的距离 C．A，B两点到原点的距离之和 D．A，C两点到原点的距离之和 5．如图所示，C是线段AB的中点，D在线段CB上，DA12，CD2，则DB（ ） A．20 B．12 C．10 D．8 6．如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列结论错误的是（ ） A．CDAB B．ADAB﹣BD C．ABBC2CD D．AD2CD[来源Z,xx,k.Com] 7．直线a上有四个不同的点依次为A，B，C，D，那么到A，B，C，D的距离之和最小的点（ ） A．可以是直线AD外的某一点 B．只是B点和C点 C．只是线段AD的中点 D．有多数多个点 8．在数轴上表示﹣2.1，4.6的两个点之间的距离是 ，这两个数之间的整数[来源Zxxk.Com] 有 个．[来源学_科_网] 9．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了 根绳子，其中最长的是最短的长度的 倍． 10．如图所示，已知点A，B，C，D，E在同始终线上，且ACBD，E是线段BC的中点． （1）点E是线段AD的中点吗请说明理由； （2）当AD20，AB6时，求线段BE的长度． 参考答案 1．答案B 解析通过视察测量比较可得，d线段长度最长，b线段最短．故选B． 2．答案C 解析A.∵ABBDa，∴ADABBDaa，故本选项正确；B.∵BDa，CDb，∴BCBD﹣CDa﹣b，故本选项正确；C.由图示可知，BDa，故本选项错误；D.∵ABBDa，CDb，∴ACABBD﹣CD2a﹣b，故本选项正确．故选C．[来源学,科,网] 3．答案D 解析∵数轴上点A对应的数是﹣2009，点B对应的数是6，∴6﹣（﹣2009）2019．故选D． 4．答案A 解析∵A，B，C三点分别表示有理数x，1，﹣1，∴|x﹣1|表示点A，B间的距离．故选A． 5．答案D 解析ACDA﹣CD12﹣210，∵C是线段AB的中点，∴AB2AC21020，∴DBAB﹣DA20﹣128．故选D． 6．答案D 解析∵C是线段AB的中点，∴ACCB，∵点D是线段BC的中点，∴CDDBBC，∴CDAB，故A正确；∵ADBDAB，∴ADAB﹣BD，故B正确；∵ABBCAC，又∵ACBC2CD，∴ABBC2CD，故C正确；∵ADACCD，又∵AC2CD，∴AD3CD，故D错误；故选D． 7．答案D 解析∵直线a上有四个不同的点依次为A，B，C，D，依据两点之间线段最短可知，到点A，B，C，D的距离之和最小的点有多数多个，故选D． 8．4.6﹣（﹣2.1）4.62.16.7； 如图所示，﹣2.1与4.6这两个数之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共7个． 故答案为6.7，7． 9．解如图，我们可以看出在三等分处（A或B）剪断时，变成了5根绳子． 若从A处剪断，那么最长的绳子是最短的4倍，若从B处剪断，那么最长的绳子是最短的2倍． 10．解（1）点E是线段AD的中点.理由如下 ∵E是线段BC的中点， ∴BECE. ∵AEAC﹣CE，EDBD﹣BE，ACBD， ∴AEED， ∴点E是AD的中点. （2）∵AD20，点E为AD中点， ∴AEAD10. ∵AB6， ∴BEAE﹣AB4．