4.1认识三角形

第四章 三角形 1相识三角形（第1课时） 学习目标; 1能说出三角形的概念及基本要素。 2通过视察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180”,发展推理实力和有条理地表达实力。 3会按角的大小进行三角形分类并驾驭直角三角形的性质。 教学重、难点 重点经验“三角形内角和的活动过程”并归纳概括三角形内角和等于180。 难点三角形内角和探究与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。 教学过程 第一环节 情境引入 活动内容 老师收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并视察图片. 活动目的 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培育学生擅长视察生活、乐于探究探讨的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片绽开教学，从而更大地激发学生学习数学的爱好. 实际教学效果学生能很好的找诞生活中的三角形的实例,如老师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、建筑三脚架等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热忱. 其次环节 概念讲解 活动内容 参照教材供应的屋顶框架图,提出问题 1你能从中找出四个不同的三角形吗 2这些三角形有什么共同的特点 斜梁 斜梁 横梁 活动目的 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培育学生视察分析实力及归纳总结的实力. 实际教学效果学生对三角形的概念已坚固驾驭并能娴熟应用,能在图中找出三角形的个数. 第三环节 合作学习 活动内容以4人合作小组为单位，充分利用课前打算的随意三角形纸片，探究验证三角形内角和为180的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由． 活动目的学生在探究过程中，老师到各小组巡回指导，参加他们的探讨，激励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思索能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思索，团结协作的释疑． 在这一环节中一方面充分利用学生已有的学问和阅历，另一方面使学生通过多角度思索、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注意在直观操作的基础上进行简洁的推理，使学生学会用确定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础． 实际教学效果通过小组探讨、直观教具演示等手段，激发了学生学习的爱好，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了同等参加学习的机会．通过合作沟通，使学生在横向沟通中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展． 附学生设计验证方法 第四环节 猜角嬉戏 活动内容 1、 老师借助下图提出问题 （1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角试着说明理由． （2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类 2、进一步学习上述嬉戏活动中得出的直角三角形的相关学问直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题直角三角形有很多性质，你能发觉它的两个锐角之间有什么关系吗从而引导学生发觉直角三角形两个锐角互余． 活动目的 通过第1个活动，使学生从嬉戏中归纳出依据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生随意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发觉三种状况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步探讨反证法奠定基础． 第2个活动是学生在理解三角形内角和为180之后的延长直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培育学生良好的学习习惯，提高学生敏捷运用所学学问的实力． 实际教学效果通过在嬉戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信念．学生通过嬉戏活动，发觉三角形三个角之间的关系与三角形的详细形态无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形态有关直角三角形两个锐角互余． 第五环节 小试牛刀 视察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 第六环节 课堂小结 活动内容引导学生进行小结 活动目的激励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类． 实际教学效果学生通过自己的思索、归纳、总结本节课所学的学问要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习爱好，而且使数学学习延长到课外． 达标检测 1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70，∠C＝30 ， ∠B＝（ ） 2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度． 3、在△ABC中，∠A80，∠B∠C，则∠C（ ） 4、假如△ABC中，∠A∶∠B∶∠C2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）． 5、一个三角形中会有两个直角吗可能两个内角是钝角或锐角吗 6、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢 活动目的关于练习的支配是依据由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生按部就班地驾驭学问． 实际教学效果在练习的过程中对学生赐予刚好的确定、表扬、激励，使不同的学生得到不同的发展，特殊是“学习有困难”的学生也能够主动参加． 第七环节 布置作业 1、 习题3.1 3、4 2、随意三条线段都能组成三角形吗课下预习相识三角形（2） 四、教学设计反思 1、让学生体验“做数学”、“说数学” 在教学过程中学生在老师创设的情境下，自己动手操作、动脑思索、动口表达、探究未知领域、找寻客观真理、成为发觉者，学生自始自终地参加这一探究过程，发展了学生的创新精神和实践实力．通过有条理的表达三角形内角和为180的推理过程，为今后的几何证明打下基础． 2、老师应成为学生学习的促进者 通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180，再请学生用所学学问推导出来，使学生的感性相识和理性相识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告知学生．更应思索的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，老师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．