4.1.2　点、线、面、体 (2)

4．1 几何图形 点、线、面、体 【教学目标】 学问 技能 1．进一步相识体、面、线、点的概念． 2．理解点、线、面、体之间的关系． 数学思索 通过学习点，线，面，体的关系进一步发展我们抽象概括和形象思维的实力． 解决问题 通过对点、线、面、体的相识，使我们经验用图形描述现实． 情感 看法 1. 通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景让我们相识数学与现实生活的亲密联系． 2． 发展我们与他人沟通、合作的意识． 【教学重难点】 重点 点、线、面、体之间的关系 难点 点动成线，线动成面，面动成体的活动 关键知道点、线、面、体之间的动态关系 【课时支配】 一课时 【教学设计】 课前延长 【预习思索】 1．长方体有几个面，几条棱，几个顶点 〖设计意图〗通过预习思索让学生回忆图形的性质． 课内探究 一、情境创设 1． 活动一提出问题 （1） 说出你熟识的一些平面图形和立体图形． （2） 知道这些立体图形是由什么围成的吗 （3） 面与面相交的公共部分叫什么 （4） 线与线相交的部分叫什么 （5） 举诞生活实际中点、线、面、体之间相互转化的实例 〖设计意图〗在学生已有的数学学问的基础上，由学生自己视察、发觉、探究，从对体的进一步相识，到对的进一步相识，使学生经验运用图形一描述现实世界的过程，进步发展学生的抽象思维实力． 师老师给出了体的概念，学生先独立视察，思索，然后再分组探讨，沟通得出结论． （1） 体是由面围成；面有两种平面和曲面． （2） 面与面相交的地方形成了线；线有直的也有曲的． （3） 线与线相交的地方是点；点没有大小． 老师总结出点、线、面、体之间的关系． 板书课题 〖设计意图〗点出课题,引导学生能从实际生活中找到点线面体的关系 例题讲解 （1） 正方形是由几个面围成的圆柱是由几个面围成的它们都是平的吗 （2） 圆柱的侧面和底面相交成几条线它们是直的，还是曲的 （3） 正方体有几个顶点经过每一个顶点有几条棱 二、探究新知 2．活动二．提出问题 （1） 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么 （2） 通过上述运动，你得出了什么结论 （3） 你能举诞生活中的一些实例进一步说明这一结论吗学生视察并回答 学生动手操作，思索并回答． 师生共同总结出“点动成线”的结论（几何画板演示）． （4） 学生就第三个问题举例 如蚂蚁搬家 在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的踪迹． 〖设计意图〗动手操作过程和主动参加，相识图形，发展空间观念，提高学生的想象实力． 3． 进一步探究新知 （1） 汽车雨刷可以看作什么几何图形在挡风玻璃上运动时的路途形成什么几何图形 （2） 通过对上面的实例分析你得出了什么结论学生先思索再回答让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一问题，并激励学生用自己的语言说动身觉的结论．（老师用几何画板演示） 〖设计意图〗相识通过视察、试验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充溢探究性和创建性，发展学生的空间想象实力． （3）．你能举诞生活中的一些实例进一步说明这一结论吗 4．进一步探讨 （1）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形 （2）通过对上面的实例分析你得出了什么结论 （3）你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗 〖设计意图〗通过探讨，分析获得数学猜想，相识平面图形和立体图形之间的关系． 三、例题讲解 1． 如下面的图形，是由（ ）旋转形成的 2．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大 3． 正方形ABCD的边长为3厘米，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是多少 〖设计意图〗由浅入深的讲解，帮助学生理解点线面体之间的关系． 四、课堂小结 ⑴．学生小结． ⑵．老师请学生谈本节课学习体会． ①本节课你学到了什么新学问 ②你学到了那些数学思想 〖设计意图〗让学生归纳总结本节课的主要内容点线面体的关系，沟通在探究过程中的心得和体会，不断积累数学活动阅历． 五、板书设计 1． 体是由面围成，面面相交构成线，线线相交构成点． 2 ． 点动成线，线动成面，面动成体． 六、课后作业 （一）基础题 1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明白______的数学原理． 2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______． 3．点动成________，线动成______，面动成_______． 4． 练习把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成其次行的某个几何体，请用线连 （二）提升题 5．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）． A B C D 6．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的它们是平面还是曲面 7．如下图，其次行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连． 〖设计意图〗设置这几个练习，让学生动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝胜利的喜悦中激发出学数学的爱好．既可以培育学生独立思索的实力，又可强化对概念的理解，使学生真正相识点、线、面、体的关系． 答案 1．直线 点动成线 2．面 线 点 3．线 面 体 4．略 5．B 6．棱柱由五个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，侧面是曲面，底面是平面． 7．略