4.1比例线段（2）

4.1 比例线段（2） 求线段的比要留意统一长度单位，特殊在地图问题中单位的转换是易错点． 1.C是线段AB上的一点，且AC∶CB2∶3，那么AB∶BC等于B. A.2∶3 B.5∶3 C.3∶2 D.3∶5 2.在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离是C. A.30km B.300km C.3000km D.30000km 3.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是C. A.2，5，10，25 B.4，7，4，7 C.2, ,，4 D. ,,2，5 4.给出下列各组线段，其中成比例线段是D. A.a2cm，b4cm，c6cm，d8cm B.acm，bcm，ccm，dcm C.acm，bcm，ccm，d2cm D.a2cm，bcm，c2cm，dcm 5.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105km，在一张比例尺为1∶2019000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于A. A.一根火柴的长度 B.一支钢笔的长度 C.一支铅笔的长度 D.一根筷子的长度 6.已知线段a2cm，b（2-1）cm，c（2-2）cm，则线段a，b，c的第四比例项是 cm． 7.C是线段AB上一点，BC2AC，M，N分别是线段AC，BC的中点，那么MN∶BC ． （第8题） 8.在某地图册上，连结甲、乙、丙三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.假如飞机从丙直飞甲的距离约为1290km，那么飞机从丙绕道乙再到甲的空中飞行距离约是 3870 km． 9.如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.找出图中的一组比例线段，并说明理由． （第9题） 【答案】∵SABCDBCAECDAF，∴. （第10题） 10.如图所示，在△ABC中，∠B30，∠C45． （1）求的值． （2）求AB∶AC∶BC. （第10题答图） 【答案】1如答图所示，作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中，∵∠B30，∴ADAB,BD3AD.在Rt△ADC中，∵∠C45，∴ADAC,CDAD.∴ABAC.∴. 2∵AB2AD，ACAD，BDAD，CDAD，∴BCBDCD（1）AD.∴AB∶AC∶BC2∶∶（1）. 11.已知甲、乙两幅地图的比例尺分别为1∶5000和1∶20190，假如甲图上A，B两地的距离与乙图上C，D两地的距离恰好相等，那么A，B两地的实际距离与C，D两地的实际距离之比为C. A.5∶2 B.2∶5 C.1∶4 D.4∶1 12.如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是匀称的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是C. （第12题） 13.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长ABa，宽BCb，E，F分别为AB，CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于A. （第13题） A. ∶1 B.1∶ C. ∶1 D.1∶ 14.已知AB是⊙O的直径，C是半圆的三等分点，则 或 ． 15.李老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题如图所示，在数轴上截取从原点到1的对应线段AB，对折后（点A与B重合）再匀称地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作，在第一次操作后，原线段AB上的，均变成，变成1.那么在线段AB上的点中（点A，B除外），在其次次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是 1 ． （第15题） 16.如图所示，C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD∶BD3∶2，AB∶AC5∶3，AC3.6，求AD的长． （第16题） 【答案】∵AB∶AC5∶3，AC3.6，∴AB6.∵AD∶BD3∶2，∴AB∶AD1∶3.∴AD18. 17.如图所示，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB3，AD6.5，BF2. （1）求下列各线段的比，，. （2）指出AB，BC，CF，CD，EF，BF这六条线段中的成比例线段（写一组即可）. （第17题） 【答案】1∵四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB3，AD6.5，BF2，∴CDEFAB3，BCAD6.5，CFBC-BF4.5.∴，，. 2成比例线段有 答案不唯一. 18.【娄底】若在比例尺为1∶6700000的地图上量得我国南北的图上距离是82.09cm，则我国南北的实际距离大约是 5500 km（结果精确到1km）. 19.已知点P在线段AB上，且AP∶BP2∶3，则AB∶PB 5∶3 . 20.在线段AB上存在一点C，满意AC∶CBCB∶ABk． （1）求k的值． （2）假如三条线段a，b，c满意a∶bb∶ck，这三条线段能否构成三角形假如能，请指出三角形的形态；假如不能，请说明理由． （第20题） 【答案】1设ABx,则CBkx,ACk2x.∵ACBCAB，∴k2xkxx.∴k. ∵k＞0，∴k. 2不能.理由如下∵a∶bb∶ck，∴bkcc,akb2cc.∴abc.∴线段a，b，c不能构成三角形.