4-5.一元一次不等式组及应用

一元一次不等式组及应用 【基础学问】 一. 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组 二. 一元一次不等式组中的各个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式的解集 三.方法分别求出两个不等式的解，再利用数轴取两个解的公共部分 四.不等式组解集的四中状况（留意取等号时是实心点，反之为空心点） 不等式组 图示 解集 口诀 同大取大 同小取小 大小、小大取中间 空集 小小、大大无解集 【应用方法】 五.不等式组的应用 第一种，单个学问点应用 已知不等式组的解集，要求确定不等式中一个字母的范围（ 方法数轴限值法（第2页第5题） 1. 解出两个不等式的解，含字母的用字母表示，并在数轴上把不含字母的不等式的解表示出来 2. 在数轴上依据不等式组的解集，找出含字母的不等式的解的临界点，即可写出字母的范围，一般的，假如不等式组有解，则字母要取等于，假如解集是空集，则临界点取等于，字母就不取，反之则取等于 其次种.多个学问点应用 （1.）题目中未干脆给出不等式组，则先依据所学学问列出不等式 1. 一次函数类先求出一次函数的解析式，再按题目要求列不等式组（第2页第3题） 2. 坐标象限类依据每个坐标象限特征，负数0，正数0列出不等式组（第3页第10题） 3. 实数意义类依据“式中每一个根号下的整式同时大于0”列出不等式组（第3页第13题） （2.）应用题（第4页例5） 一．设一般的题目求什么就设什么，假如求两个量则另一个量用含未知数的式子表示 二．列找出题中满意不等关系的量；并把这个量用未知数表示出来（一般出现超过 不足 大于 小于 等特别词即为不等关系；若未出现特别字，如设计方案类，则将题中甲，乙两种物体依据生活常识确定不等方向）再依据不等关系的限定列出不等式组 【基础训练】 1、 不等式组的解集是___________________. 2、 已知则不等式组的解集是_______________. 3、 直线经过和则不等式组的解集为_____. 4、 不等式组的整数解为__________________. 5.解下列不等式组 （1） （2） （3） （4） 5、 若不等式组有解，那么必需满意______________. 6、 已知关于的不等式组组的整数解共有6个，则的取值范围是__________. 7、 若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） 8、 不等式组（为常数）的整数解有（ ） 9、如不等式组无解，则常数的取值范围是（ ） 10、若点在第三象限，则的取值范围是（ ） 11、由方程组得到的值都不大于1，则的取值范围是（ ） 13、函数中，自变量的取值范围是多少 14、已知和的符号相同，求的取值范围. 15、已知不等式组的解集是空集，求的取值或取值范围. 16、已知方程组的解都是负数，求的取值范围. 【典型例题】 例1、①不等式组的解集为则_________,__________. ②对于整数符号表示运算已知则_____. ③一个矩形，两边长分别为和假如它的周长小于，面积大于，则的取值范围为___________. ④同时满意和的整数是_______________. ⑤若不等式组无解，则的取值范围是______________. ⑥等腰三角形腰和底边长分别为和，周长小于，则必需满意的不等式组为______________________. ⑦若不等式组的解集为则的值为____________. 例2、若不等式组的解满意求的取值范围. 例3、若不等式组的解集是求的值. 例5、为了加强学生的交通平安意识，某中学和交警大队联合实行了“我当一日小交警”活动，星期日选派部分学生到交通路口值勤，帮助交通警察维护交通秩序.若每一个路口支配4人，那么还剩下78人；若每个路口支配8人，那么最终一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共派值勤学生多少人共有多少个交通路口支配值勤 例6、现支配把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有两种不同规格的货车厢共40节，运用型车厢每节费用为6000元，运用型车厢每节费用为8000元. （1） 假如每节型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求支配两种车厢的节数，那么共有哪几种支配车厢的方案 （2） 在上述方案中，哪种方案运费最省最少运费为多少元 【课后作业】 1、 某工厂现有甲种原料280 乙中原料190 支配用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品须要甲中原料，乙种原料，可获利400元；生产一件产品需甲种原料，乙种原料5kg，可获利350元. （1） 请问工厂有哪几种生产方案 （2） 选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少 2、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只载4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最终一辆汽车不满也不空.请问有多少辆汽车多少吨货物