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毕业论文过程管理资料 目 录 1.石家庄学院毕业论文选题表1 2.石家庄学院毕业论文任务书2 3.石家庄学院毕业论文开题报告3 4.石家庄学院毕业论文中期检查表6 5.石家庄学院毕业论文评分表指导老师7 6.石家庄学院毕业论文评分表评阅老师8 7.石家庄学院毕业论文答辩记录表9 8.石家庄学院毕业论文答辩成果单10 年毕业论文选题表 姓名 学号 学院 专业 选题名称 指导老师 职称 主 要 研 究 内 容 预料工作量 大 适中 小 预料难度 难 一般 易 所在教研室审定看法 负责人 年 月 日 年毕业论文任务书 姓名 学号 学院 专业 毕业论文题目 毕业论文任务的内容和要求 举荐参考文献 毕业论文工作进度支配 起讫日期 主要工作内容 选题、调研、收集资料 论证、开题、撰写开题报告 写作初稿 修改、定稿、打印 论文答辩 指导老师 年 月 日 教研室看法 负责人 年 月 日 毕业论文开题报告 （小初号 黑体 居中） （四号 黑体 ） 题 目 利用导数和积分求行列式的值 学 院 石家庄学院 专 业 信息与计算科学 班 级 一班 姓 名 张莉莉 学 号 20100502030 指导老师 叶国妍 老师职称 副教授 2013 年 12 月 23 日 （五号 楷体） 选题的意义及国内外探讨现状 （一）探讨的意义 行列式是学习高等代数的重要学问内容，它是解决线性方程组的主要方法。我们已经学过依据对矩阵的初等变换以及将其升阶或降阶、化三角形等方法来求行列式的值，但不同类的行列式有适合它自己的方法，比如，一些简洁的行列式，可以由定义或初等变换干脆计算出来，有些则可化成对三角形行列式，还有一些n阶行列式可以利用范德蒙德行列式的性质计算。而对于一些含有未知量的行列式，假如采纳一般方法，可能会奢侈许多时间，繁琐易出错。所以，对于这类行列式，我们可以找些其他的方法，我们知道，在高等数学的解值计算中，微积分是重要的计算方法。我们可以利用导数和积分来解决这类行列式的求值计算。这样，既缩小了工作量，又简便新奇。 （二）国内外探讨现状 关于利用微积分求解行列式，许多数学方面的教授学者都做过肯定的探讨。 1995年，佳木斯师范专科学校的邹晓范讲师，就曾以导数在有关行列式问题上的应用为题，探讨了依据导数性质来求行列式的值，达到了解决问题的目的。 1999年，广西钦州学院的数学系讲师欧伯群老师曾探讨微积分在行列式求值中的应用，将高等代数与微积分进一步结合起来，分别讲解并描述了利用导数和积分这两种方法来计算行列式。 淮阴广播电视高校江苏分校的笪尚亮讲师在2000年探讨了运用导数法求行列式的值。提出对于某类结构困难的行列式，可以通过引入函数，利用导数法求解。敏捷简便，且具有一般性。 2003年，咸阳师范学院数学系的齐成辉讲师也曾就行列式的求值总结出其方法与技巧。其中就有导数法和积分法。并分别概述了这两种方法的实质以及适用此方法的行列式特征。 湖南工业高校的段向阳老师于2008年发表了浅谈行列式的几种计算方法的文章。文章中写到运用微积分法的一类行列式求解。利用了n阶行列式求导公式。 2009年，在西藏农牧学院的刘秀丽和张长耀讲师发表的文章中，详细证述了导数在行列式求值中的应用。指出对含有字母的行列式，利用导数法可将计算过程由繁化简，是解决这类问题的有效工具。 2012年，广西师范高校数学科学学院的张颖超老师总结了此前利用微积分求解行列式的方法。概括地证述了导数法和积分法的求解过程，指出利用微积分法的行列式的特点以及优点。 在今年的内蒙古农业高校学报中，内蒙古农业高校职业技术学院的于荣娟等三名老师也在其共同发表的文章中，总结了对行列式求导来解决某类行列式。 在国外，从最早由十七世纪日本数学家关孝和以及欧洲最早提出人莱布尼兹以来，数学家们对行列式的性质探讨及计算方法的探讨也从未间断。 行列式作为线性代数的重要学问工具，干脆或间接的与我们的现实生活中的实际性问题相关联。而利用导数和积分求解行列式是行列式求值中的又一好用且新奇的计算方法。 探讨的主要内容及预期目标 （一）探讨的主要内容 计算含有未知量的行列式的时候，在利用一般方法不易得出结果的状况下，找寻一种简便且不易出错的方法，如利用导数或者积分的方法。并总结这两种方法的适用范围以及优于一般方法的地方，比较利用导数和积分方法的适用特征以及优劣之处。 （二）探讨的预期目标 能够利用导数的方法计算出一类行列式的值，从而较便利得解决这类行列式在现实生活中的用途。 能够利用积分的方法计算出一类行列式的值，从而较便利得解决此类行列式在实际生活中的应用。 发觉并总结出适合利用导数和积分的方法求解的行列式的特点。 了解导数和积分在行列式求值过程中的优点。 找出现实生活中适于利用导数和积分方法来求解行列式的值的例子。 探讨思路及拟采纳的探讨方法 （一）探讨思路 一、探讨的背景、价值。 二、探讨内容。1、列举并分析各类行列式的适用方法；2、对于一类含有未知量的行列式，尝试用一般方法求值；3、对于含有未知量的行列式函数较便利求解的，尝试利用导数求解；4、对于转化为积分计算较简便的行列式，尝试用一般方法求值；5、对于上类行列式，尝试利用积分求解。 三、总结 （二）探讨方法 探究性探讨法、数学方法、思维方法、实证探讨法、文献探讨法、视察法。 工作进度支配 起讫日期 主要工作内容 选题、调研、收集资料 论证、开题、撰写开题报告 写作初稿 修改、定稿、打印 论文答辩 主要参考文献 [1] 北京高校数学系几何与代数教研室前代数小组编高等代