3.升幂排列与降幂排列

3.3 3. 升幂排列与降幂排列 一、选择题 1．多项式a3－a2－1＋a按a的升幂排列是 A．a3－a2－a＋1 B．－1＋a－a2＋a3 C．a3－a2＋a－1 D．－1＋a3－a2＋a 2．多项式5x2y＋y3－3xy2－x3按x的降幂排列是 A．5x2y－3xy2＋y3－x3 B．y3－3xy2＋5x2y－x3 C．5x2y－x3－3xy2＋y3 D．－x3＋5x2y－3xy2＋y3 3．将多项式2x2－3x3－5＋2x根据字母x的降幂排列后，第三项是 A．2x2 B．－3x3 C．－5 D．2x 4．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是 A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列 C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列 二、填空题 5．把多项式x2－1＋4x3－2x按x的降幂排列为________________． 6．多项式3xy2－2x2y＋x3y4－3是______次______项式，把它按字母x的降幂排列为__________． 7．若多项式x5y2－3xmy3＋x2y是按x的降幂排列的，则整数m的值可能是________． 8．已知多项式3xy－4x2y2＋x3－5y3. 1按x的升幂排列 _________________________； 2按x的降幂排列的结果是Ax3＋Bx2y2＋Cxy＋Dy3，则A＝__________，B＝__________，C＝__________，D＝__________. 三、解答题 9．已知多项式3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋y4x6，回答下列问题 1它是几次几项式 2把它按x的升幂重新排列； 3把它按y的升幂重新排列． 10．在多项式1－x3中补充一个x的二次项和一个x的四次项，并将多项式按x的降幂排列． 11．把多项式按x的降幂排列为x5－2x2m＋5x，求整数m的值. 12 一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的肯定值等于3，常数项的倒数是它本身．请写出满意条件的全部多项式，并要求每个多项式都按x的降幂排列. 1．B 2.D 3． D 4．B ． 5．4x3＋x2－2x－1 6．七 四 x3y4－2x2y＋3xy2－3 7.4或3 8． 1－5y3＋3xy－4x2y2＋x3 21 －4 3 －5 9．解1十次五项式． 2－7y5－xy3＋3x2y2＋5x4y＋y4x6. 35x4y＋3x2y2－xy3＋y4x6－7y5. 10．解 答案不唯一，例如补充－3x2和2x4，多项式为1－x3－3x2＋2x4，将多项式根据x的降幂排列为2x4－x3－3x2＋1. 11．解因为多项式是根据x的降幂排列的，所以12m5.又因为m取整数，所以m＝1或m＝2. 12解2x2＋3x＋1或2x2＋3x－1或2x2－3x－1或2x2－3x＋1或－2x2＋3x＋1或－2x2＋3x－1或－2x2－3x＋1或－2x2－3x－1.