3.6一次方程组与CT技术

沪科版七上3.6一次方程组与CT技术教学设计 课题 3.6一次方程组与CT技术 单元 第三章 学科 数学 年级 七 教材分析 本节课是沪科版七年级上册第三章第六节的内容，本节课主要是让学生知道一次方程组在ct技术中的应用，学会从日常生活中搜集、整理数学信息，用数学的思维方式去视察、分析、解决日常生活中的数学问题。 学情分析 在应用一元一次方程解决实际问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，形成良好的分析问题的策略，同时设计解题的策略，让学生从“怕”应用题到喜爱应用题。 学习 目标 学问与实力1、了解什么是ct技术，ct技术有什么作用。2、体会ct技术与一次方程组的关系。 过程与方法会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。 情感看法与价值观增加用数学的意识。激发学生学习数学的热忱。 重点 ct技术与一次方程的关系 难点 用一次方程组分析ct数据。 教学过程 教学环节 老师活动 学生活动 设计意图 导入新课 观看图片 学生观看图片，回答问题。 通过创设情境，引入新课，能吸引学生的留意力，提高学生学习的爱好。 讲授新课 【思索】什么是CT CT是X射线计算机断层成像的简称，它显著地改善了X射线检查的辨别实力，其辨别率大大高于一般X光机，能清晰地显示出器官是否有病变，因而被广泛地用于医学诊断。 【思索】CT 基本结构是什么 扫描部分x线管、 探测器和扫描架。 计算机系统将扫描收集到的信息数据进行储存和运算。 图像显示和存储系统经计算机处理，重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图像摄下。 【思索】CT 机的工作程序是什么 依据人体不同组织对X射线汲取程度的不同，运用灵敏度极高的仪器对人体进行检查，然后将检查所获得的数据输入计算机，由计算机对数据进行处理，得到不同组织的汲取值，从而得到人体被检查部位的各断层的图像，进而发觉体内任何部位的细小病变。 CT图像的显示 CT图像是由肯定数目的由黑到白不同灰度小方块（像素）按矩阵排列所构成的。 这些小方块是反映相应单位容积的汲取系数。 CT图像上的黑色表示低汲取区，即低密度区，如脑室；白色表示高汲取区，即高密度区，如颅骨。 例如CT在对人的大脑进行检查时，为了显示整个头部的状况，就须要先把它分成多个连续的横断面即断层，断层厚度一般为110mm，再进行扫描，以获得各断层图像。 各断层的图像是如何得来的我们在受检体内欲成图像的断层表面上，按肯定大小（长或宽为12mm）把断层划分为很多很小的部分 （它的高就是断层的厚度），这些小块（小长方体）就称为体素。 如图，一般用汲取值来表示X射线束穿过一个体素后被汲取的程度，要得到该断层的图像，要发觉受检体有无病变，就须要把它上面的各体素的汲取值都求出来。 我们用最简洁的有A、B、C三个体素组成的断层为例来说明如何求一个断层上各体素的汲取值呢 设体素A、B、C的汲取值分别为x、y、z X射线束1穿过A、B后总汲取值为p1xy①，X射线束2穿过A、C后总汲取值为p2xz②，X射线束3穿过B、C后总汲取值为p3yz③， 【思索】当P10.8，P20.55，P30.65时，求体素A、B、C的汲取值分别为多少 【思索】已知甲，乙，丙三人三个体素A、B、C被X射线束1、2、3分别穿过后所测得的总汲取值如下表所示，求三人的体素A、B、C的汲取值各为多少 （1）设x、y、z分别为体素A、B、C的汲取值，完成下表 （2）设x射线束穿过健康器官、肿瘤、骨质的体素汲取值如下 比照上表，分析3个病人的检测状况，推断哪位患有肿瘤. 从表格中可以看出，丙的A、B、C的三个体素汲取值分别为0.30、0.36、0.34，而肿瘤的体素汲取值的范围是0.26790.3930，所以丙患有肿瘤。 主动思索问题，依据课前预习，主动回答问题。 依据课本内容思索回答CT 机的工作程序是什么 学生通过自学课本内容回答问题。 学生看图片，理解用汲取值来表示X射线束穿过一个体素后被汲取的程度。 学生小组探讨，思索回答问题。 依据所学学问解三元一次方程组。 学生依据求出的汲取值推断哪位患者有肿瘤。 了解CT的构造以及工作程序。 通过讲解，让学生了解CT 机的工作程序。 教会学生看书，自学时对于书中的问题肯定要仔细探究，书写答案． 教会学生落实重点． 通过图片，让学生更好的理解什么事汲取值。 通过小组沟通培育了学生的合作探究意识，通过自主讲课进一步增加了学生的自信念，进而使他们的各方面的实力得到提高。 通过例题的形式，提升学生学习新知的实力。培育的学生对数学学问的应用意识。 让学生感受到一次方程组与实际生活的紧密联系。 课堂练习 1.CT就是通过把身体的某一段层划分成若干个体素，再联立方程组，求出各体素的汲取值，从而确定身体病变的大小，假如一个断层被划分成m个体素，为求出各体素的汲取值，须要建立的方程组的个数是（ A ）. A.m B.m1 C.2m D.m2 2.在CT扫描中，设X射线束穿过健康器官、肿瘤、骨质的体素汲取值如下 甲、乙、丙三个人通过检测后，体素汲取值分别为0.25,0.36,0.48，则这三个人中有肿瘤的是__乙___. 3.设甲、乙、丙三个病人的3个体素A,B,C被X射线束1,2,3分别穿过后所测得的总汲取值如下 1设x,y,z分别为体素A,B,C的汲取值，完成下表 2依据病人的检测状况，推断哪位患者肿瘤（肿瘤的体素汲取值范围为0.26790.3930） 解从表格中可以看到，丙的A,B,C的三个体素的汲取值分别为0.34,0.32,0.31，而肿瘤的体素汲取值的范围0.26790.3930，所以丙患有肿瘤。 通过课堂习题练习，进一步理解并驾驭新知，训练学生举一反三的实力 通过练习巩固 本课所学，创 设学生活动的 机会，刚好发觉学生驾驭新 学问的状况， 巩固并学习新 学问。 课堂小结 1.CT是X射线计算机断层成像的简称，它显著地改善了X射线检查的辨别实力，其辨别率大大高于一般X光机，能清晰地显示出器官是否有病变，因而被广泛地用于医学诊断。