3.4第4课时分段计费与一元一次方程

第4课时 分段计费与一元一次方程 关键问答 ①分段计费问题的计算方法是什么 ②分段计费问题体现的数学思想是什么你怎么理解这一思想 1．①某市为节约用水，制定了如下标准每月用水量不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费 A．20元 B．24元 C．30元 D．36元 2．②某城市按以下规定收取每月的自然气费所用自然气假如每月不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；假如超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的自然气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交自然气费 A．60元 B．66元 C．75元 D．78元 命题点 1 分段计费问题 [热度95] 3．③某超市推出以下实惠方案 1一次性购物不超过100元不享受实惠； 2一次性购物超过100元，但不超过300元一律打9折； 3一次性购物超过300元一律打8折． 李明两次购物分别付款80元、252元，假如李明一次性购买与这两次相同的商品，那么他应付款 A．288元 B．316元 C．288元或316元 D．332元或363元 解题突破 ③由付款结果你能推断出李明两次购物分别适用于哪一种实惠方案吗 4．④为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法如下年交水费＝第一阶梯水价第一阶梯用水量＋其次阶梯水价其次阶梯用水量＋第三阶梯水价第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为 某市城镇居民用水阶梯水价表 阶梯 每户年用水量Vm3 水价元/m3 第一阶梯 0≤V≤180 5 其次阶梯 180＜V≤260 7 第三阶梯 V＞260 9 A.250 m3 B．270 m3 C．290 m3 D．310 m3 解题突破 ④如何通过缴纳的水费推断居民年用水量位于哪个阶梯 5．⑤某市对居民生活用电实行阶梯电价，详细收费标准如下表 每户居民一个月的用电量 电价元/度 第1档不超过240度的部分 a 第2档超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档超过400度的部分 a＋0.3 已知5月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；8月份老李家交电费157元． 1表中a的值为________； 2求老李家8月份的用电量； 3若7月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家7月份的用电量． 解题突破 ⑤依据阶梯电价收费标准用电240度和用电400度应分别交电费多少元老李家7月份的电费可以有哪两种不同表达方式 6．⑥从2019年1月1日起先，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如图3－4－2所示．比如6口以下的家庭年自然气用量在其次档时，其中350立方米按2.28元/米3收费，超过350立方米的部分按2.5元/米3收费．小冬一家有5口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价格收费后，家里自然气费的支出状况． 1假如他家2019年全年运用300立方米自然气，须要交自然气费________元；假如他家2019年全年运用500立方米自然气，须要交自然气费________元． 2假如他家2019年须要交1563元自然气费，那么他家2019年用了多少立方米自然气 图3－4－2 解题突破 ⑥小冬家全年运用300立方米自然气应当按哪一档收费标准缴费500立方米呢共交1563元自然气费，说明他家自然气用量位于哪一档 命题点 2 方案最优化问题 [热度95] 7．依据下表中的两种移动电话的收费方式，回答下列问题 1当一个月内本地通话多少分钟时，按两种收费方式收取的费用相同 ⑦2若某人预料一个月内的话费为90元，则应当选择哪种收费方式比较合算 收费方式 全球通 神州行 月租费 25元/月 0元/月 本地通话费 0.2元/分 0.3元/分 解题突破 ⑦费用相同的状况下，通话时间长的收费方式合算． 8．⑧某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解状况如下甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经商谈，在甲商店买一副球拍赠送一盒乒乓球，在乙商店全部按定价的9折付款．该班须要买5副乒乓球拍，若干盒乒乓球不少于5盒，则 1当购买多少盒乒乓球时，两种实惠方式付款一样 2当分别购买15盒、30盒乒乓球时，若让你去办这件事，你准备去哪家商店购买 解题突破 ⑧当该班购买5副乒乓球拍，x盒乒乓球时，在甲商店购买的费用如何表示在乙商店购买的费用又如何表示 9.⑨某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若干脆销售鲜奶，每吨可获得利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获得利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获得利润2019元．该工厂的生产实力如下制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不行同时进行；受气温制约，这批鲜奶必需在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案 方案一尽可能多地制成奶片，其余干脆销售鲜奶； 方案二将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利较多为什么 解题突破 ⑨方案一中“尽可能多地制成奶片”意味着几天之内最多制成多少吨奶片方案二中蕴含着两个相等关系制成奶片的鲜奶＋制成酸奶的鲜奶＝8吨；制成奶片的时间＋制成酸奶的时间＝4天．解决多少吨鲜奶制成酸奶，多少吨鲜奶制成奶片的问题时，如何设未知数较好呢 10.某批发商欲将一批水果由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示． 1假如汽车运输的总费用比火车运输的总费用多1100元，求A，B两地之间的距离为多少千米； 2若甲、乙两地之间的距离为200千米，且火车、汽车在路上耽搁的时间分别为2小时和3.1小时，若你是批发商，你会选择哪种运输方式请说明理由． 运输工具 途中平均速度 千米/时 运费元/千米 装卸费用元 火车 100 15 2019 汽车 80 20 900 解题突破 火车与汽车运输各自的总费用由哪几部分构成 详解详析 1．C 2.B 3．C [解析] 1第一次购物明显没有超过100元，他的实际购物价值只能是80元． 2其次次购物付款252元，则可能有两种状况，这两种状况下付款方式不同折扣率不同 第一种状况他消费超过100元但不足300元，这时候他是依据9折付款的． 设其次次实际购物价值为x元，那么依题意，有0.9x＝252，解得x＝280. 其次种状况他消费超过300元，这时候他是依据8折付款的． 设其次次实际购物价值为x元，那么依题意，有0