3.4用尺规作三角形导学案

强湾中学导学案 老师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参加、合作探究、展示沟通） 学科 数学 年级 七年级 主备人 王花香 审批 学生 探究新知 在此作图 作法与过程 （1）作∠DBE∠α; （2）分别在BD，BE上截取BAc,BCa; （3）连接AC. ΔABC就是所求作的三角形。 小结①在作图之前可先在练习本上 画出所求作三角形的草图，在图上标 出已知条件再作图。 ②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。 ③用__ ___证明两个三角形全等。 2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知线段∠α，∠β，线段c 。 求作ΔABC，使得∠A∠α，∠B∠β， ABc。 作法 1作____________∠α; 2 在射线______上截取线段_________c; 3 以______为顶点,以_________为一边, 作∠______∠β,________交_______于点 _______.ΔABC就是所求作的三角形. 小结①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。 ②用__ ___证明两个三角形全等。 3、已知三角形的三边,求作这个三角形. 在此作图 已知线段a，b，c。 求作ΔABC，使得AB c，AC b， BC a。 在此作图 作法（尝试自己写出作法） ① ② 学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。 ③ 课题 3.4 作三角形 课时 1 课型 新授 学习目标 1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。 2、能结合三角形全等的条件与同伴沟通作图过程和结果的合理性。 流程 温故知新 探究新知 巩固练习 反思小结 重难点 重点会依据条件作三角形. 难点写出作三角形的正确步骤． 老师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参加、合作探究、展示沟通） 温故知新 探究新知 驾驭一个解题方法，比做一百道题更重要。 一、学习打算 1、 工具打算 圆规、量角器、直尺、三角板等 2、 学问打算 （1）已知线段a，求作线段AB，使得AB a. （2）已知∠求作∠AOB，使∠AOB∠ 3 已知M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。 二、读句作图，体会作法 1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知线段a，c，∠α。 求作ΔABC，使得BC a，ABc，∠ABC∠α。 老师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参加、合作探究、展示沟通） 老师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参加、合作探究、展示沟通） 探究新知 小结 巩固练习 小结①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。 ②用___ __证明两个三角形全等。 4、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形 已知线段a、b和∠α，如图，求作△ABC，使ABa, ACb, ∠B∠α. 作法 a b ① 作∠DBE∠α; ② 在BD上截取BAa; ③ 以A点为圆心，以b长为半径作弧交BE于点C、C／; ④ 连接AC、AC/ 所以△ABC和△ABC/都为所求作的三角形 小结由此可知, 已知三角形两边及其中一边的对角,作出的三角形 。（填唯一或不唯一） 【归纳小结】 1、作图要保留痕迹 ； 2、依据条件画出草图，明确已知条件和求作三角形之间的关系。 3、书写作法时语言要规范。 达标检测 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 2、以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A、2厘米、3厘米、 5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米聪慧出于勤奋，天才在于积累。 反思小结 3、已知线段a、b a b 求作ΔABC，使得AB BC a，ACb 4、已知线段a、b，且a＞b。求作△ABC， 使∠C90，ABa，ACb。 a b 5、你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗你能说明其中的道理吗 小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思索，你能说明每一步的理由吗 解∵OˊCˊOC ，OˊDˊOD，CˊDˊCD（由作法可知） ∴△OˊCˊDˊ△OCD ∴∠CˊOˊDˊ∠COD 1、 本节课是已知三角形的边、角求作三角形，一般状况下要已知边边边、边角边、角边角、角角边。 2、 其作法的合理性可由相应的三角形全等的条件“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”得到证明。 谈谈本节课你有什么收获